×
穆罕默德·纳赛尔。；马蒂·武奥里宁

冷凝器容量的等周特性。 （英语） Zbl 1462.30048号

数学杂志。分析。申请。 499，第1号，文章ID 125050，第25页（2021）.
摘要：对于单位圆盘（mathbb{D}，E）的紧子集（E\），我们利用双曲几何定义的集泛函研究了冷凝器（（mathbb{D}，E））的容量。特别地，我们对双曲三角形的情况进行了实验研究，得出了在所有双曲面积相同的三角形中，等边三角形的容量最小的猜想。

引用于2文件

MSC公司：

30摄氏度85 复杂平面中的容量和谐波测量
30层45层 共形度量（双曲线、庞加莱、距离函数）

关键词：

冷凝器容量；双曲线度量；等周问题；数值计算；边界积分方程

软件：

FMMLIB2D
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.M.S.Nasser}和\textit{M.Vuorinen}，J.Math。分析。申请。499，第1号，文章ID 125050，25页（2021；Zbl 1462.30048）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Ahlfors，L.V.，共形不变量（1973），McGraw-Hill:McGraw-Hill纽约·Zbl 0272.30012号
[2] 安德森，G.D。；Vamanamurthy，M.K。；Vuorinen，M.，共形不变量、不等式和拟共形映射（1997），J.Wiley·Zbl 0885.30012号
[3] Baernstein，A.，《分析中的对称化》。与David Drasin和Richard S.Laugesen合著，《新数学专著》，第36卷（2019年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，第xvii+473页·Zbl 1509.32001号
[4] Bandle，C.，等周不等式与应用，数学专著与研究，第7卷（1980年），皮特曼（高级出版计划）：皮特曼（高等出版计划），波士顿，马萨诸塞州-伦敦，x+228 pp·Zbl 0436.35063号
[5] Beardon，A.F.，《离散群的几何》，数学研究生教材。，第91卷（1983），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0528.30001号
[6] Betsakos，D.，拟正则映射Schwarz引理的几何版本，Proc。美国数学。Soc.，139，41397-1407（2011年）·Zbl 1217.30021号
[7] Betsakos，D。；萨缪尔森，K。；Vuorinen，M.，平面冷凝器容量的计算，Publ。Inst.数学。（贝尔格莱）（N.S.），75、89、233-252（2004）·Zbl 1079.78024号
[8] Betsakos，D。；Vuorinen，M.，《保形能力估算》，Constr。约16、4、589-602（2000）·Zbl 0968.30011号
[9] Bezrodnykh，S。；Bogatyrev，A。；戈雷诺夫，S。；格里戈里耶夫，O。；哈库拉，H。；Vuorinen，M.，《关于对称多边形冷凝器的容量计算》，J.Compute。申请。数学。，361271-282（2019）·Zbl 1416.65076号
[10] 比安奇尼，C。；克罗齐，G。；Henrot，A.，关于重心距离平面上的定量等周不等式
[11] 布罗克·F。；A.Yu.Solynin。，一种通过极化实现对称化的方法，Trans。美国数学。Soc.，352，4，1759-1796（2000），（英文摘要）·Zbl 0965.49001号
[12] Dalichau，H.，保角映射和椭圆函数（1993），慕尼黑
[13] De Philippis，G。；马里尼，M。；Mukoseeva，E.，尖锐的定量等容不等式·兹伯利1479.31004
[14] Dubinin，V.N.，《几何函数理论中的电容和对称化》（2014），Birkhäuser·Zbl 1305.30002号
[15] 加内特，J.B。；Marshall，D.E.，《谐波测量》，《新数学专著》，第2卷（2008年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，第xvi+571页·Zbl 1139.31001号
[16] Gehring，F.W.，《冷凝器不等式、双曲容量和极值长度》，密歇根州数学。J.，18，1-20（1971）·Zbl 0228.30014号
[17] Greengard，L。；Gimbutas，Z.，FMMLIB2D:二维快速多极子方法的MATLAB工具箱，1.2版（2018）
