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伊曼纽尔·博姆泽；Gabl，马库斯

具有可调鲁棒优化的非凸二次约束问题的相互作用。 （英语） Zbl 1462.90081

数学。方法操作。物件。 93，第1期，第115-151页（2021年）.
摘要：在本文中，我们探讨了非凸二次约束优化问题（QCQP）的凸重构策略。首先，我们使用Pataki的秩定理迭代地研究这种重新公式。我们表明，该结果可以与二次曲线优化对偶结合使用，以获得S-过程精确的几何条件。基于S程序的已知结果，该方法允许对二次型联合数值范围的几何结构进行一些深入了解。然后，我们研究了最近文献中介绍的基于可调鲁棒优化理论的双线性优化问题的重构策略。我们表明，通过类似的策略，可以利用QCQP的精确重新公式化结果来推导更复杂的二次优化问题的下限。最后，我们研究了重格式化策略的使用，以导出集正矩阵锥的特征。基于首次数值实验的经验证据显示了令人鼓舞的结果。

引用于4文件

MSC公司：

90立方厘米20 二次规划
90立方厘米 数学规划中的稳健性

关键词：

稳健优化；二次优化；二次曲线优化；S-引理；同位性
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\textit{I.Bomze}和\textit{M.Gabl}，数学。方法操作。第93号决议，第1号，第115--151号（2021年；Zbl 1462.90081）
全文： 内政部

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