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王振东;徐兴忠

利用后验贝叶斯因子检验高维协方差矩阵。 （英语） Zbl 1461.62236号

《多元分析杂志》。 181，文章ID 104674，20 p.（2021）.
摘要：随着大数据时代的到来，高维协方差矩阵越来越多，协方差结构测试已成为当代统计推断中的一个活跃领域。由于样本协方差矩阵的奇异性，传统测试方法在处理高维数据时失败。本文提出了一种新的基于后验贝叶斯因子的显著同一性检验和球形检验。对于具有有限四阶矩的一般总体模型，得到了检验统计量的极限零分布。此外，当样本大小和维数与峰值方案成正比时，我们导出了渐近幂函数。当维数远大于样本量时，在一般替代下，还得到了极限替代分布和新检验的一致性。蒙特卡罗模拟结果表明，在有限样本为零的情况下，极限逼近是相当准确的，并且所提出的检验在I型错误率和经验幂方面优于文献中的一些著名检验。

MSC公司：

62兰特 大数据和数据科学的统计方面
62H10型 统计的多元分布
62甲12 多元分析中的估计
62H15型 多元分析中的假设检验
60F05型 中心极限和其他弱定理
65二氧化碳 蒙特卡罗方法

关键词：

中心极限定理;高维协方差矩阵;同一性测试;后验贝叶斯因子;球形检验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Wang}和\textit{X.Xu}，J.多元分析。181，文章ID 104674，20 p.（2021；Zbl 1461.62236）
全文： 内政部

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