[18] 哈库拉，H。；Rasila，A。；Vuorinen，M.，《关于环和四边形的模：算法和实验》，SIAM J.Sci。计算。，33, 279-302 (2011) ·Zbl 1368.65036号
[19] 哈里里，P。；Klén，R。；Vuorinen，M.，共形不变度量和拟共形映射，Springer数学专著（2020），Springer·Zbl 1450.30003号
[20] Jenkins，J.A.，单叶函数和保角映射（1958），Springer-Verlag-Berlin-Heidelberg·Zbl 0083.29606号
[21] 基恩，L。；Lakic，N.，《从局部观点看双曲线几何》，伦敦数学学会学生文本，第68卷（2007年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，x+271页·Zbl 1190.30001号
[22] Kesavan，S.，《对称化与应用，分析丛书》，第3卷（2006年），世界科学出版有限公司：世界科学出版股份有限公司，新泽西州哈肯萨克，xii+148页·Zbl 1110.35002号
[23] O.莱托。；Virtanen，K.I.，平面中的拟共形映射（1973），Springer:Springer Berlin·Zbl 0267.30016号
[24] Liesen，J。；塞特，O。；Nasser，M.M.S.，紧集对数容量的快速准确计算，计算。方法功能。理论，17，689-713（2017）·Zbl 1381.65026号
[25] Maz'ya，V.，Sobolev空间理论中的等周不等式和等容不等式讲座，Contemp。数学。，338, 307-340 (2003) ·Zbl 1062.31009号
[26] Nasser，M.M.S.，通过具有广义Neumann核的边界积分方程的数值保角映射，SIAM J.Sci。计算。，31, 1695-1715 (2009) ·Zbl 1198.30009号
[27] Nasser，M.M.S.，具有广义Neumann核的边界积分方程的快速解，电子。事务处理。数字。分析。，44, 189-229 (2015) ·Zbl 1330.65185号
[28] 纳赛尔，M.M.S。；Vuorinen，M.，保角不变量的计算，应用。数学。计算。，389，第125617条pp.（2021）·兹比尔1474.65060
[29] 纳赛尔，M.M.S。；Vuorinen，M.，单连通域中的保角不变量，计算。方法功能。理论，20747-775（2020）·Zbl 1459.65035号
[30] Pólya，G。；Szegö，G.，《数学物理中的等周不等式》，《数学研究年鉴》，第27卷（1951年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿，xvi+279页·兹比尔0044.38301
[31] Sarvas，J.，《n空间中冷凝器的对称化》，美国科学院学报。科学。芬恩。，序列号。A 1数学。，一、 522（1972），44页·Zbl 0245.30013号
[32] 辛辛格，R。；Laura，P.A.A.，保角映射。方法和应用（2003），多佛出版公司：多佛出版有限公司，纽约州米诺拉，xxiv+583 pp·Zbl 1063.30007号
[33] A.Yu.Solynin。，Pólya-Szegö等周问题的求解，Zap。诺奇。塞明。列宁格勒。奥特尔。Steklov材料研究所。（LOMI）。扎普。诺奇。塞明。列宁格勒。奥特尔。Steklov材料研究所。（LOMI），J.Sov。数学。，53111-320（1991），分析。特奥。Chisel i Teor公司。Funktsii公司。9, 140-153, 190; 中的翻译·Zbl 0717.30020号
[34] A.Yu.Solynin。，双曲多边形上的一些极值问题，复变分理论应用。，36, 3, 207-231 (1998) ·Zbl 1054.30507号
[35] Solynin，A.Yu。；Zalgaller，V.A.，《多边形对数容量的等周不等式》，《数学年鉴》。(2), 159, 1, 277-303 (2004) ·Zbl 1060.31001号
[36] Trefethen，L.N.，通过保角映射分析和设计多边形电阻器，Z.Angew。数学。物理。，35, 692-704 (1984)
[37] Vasil’ev，A.，共形和拟共形映射的曲线族的模（2002），Springer Verlag:Springer Verlag-Berlin·Zbl 0999.30001号
[38] Vuorinen，M.，共形几何和拟正则映射，数学讲义，第1319卷（1988），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，xx+209页·Zbl 0646.30025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。