Faouzi Triki公司 用最终数据识别抛物方程中的系数。 （英语。法语摘要） Zbl 1465.35410号 数学杂志。Pures应用程序。(9) 148, 342-359 (2021). 本文给出了具有零Dirichlet数据的抛物型扩散方程的稳定性（以及内射性）结果。扩散系数的差异受大时间（T）溶液的（H^2）-差异的限制。结果对严格有序的特征值假设了一个间隙条件，并且初始条件大多是远离边界的一个符号。证明基于将（-\partial_tu（x，t））分解为两部分，第一部分与第一个特征值和最后一次的解有关，而第二部分与最后的数据无关，可以视为平稳线性输运方程的扰动，它仍然涉及未知扩散。审核人：托米·布兰德（特隆赫姆） 引用于1文件 MSC公司： 35兰特 PDE的反问题 35K20码 二阶抛物型方程的初边值问题 35B30码 PDE解对初始和/或边界数据和/或PDE参数的依赖性 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 35B20型 PDE背景下的扰动 35K05美元 热量方程式 79年第35季度 PDE与经典热力学和传热 35兰特 PDE的不良问题 关键词：Lipschitz稳定性估计；间隙条件；唯一性；稳定性估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Triki}，J.数学。Pures应用程序。（9） 148342--359（2021年；Zbl 1465.35410） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Alessandrini，G.，二元椭圆方程的识别问题，Ann.Mat.Pura Appl。，4, 265-296 (1986) [2] Alessandrini，G.，《开放问题小集合》（2020），arXiv预印本·Zbl 1458.35090号 [3] 亚历山德里尼，G。；Vessella，S.，抛物方程识别问题中的误差估计，Boll。Unione Mat.意大利语。C（6），4，183-203（1985）·Zbl 0597.35117号 [4] 亚历山德里尼，G。；Di Cristo，M。；Francini，E。；Vessella，S.，用精心选择的照明进行定量光声层析成像的稳定性，Ann.Mat.Pura Appl。，196, 2, 395-406 (2017) ·Zbl 1371.35337号 [5] H.阿马利。；Garnier，J。；Kang，H。；Nguyen，L。；Seppecher，L.，多波医学成像。医学成像建模与仿真，第2卷（2017年），《世界科学：伦敦世界科学》 [6] H.阿马利。；Kang，H.，《从边界测量重建小的不均匀性》，《数学讲义》，第1846卷（2004年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 1113.35148号 [7] K.阿马利。；Choulli，M。；Triki，F.，Hölder在确定波动方程中的势和阻尼系数时的稳定性，J.Evol。Equ.、。，19305-319（2019）·兹比尔1439.35556 [8] K.阿马利。；Triki，F.，《关于具有偏伴生成器的演化系统的弱可观测性》，SIAM J.Math。分析。，52, 2, 1884-1902 (2020) ·Zbl 1445.35319号 [9] 巴多斯，C。；勒博，G。；Rauch，J.，Sharp，从边界观察、控制和稳定波浪的充分条件，SIAM J.control Optim。，30, 1024-1065 (1992) ·Zbl 0786.93009号 [10] Bonnetier，E。；Choulli，M。；Triki，F.，Hölder提交出版的定性光声层析成像稳定性（2019） [11] Choulli，M.，《Une introduction aux problèmes inverses elliptiques et paraboliques》，《数学与应用》，第65卷（2009年），施普林格·Zbl 1192.35187号 [12] Cheng，J。；Jijun，L.，局部测量抛物方程的反源问题，应用。数学。莱特。，103，第106213条pp.（2020）·Zbl 1448.35569号 [13] 戴维斯，E.B.，《热核和光谱理论》，第92卷（1990年），剑桥大学出版社 [14] Duckstein，L。；Yakowitz，S.，《含水层识别中的不稳定性：理论和案例研究》，《水资源》。研究，16，6，1045-1064（1980） [15] Isakov，V.，最终超定的逆抛物问题，Commun。纯应用程序。数学。，44, 2, 185-209 (1991) ·Zbl 0729.35146号 [16] Isakov，V.，偏微分方程反问题，第127卷（2006），Springer:Springer纽约·Zbl 1092.35001号 [17] 加藤，T.，《线性算子的扰动理论》，第132卷（2013），施普林格科学与商业媒体 [18] Gilbarg，D。；Trudinger，N.S.，二阶椭圆偏微分方程（2015），Springer·Zbl 0691.35001号 [19] Henrot，A.，椭圆算子特征值的极值问题（2006），Springer Science&Business Media·Zbl 1109.35081号 [20] 里德，M。；Simon，B.，《现代数学物理方法IV：算子分析》（1977），学术出版社 [21] Sogge，C.D.，关于紧流形上二阶椭圆算子谱簇的Lp范数，J.Funct。分析。，77, 123-134 (1988) ·Zbl 0641.46011号 [22] Tikhonov，A.，《圣保罗方程式》，Mat.Sb.，42，199-216（1935）·JFM 61.1203.05号文件 [23] Xu，X.，带边界紧流形上特征函数的梯度估计和Hörmander乘子定理，论坛数学。，De Gruyter，第21、3页（2009年）·兹比尔1171.35442 [24] Yamamoto，M.，抛物方程的Carleman估计及其应用，逆问题。，25，12，第123013条，第（2009）页·Zbl 1194.35512号 [25] Zuazua，E.，《偏微分方程的可控性和可观测性：一些结果和开放问题》，《微分方程手册：演化方程》，第3卷，527-621（2007），北荷兰·Zbl 1193.35234号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。