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伊斯洛莫夫，博佐·伊斯洛莫维奇;阿利库洛夫，约尔金·科迪罗维奇

无限三维区域中三阶双曲型方程的Cauchy-Goursat问题的相似性。 （英语） Zbl 1461.35163号

同胞。È勒克特隆。Mat.Izv公司。 第1号第18页，72-85页（2021）。
摘要：本文研究了三维无限域中一类三阶双曲型微分方程Cauchy-Goursat问题的相似性。主要的研究方法是研究Cauchy-Goursat问题的相似性的傅里叶变换。基于此傅里叶变换，给定问题简化为具有边界值条件的谱参数的Cauchy-Goursat问题的at模拟。研究了谱参数较大时Cauchy-Goursat问题平面类似解的渐近行为。得到了充分条件，根据这些条件，本文中的所有操作都是合法的。

引用于2文件

MSC公司：

2013年11月35日 混合型偏微分方程的初边值问题
35J10型 薛定谔算子
35立方厘米 偏微分方程解的积分表示

关键词：

Cauchy-Goursat问题;加载三阶双曲型方程;三维域;傅里叶变换
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.I.Islomov}和\textit{Y.K.Alikulov}，Sib。È勒克特隆。Mat.Izv公司。18、编号1、72--85（2021；Zbl 1461.35163）
全文： 内政部

