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利用已实现的GARCH-It模型进行波动性分析。 (英语) Zbl 1471.62498号

摘要:本文介绍了一种统一的高频金融数据建模方法,该方法通过将离散实现的GARCH结构嵌入连续瞬时波动过程中,可以同时适应连续时间跳跃扩散和离散时间实现的GARC模型。该模型的主要特点是,相应的条件日综合波动率采用自回归结构,其中综合波动率和跳跃变化都是创新点。我们将其命名为已实现的GARCH-it模型。鉴于条件日综合波动率的自回归结构,我们提出了一个用于参数估计的拟似然函数,并建立了其渐近性质。为了改进参数估计,我们提出了一个联合拟似然函数,该函数建立在由高频数据估计的每日综合波动率与从期权数据获得的非参数波动率估计值的结合上。我们进行了模拟研究,以检查所提方法的有限样本性能,并使用标准普尔500指数和期权数据进行了实证研究。

MSC公司:

62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用
62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等(GARCH)
2012年12月62日 参数估计量的渐近性质
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参考文献:

[1] Admati,A.R。;Pfleiderer,P.,《日内模式理论:交易量和价格可变性》,《金融评论》。螺柱,1,1,3-40(1988)
[2] 阿伊特萨赫利亚,Y。;范,J。;Xiu,D.,《含噪声和异步金融数据的高频协方差估计》,J.Amer。统计师。协会,105,492,1504-1517(2010)·Zbl 1388.62303号
[3] 阿伊特萨赫利亚,Y。;雅各德,J。;Li,J.,《噪声高频数据跳跃测试》,《计量经济学杂志》,168,2207-222(2012)·Zbl 1443.62325号
[4] Ait-Sahalia,Y。;Yu,J.,高频市场微观结构噪声估计和流动性衡量,Ann.Appl。统计,3,1,422-457(2009)·Zbl 1160.62089号
[5] Andersen,T.G。;Bollerslev,T。;Diebold,F.X.,《粗略处理:在收益波动性的测量、建模和预测中包含跳跃成分》,《经济评论》。Stat.,89,4,701-720(2007)
[6] Andersen,T.G。;Bollerslev,T。;Diebold,F.X。;Labys,P.,《已实现波动率建模与预测》,《计量经济学》,第71、2、579-625页(2003年)·Zbl 1142.91712号
[7] Andersen,T.G。;Bollerslev,T.,《金融市场的日内周期性和波动持续性》,J.Empir。财务。,4, 2-3, 115-158 (1997)
[8] Andersen,T.G。;蒂尔斯加德,M。;Todorov,V.,《日内波动的时间波动周期》,J.Amer。统计师。协会,114,528,1695-1707(2019)·Zbl 1428.62463号
[9] Barndorff Nielsen,首席执行官。;Hansen,P.R。;伦德,A。;Shephard,N.,《设计实现的核函数以测量噪声存在下股票价格的事后变化》,《计量经济学》,76,6,1481-1536(2008)·Zbl 1153.91416号
[10] 巴恩多夫·尼尔森,O.E。;Shephard,N.,《使用双幂变量测试金融经济学跳跃的计量经济学》,J.Financ。经济。,4, 1, 1-30 (2006)
[11] 布莱克,F。;Scholes,M.,《期权定价与公司负债》,J.Political Econ。,81, 3, 637-654 (1973) ·Zbl 1092.91524号
[12] Bollerslev,T.,广义自回归条件异方差,《计量经济学杂志》,31,3,307-327(1986)·Zbl 0616.62119号
[13] Brockwell,P.J。;Davis,R.A.,《时间序列和预测导论》(2016),斯普林格出版社·Zbl 1355.62001号
[14] Christensen,K。;Kinnebrock,S。;Podolskij,M.,带非同步数据的噪声扩散模型中事后协方差矩阵的预平均估计,《计量经济学杂志》,159,1,116-133(2010)·Zbl 1431.62472号
