塞利亚Chátel;弗朗索瓦·布鲁克;帕斯卡·普雷亚 二元集系统和完全平衡超图。 （英文） 兹比尔1512.05308 离散应用程序。数学。 295, 120-133 (2021). 摘要：超图（H）是（i）完全平衡的，如果它不包含特殊的循环，（ii）二进制的，如果在交集下它是闭合的，并且每个超边最多有两个前置（对于包含顺序）。本文证明了超图（H）是完全平衡的当且仅当它可以嵌入到二元超图（H^素数）中\（H^\prime）被称为是（H）的二进制扩展。我们给出了一个有效的算法，该算法在给定一个完全平衡超图（H）的情况下，产生（H）最小二元扩张（H）；此外，如果\（H）是层次结构或区间超图，那么so就是\（hat{H}\）。 MSC公司： 05年6月15日 Hypergraphs（Hypergraph） 关键词：超图;完全平衡超图;二元超图;聚类模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Chátel}等人，《离散应用》。数学。295120--133（2021年；Zbl 1512.05308） 全文： 内政部 哈尔 参考文献： [1] Anstee，R.P。；Farber，M.，《没有特殊圈的超图》，组合数学，3141-146（1983）·Zbl 0526.05043号 [2] Bandelt，H.-J。；Dress，W.M.，《与相似性度量相关的弱层次结构——一种加性聚类技术》，Bull。数学。《生物学》，51，133-166（1989）·Zbl 0666.62058号 [3] Bertrand，P.，《设置系统和差异》，《欧洲联合杂志》，21，727-743（2000）·Zbl 0957.05103号 [4] 布鲁克，F。；Gély，A.，无冠格及其相关图，Order，28443-454（2011）·Zbl 1231.06006号 [5] 布鲁克，F。；Préa，P.，《完全平衡的形式概念表征》（Baixeries，J.；Sacarea，C.；Ojeda-Aciego，M.，《2015年国际金融危机管理委员会会议记录》（2015），施普林格），169-182·Zbl 1312.68182号 [6] 迪亚塔，J。；Fichet，B.，从Asprejan层次结构和Bandelt-Dress弱层次结构到准层次结构，（Diday，E.；Lechevallier，Y.；Schader，M.；Bertrand，P.，分类和数据分析新方法（1994），Springer），111-118 [7] Dien，M.，《日益标记结构的并发过程和组合学：定量分析和随机生成算法》，443-454（2017），皮埃尔-居里大学：法国巴黎皮埃尔-玛丽居里大学（博士论文） [8] Lehel，J.，Helly超图和抽象区间结构，Ars Combin，16，A，239-253（1983）·兹伯利0555.05053 [9] Lehel，J.，全平衡超图的刻画，离散数学。，57, 59-65 (1985) ·兹比尔0579.05041 [10] Lehel，J。；麦克莫里斯，F.R。；Powers，R.C.，《金字塔和其他超图的共识方法》（Hayashi，C.；Ohsumi，N.；Yajima，K.；Tanaka，Y.；Bock，H.H.；Baba，Y.，《数据科学、分类和相关方法》（1998），Springer:Springer Tokyo），187-190年·Zbl 0894.05044号 [11] Lovász，L.，《图与集合系统》（Walther，H.；Sachs，H.，Voss，H-J.，Beiträge zur Graphenthenorie，第57卷（1968年），Teubner:Teubner-Leipzig），99-106·Zbl 0175.21101号 [12] Rival，I.，《具有双重不可约元素的格》，Canad。数学。公牛。，17, 1, 91-95 (1974) ·Zbl 0293.06003号 [13] Robinson，W.S.，《按时间顺序排列考古沉积物的方法》，Amer。古迹，16293-301（1951） [14] Spinrad，J.，《高效图形表示》（2003），美国数学学会·Zbl 1033.05001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。