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基于高阶单元的快速多极边界元法,用于分析二维位势问题。 (英语) Zbl 1524.65907号

摘要:提出了一种新的快速多极边界元法(FM-BEM),利用线性和三节点二次单元分析二维位势问题。在FM-BEM中,快速多极展开用于远离源点的元素上的积分,而直接求值用于接近源点的单元上的积分。高阶元素的使用导致被积函数的形式更加复杂,这增加了直接计算的负担,尤其是对于奇异和近似奇异积分。在此,引入复数表示法来简化二维位势问题边界积分方程的计算公式。用解析公式计算线性单元上的奇异积分和近似奇异积分,用稳健的半解析算法计算三节点二次单元上的积分。数值算例表明,所提出的FM-BEM比传统的FM-BEM具有更高的精度。此外,本方法可以分析薄结构,并准确评估更靠近边界的内部点的物理量。

MSC公司:

65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
74S15型 边界元法在固体力学问题中的应用
76M15型 边界元法在流体力学问题中的应用
65兰特 积分方程的数值方法
2005年第76季度 水力和空气声学
35克35 与流体力学相关的PDE
35兰特 PDE的不良问题
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
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全文: 内政部

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