[15] 科尔西,F。;皮里诺博士。;Reno,R.,阈值双幂变化和跳跃对波动性预测的影响,《计量经济学》,159,2,276-288(2010)·Zbl 1441.62656号
[16] 戴维斯,R。;Tauchen,G.,跳跃回归应用的数据驱动跳跃检测阈值,计量经济学,6,2,16(2018)
[17] Engle,R.F.,英国通货膨胀方差估计的自回归条件异方差,计量经济学,50,4987-1007(1982)·Zbl 0491.62099号
[18] 恩格尔,R.F。;Gallo,G.M.,《使用日内数据的波动性多指标模型》,《计量经济学杂志》,131,1-2,3-27(2006)·Zbl 1337.62359号
[19] 范,J。;Kim,D.,高频因子模型的稳健高维波动矩阵估计,J.Amer。统计师。协会,113,523,1268-1283(2018)·Zbl 1402.62250号
[20] 范,J。;Wang,Y.,《高频金融数据的多尺度跳跃和波动性分析》,J.Amer。统计师。协会,1024801349-1362(2007)·Zbl 1332.62403号
[21] Hansen,P.R。;黄,Z。;Shek,H.H.,Realized garch:收益和波动性已实现度量的联合模型,J.Appl。计量经济学,27,6,877-906(2012)
[22] Hong,H。;Wang,J.,《定期市场关闭下的交易和回报》,J.Finance,55,1,297-354(2000)
[23] Jacod,J。;李毅。;密克兰,P.A。;波多尔斯基,M。;Vetter,M.,连续情况下的微观结构噪声:预平均方法,随机过程。申请。,119,72249-2776(2009年)·Zbl 1166.62078号
[24] Kim,D。;Wang,Y.,合并低频和高频金融数据的统一离散时间和连续时间模型及统计推断,《计量经济学杂志》,194,2,220-230(2016)·Zbl 1443.62357号
[25] Kim,D。;Wang,Y。;邹,J.,基于高频金融数据的大波动率矩阵估计的渐近理论,随机过程。申请。,126, 11, 3527-3577 (2016) ·Zbl 1367.62283号
[26] Klüppelberg,C。;林德纳,A。;Maller,R.,由Lévy过程驱动的连续时间garch过程:平稳性和二阶行为,J.Appl。概率。,41, 3, 601-622 (2004) ·Zbl 1068.62093号
[27] Mancini,C.,一般泊松扩散模型跳跃特征的估计,Scand。演员。J.,2004,1,42-52(2004)·Zbl 1114.62081号
[28] 北谢泼德。;Sheppard,K.,《实现未来:基于高频波动率(重度)模型的预测》,J.Appl。计量经济学,25,2,197-231(2010)
[29] Todorov,V.,使用高频数据估计跳跃的连续时间随机波动率模型,《计量经济学杂志》,148,2,131-148(2009)·Zbl 1429.62480号
[30] Todorov,V.,跳跃驱动随机波动率模型的计量经济学分析,计量经济学杂志,160,1,12-21(2011)·Zbl 1441.62888号
[31] Todorov,V.,《期权的非参数即期波动》,Ann.Appl。概率。,29, 6, 3590-3636 (2019) ·兹比尔1443.91301
[32] 王毅,garch模型与扩散的渐近不等价性,统计年鉴。,30, 3, 754-783 (2002) ·Zbl 1029.62006号
[33] Xiu,D.,高频数据波动性的准最大似然估计,《计量经济学》,159,1235-250(2010)·Zbl 1431.62485号
[34] Zhang,L.,《利用噪声观测值对随机波动性进行有效估计:多尺度方法》,Bernoulli,12,6,1019-1043(2006)·Zbl 1117.62119号
[35] Zhang,L.,估计协变量:Epps效应,微观结构噪声,《计量经济学杂志》,160,1,33-47(2011)·Zbl 1441.62911号
[36] 张,X。;Kim,D。;Wang,Y.,基于小波的含噪高频金融数据跳跃变异估计,计量经济学,4,3,34(2016)
[37] 张,L。;密克兰,P.A。;《两个时间尺度的故事:用含噪高频数据确定综合波动率》,阿伊特·萨哈利亚,Y.著,J.Amer。统计师。协会,1004721394-1411(2005)·Zbl 1117.62461号
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