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苏珊娜·阿尔伯斯;莱昂·拉德维格

秘书问题的新结果。 （英语） 兹比尔1497.68576

西奥。计算。科学。 863, 102-119 (2021).
摘要：假设（n）项以随机顺序到达在线，目标是从中选择（k）项，以便所选项的预期总和最大化。任何项目的决定都是不可撤销的，必须在到达时作出，而不知道未来的项目。这个问题被称为（k）-秘书问题，其中包括具有特殊情况（k=1）的经典秘书问题。众所周知，后一个问题可以通过竞争比（1/e）的一个简单算法来解决，该算法对（n到infty）是最优的。超过阈值\（1/e）的现有算法要么依赖于已经针对\（k=2\）的相关选择策略，要么假设\（k\）很大。
在本文中，考虑到有趣且相关的情况，即（k）很小，我们给出了（k）-秘书问题的结果。我们专注于简单的选择算法，并辅以组合分析。作为主要贡献，我们提出了一种自然确定性算法，该算法设计为对于小的\（k\geq2\）具有严格大于\（1/e\）的竞争比。该算法几乎不比经典秘书问题的优雅策略复杂，对（k=1）是最优的，并且适用于所有人（k\geq1）。我们推导出其竞争比率（k\leq 100），范围从0.41到0.75。
此外，我们考虑了文献中早些时候提出的一种算法，该算法没有严格的分析。我们表明，其竞争比为0.4168（k=2），这意味着前面的分析并不严密。我们的分析揭示了该算法令人惊讶的组合特性，这可能有助于找到对所有（k）的严密分析。

引用于4文件

MSC公司：

68周27 在线算法；流式算法
60克40 停车时间；最优停车问题；赌博理论

关键词：

在线算法;秘书问题;随机顺序模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Albers}和\textit{L.Ladewig}，Theor。计算。科学。863，102-119（2021；Zbl 1497.68576）
全文： 内政部 arXiv公司

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