参考文献：

[1] A.V.Bitsadze，M.S.Salakhitdinov，《混合复合型方程理论》，Sib。材料Zh。，2:1 (1961), 719. Zbl 0121.07901号
[2] M.S.Salakhitdinov，混合复合型方程，Fan，塔什干，1974年。
[3] T.D.Dzhuraev，混合和混合复合型方程的边值问题，Fan，Tashkent，1979年。Zbl 0487.35068号·Zbl 0487.35068号
[4] À.I.áozanov，几类非线性三阶方程的混合问题，数学。苏联，Sb.，46:4（1983），507525。Zbl 0564.35019号
[5] T.D.Dzhuraev，M.Mamazhanov，一类三阶抛物双曲方程边值问题公式的正确性，Dier。Equ.、。，19:1 (1983), 3142. Zbl 0519.35060号·Zbl 0519.35060号
[6] 陈绍兴，气体动力学中的混合型方程，Q.Appl。数学。68:3 (2010), 487511. 兹比尔1202.35139·兹比尔1202.35139
[7] Ê.B.Sabitov，G.Yu。Udalova，具有周期条件的三阶混合型方程的边值问题，Vestn。萨马尔。戈斯。泰克。州立大学。菲兹-Mat.Nauki 2013，3:32（2013），2945。Zbl 1413.35342号·Zbl 1413.35342号
[8] O.S.Zikirov，关于复合型方程的Dirichlet问题，Vestn。尤日诺乌拉尔。戈斯。州立大学。马特，墨西哥。，Fiz.公司。，8:2 (2016), 1926. Zbl 1338.35284号·Zbl 1338.35284号
[9] B.I.Islomov，B.Z.Usmonov，三阶椭圆双曲型方程的非局部边值问题，Lobachevskii J.Math。，41:1 (2020), 3238. Zbl 1450.35184号·Zbl 1450.35184号
[10] A.M.Nakhushev，《数学生物学方程》，Vysshaya shkola，莫斯科，1995年。Zbl 0991.35500号·Zbl 0991.35500号
[11] A.M.Nakhushev，偏微分方程的位移问题，瑙卡，莫斯科，2006年。Zbl 1135.35002号·Zbl 1135.35002号
[12] M.T.Dzhenaliev，M.I.Ramazanov，《加载方程作为微分方程的扰动》，GYLYM，Almata，2010年。
[13] A.M.Nakhushev，加载方程及其应用，瑙卡，莫斯科，2012年·Zbl 0536.35080号
[14] M.T.Dzhenaliev，M.I.Ramazanov，关于光谱加载热传导算子的边值问题，Sib。材料Zh。，47:3 (2006), 527547. Zbl 1115.35056号·Zbl 1115.35056号
[15] À.I.áozanov，非线性加载抛物方程和相关反问题，数学。注释，76:6，（2004），784795。Zbl 1076.35130号·Zbl 1076.35130号
[16] A.M.Nakhushev，双曲型加载方程的非局部问题和Goursat问题，及其在地面湿度预测中的应用，Sov。数学。，道克。，19 (1978), 12431247. Zbl 0433.35043号·兹伯利0433.35043
[17] A.B.Borodin，关于椭圆方程的一个估计及其在加载方程中的应用，Dier。Equ.、。，13:1 (1977), 1722. Zbl 0353.35039号
[18] U.I.Baltaeva，加载抛物面双曲方程及其与非局部问题的关系，纳米系统物理学、化学、数学，8:4（2017），413419。
[19] A.Kh.Attaev，Mc Kendrick-Von Foerster加载方程的Cauchy问题，《国际纯粹与应用数学杂志》，113:4（2017），4752。
[20] S.Z.Dzhamalov，R.R.Ashurov，关于矩形中第二类二阶混合型加载方程的非局部边值问题，乌兹别克斯坦数学。J.，2018:3（2018），6372·Zbl 1474.35487号
[21] Ê.B.Sabitov，带加载和的抛物双曲方程初边值问题，俄罗斯数学。，59:6 (2015), 2333. Zbl 1320.35244号·Zbl 1320.35244号
[22] K.B.Sabitov，E.P.Melisheva，矩形区域中加载混合型方程的Dirichlet问题，Russ.Math。，57:7 (2013), 5365. Zbl 1288.35399号·Zbl 1288.35399号
[23] P.Agarwal，U.I.Baltaeva，具有非特征型变换边界的三阶加载方程的边值问题，数学。方法应用。科学。，41:9 (2018), 33073315. Zbl 1393.35261号·Zbl 1393.35261号
[24] B.Islomov，U.I.Baltaeva，变系数三阶加载抛物抛物方程的边值问题，电子。J.迪尔。Equ.、。，221 (2015), 110. Zbl 1330.35270号·Zbl 1330.35270号
[25] T.K.Yuldashev，带积分条件和偏差的Fredholm齐次积分微分方程解的谱特征，Lobachevskii J.Math。，40:12 (2019), 21162123. Zbl 07266219号·Zbl 1462.45014号
[26] T.K.Yuldashev，关于具有反变元的Boussinesq型非线性积分微分方程的边值问题，Lobachevskii J.Math。，41:1 (2020), 111123. Zbl 1450.35263号
[27] I.N.Lanin，一个加载的三阶双曲抛物方程的边值问题，Dier。Equ.、。，17 (1981), 6672. Zbl 0564.35077号·Zbl 0564.35077号
[28] B.伊斯洛莫夫，D.μ。Kuryazov，抛物-双曲型三阶混合荷载方程的边值问题，Uzb。数学。J.，2000:2（2000），2935。Zbl 1165.35417号
[29] V.A.Eleev，A.V.Dzarakhokhov，关于加载Thirdroder方程的非局部边值问题，Vladikavkaz。数学。Zh.、。，6:3 (2004), 3646. Zbl 1113.35330号·Zbl 1113.35330号
[30] B.Islomov，U.I.Baltaeva，带Riemann-Liuovil算子的经典积分方程和混合积分方程的边值问题，Int.J.Partial Dier。Equ.、。，第157947条（2013年）。Zbl 1300.45002号·Zbl 1300.45002号
[31] B.S.Kishin，O.Kh.Abdullaev，关于带分数导数的加载抛物线双曲型方程的问题，国际期刊Dier。Equ.、。，文章ID 9815796（2016）。Zbl 06915922号·Zbl 1487.35418号
[32] S.Kh.Gekkieva，分数导数加载方程的第二边值问题，Adygeyskaya Inter的报告。学院。，10:2 (2008), 1719. ·Zbl 1450.35266号
[33] P.Agarwal，A.Berdyshev，E.Karimov，带Caputo分数阶导数混合型方程积分传递条件的非局部问题的可解性，结果。数学。，71:3-4, (2017), 12351257. Zbl 1375.35282号·Zbl 1375.35282号
[34] A.V.Bitsadze，三维区域中的混合型方程，Sov。数学。，多克。3 (1962), 510512. Zbl 0125.05501号·Zbl 0125.05501号
[35] A.V.Bitsadze，关于Tricomi问题的三维模拟，Sib。材料Zh。，3:5 (1962), 642644. Zbl 0148.08401号
[36] A.M.Yezhov，S.P.Pulkin，一类混合型方程Tricomi问题解的估计，Sov。数学。，道克。，11 (1970), 10461049. Zbl 0207.40303号
[37] S.M.Ponomarev，《三维区域混合型方程边值问题理论》，Sov。数学。，道克。，20 (1979), 617620. Zbl 0431.35068号·Zbl 0431.35068号
[38] M.S.Salakhitdinov，B.Islomov，具有两条退化内部线的混合型方程的边值问题，Sov。数学。，道克。，43:1（1991年），235238。Zbl 0782.35045号·Zbl 0782.35045号
[39] A.K.Urinov，K.T.Karimov，具有三个奇异系数的混合型三维方程的狄利克雷问题，Vestn。萨马尔。戈斯。泰肯。州立大学。菲兹-Mat.Nauki，21:4（2017），665683。Zbl 1413.35315号·Zbl 1413.35315号
[40] T.D.Dzhuraev，A.Sopuev，M.Mamazhanov，抛物双曲型方程的边值问题，Fan，Tashkent，1986年。Zbl 0607.35002号·Zbl 0607.35002号
[41] M.S.Salakhitdinov，B.Islomov，具有两条退化内线的混合型方程的边值问题，Sov。数学。，道克。，43:1 (1991), 235238. Zbl 0782.35045号·Zbl 0782.35045号
[42] T.K.Yuldashev，B.I.Islomov，E.K.Alikulov，三维区域内加载三阶抛物双曲方程的边值问题，Lobachevskii J.Math。，41:5 (2020), 926944. Zbl 1450.35187号·Zbl 1450.35187号
[43] E.K.Alikulov，混合型加载方程Gellerstedt问题三维模拟解的唯一性，乌兹别克斯坦数学。J.，2011:2（2011），2939。2816830令吉
[44] L.Ya公司。奥库内夫，《高等代数》，普洛斯切尼出版社，莫斯科，1966年。Zbl 0154.26401号·Zbl 0154.26401号
[45] G.N.Watson，《贝塞尔函数理论的论文》，剑桥大学出版社，剑桥，1944年。Zbl 0063.08184号·Zbl 0063.08184号
[46] S.G.Mikhlin，《线性积分方程讲座》，Fizmatgiz，莫斯科，1959年。Zbl 0087.10001号
[47] S.Agmon，L.Nirenberg，M.H.Protter，一类双曲方程的最大值原理及其在混合椭圆双曲型方程中的应用，Commun。纯应用程序。数学。，6 (1953), 455470. Zbl 0090.07401号·兹比尔0090.07401
[48] M.M.Smirnov，混合型方程，数学专著翻译，51，AMS，普罗维登斯，1977。Zbl 0377.35001号·Zbl 0377.35001号
[49] S.G.Samko，A.A.Kilbas，O.I.Marichev，分数阶积分和导数及其应用，Nauka I Tekhnokogia，明斯克，1987。Zbl 0617号·Zbl 0617.26004号
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