法比奥·波特勒；克里斯蒂娜·费尔南德斯。；胡安·古铁雷斯 关于Tuza关于三角剖分和小树宽图的猜想。 （英语） Zbl 1460.05188号 离散数学。 344，第4号，文章ID 112281，12页（2021）. 总结：Z.图扎（1981）推测，与图（G）的每个三角形相交的最小边集的大小（τ（G））最多是最大边不相交三角形集的两倍。本文给出了关于Tuza猜想的三个结果。我们对树宽最多为6的图进行了验证；我们证明了对于每个平面三角剖分（G），（tau（G）leqfrac{3}{2}nu（G））都不同于（K_4）；如果（G）是树宽为3的极大图，则（tau（G）\leq\frac{9}{5}\nu（G）+frac{1}{5{）。我们的第一个结果加强了Z.图扎[图梳6，第4号，373–380（1990年；Zbl 0724.05059号)]这意味着对于每一个无（K_8）弦图（G\），（tau（G）\leq 2\nu（G）\）。 引用于1文件 MSC公司： 2015年1月5日 横向（匹配）理论 关键词：三角形横向；三角形填料；树宽；三角测量 引文：Zbl 0724.05059号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Botler}等人，《离散数学》。344，第4号，文章ID 112281，12页（2021；Zbl 1460.05188） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baron，J.D。；Kahn，J.，Tuza猜想对于稠密图Combin.Probab是渐近紧的。计算。，25, 5, 645-667 (2016) ·Zbl 1372.05166号 [2] Bodlaender，H.L.，具有有界树宽的图的部分（k）树丛，Theoret。计算。科学。，209, 1-2, 1-45 (1998) ·Zbl 0912.68148号 [3] 布鲁克斯，R.L.，《关于网络节点的着色》，数学。程序。剑桥菲洛斯。《社会学杂志》，37，2，194-197（1941）·Zbl 0027.26403号 [4] 陈，X。；刁，Z。；胡，X。；Tang，Z.，Tuza关于填充和覆盖三角形猜想的充分条件，（组合算法.组合算法，计算科学讲义，第9843卷（2016），Springer），266-277·Zbl 1391.05203号 [5] 崔，Q。；Haxell，P。；Ma，W.，平面图中的填充和覆盖三角形，图组合，25，6817-824（2009）·Zbl 1205.05178号 [6] Diestel，R.，（图论，图论，数学研究生教材，第173卷（2017），斯普林格）·Zbl 1375.05002号 [7] Gross，J.L.，固定树宽和有界度图的嵌入，Ars Math。内容。，7, 2, 379-403 (2014) ·Zbl 1306.05162号 [8] Haxell，P.E.，《图中三角形的包装和覆盖》，离散数学。，195, 1, 251-254 (1999) ·Zbl 0930.05077号 [9] Haxell，体育。；Kohayakawa，Y.，三部图中的填充和覆盖三角形，图组合，14，1，1-10（1998）·Zbl 0895.05048号 [10] Haxell，体育。；科斯托克，A。；Thomassé，S.，无（K_4）平面图中的填充和覆盖三角形，图组合，28，5，653-662（2012）·Zbl 1256.05188号 [11] Krivelevich，M.，关于Tuza关于三角形的填充和覆盖的一个猜想，离散数学。，142, 1-3, 281-286 (1995) ·Zbl 0920.05056号 [12] Petersen，J.，《管理图理论》，《数学学报》。，15, 1, 193-220 (1891) ·JFM 23.0115.03标准 [13] Puleo，G.J.，Tuza关于最大平均度小于7的图的猜想，《欧洲期刊》，49，134-152（2015）·Zbl 1315.05115号 [14] Tuza，Z.，猜想，有限集和无限集，（数学学会Janos Bolyai学术讨论会论文集（1981），北荷兰人：北荷兰埃格尔，匈牙利，阿姆斯特丹），888 [15] Tuza，Z.，关于图三角形的一个猜想，图组合，6，4，373-380（1990）·Zbl 0724.05059号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。