维克多·潘;罗伯特·施赖伯 矩阵广义逆的改进牛顿迭代法及其应用。 （英语） Zbl 0733.65023号 SIAM J.科学。统计计算。 12，第5期，1109-1130（1991）. 在假设有一台能够非常有效地执行矩阵乘法的并行计算机的情况下，可以使用古老的牛顿-舒尔茨迭代来计算条件良好的矩阵a的逆。作者使用切比雪夫和自适应加速度加速此方法，使用三次多项式而不是牛顿方法中使用的二次多项式。此外，即使A是奇异的，他们也确保了方法的稳定性，他们计算了矩阵A（（ε））及其伪逆（A^+（ε)通过将其小于\（\ε\）的任何奇异值设置为零，从A获得。该结果可应用于信号处理和矩阵奇异值分解（SVD）的计算。在某些情况下，“可用处理器数”（<O（n^2））更适度地并行，但成本较低的SVD方法，如Kogbetliantz方法或循环Golub/Reinsch方法应更有效。给出了一些详细的算法和实验结果。审核人：N.Köckler（帕德博恩） 引用于1审查引用于57文件 MSC公司： 65层20 超定系统伪逆的数值解 65层10 线性系统的迭代数值方法 2009年10月15日 矩阵反演理论与广义逆 关键词：Moore-Penrose广义逆;奇异值分解;并行计算;方法的比较;切比雪夫加速度;牛顿-舒尔茨迭代;稳定性;伪逆;信号处理;Kogbetliantz方法;Golub/修复方法 软件：BLAS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Pan}和\textit{R.Schreiber}，SIAM J.Sci。统计计算。12，第5号，1109--1130（1991；Zbl 0733.65023） 全文： 内政部 链接