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扩展的倒向随机Volterra积分方程、拟线性抛物方程和Feynman-Kac公式。 (英语) Zbl 1470.60143号

摘要:本文研究倒向随机Volterra积分方程(简称BSVIEs)与一类非局部拟线性(可能退化)抛物方程之间的关系。作为BSVIE的自然扩展,引入并研究了扩展的BSVIE(简称EBSVIEs)。在一些温和的条件下,建立了EBSVIEs的适定性,并通过Malliavin演算得到了EBSVIEC自适应解的一些正则性结果。然后证明了用EBSVIEs的自适应解表示的给定函数唯一地解某一非局部抛物方程组,这推广了著名的非线性Feynman-Kac公式[E.帕杜S.Peng先生,莱克特。票据控制信息科学。176, 200–217 (1992;Zbl 0766.60079号)].

MSC公司:

2005年6月60日 随机积分
60小时20分 随机积分方程
45D05型 Volterra积分方程
35公里40 二阶抛物线系统
35K59型 拟线性抛物方程
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