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雷娜塔·奥·菲格拉。；Himonas，A.亚历山大

修正KdV方程组解析半径的下限。 （英语） Zbl 1462.35333号

数学杂志。分析。申请。 497，第2号，文章ID 124917，17 p.（2021）.
摘要：研究了一类修正的Korteweg-deVries方程组的初值问题，该方程组的数据是在（mathbb{R}）上解析的，并且具有一致的解析半径（R_0）。在证明了Sobolev空间中已知三线性估计的解析形式后，建立了局部适定性，并证明了空间解析半径的持续性直到某个时间（T_0）。然后，对于时间（t_geqT_0），证明了空间解析性的半径从下到下有界于（c t^{-（2+varepsilon）}），对于任意（varepsilen>0）。

引用于2文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性

关键词：

修正的Korteweg-devries方程；初值问题；解析Gevrey空间中的适定性；布尔加空间；三线性估计；均匀空间解析半径
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.O.Figueira}和\textit{A.A.Himonas}，J.Math。分析。申请。497，第2号，文章ID 124917，17页（2021；Zbl 1462.35333）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ablowitz，M。；Kaup，D。；A.纽厄尔。；Segur，H.，具有物理意义的非线性演化方程，物理学。修订稿。，31, 2, 125-127 (1973) ·兹比尔1243.35143
[2] Barostichi，R。；Figueira，R。；Himonas，A.，好的Boussinesq方程在解析Gevrey空间和时间正则性中的适定性，J.Differ。Equ.、。，267, 3181-3198 (2019) ·Zbl 1417.35161号
[3] 博纳，J.L。；Grujić，Z。；Kalisch，H.，广义KdV方程空间解析性均匀半径的代数下限，Ann.Inst.Henri Poincaré，Anal。Non Linéaire，22、6、783-797（2005）·Zbl 1095.35039号
[4] Bourgain，J.，某些晶格子集的傅里叶变换约束现象及其在非线性发展方程中的应用。第2部分：KdV方程，Geom。功能。分析。，3, 209-262 (1993) ·兹比尔0787.35098
[5] 卡瓦哈尔，X。；Panthee，M.，《mKdV型方程耦合系统的夏普适定性》，J.Evol。Equ.、。，19, 4, 1167-1197 (2019) ·Zbl 1433.35332号
[6] Colliander，J。；龙骨，M。；斯塔夫拉尼，G。；高冈，H。；Tao，T.，《KdV和修正KdV在（mathbb{R}）和（mathbb{T}）上的Sharp全局适定性》，美国数学杂志。Soc.，16，3，705-749（2003）·Zbl 1025.35025号
[7] Figueira，R。；希莫纳斯，A。；Yan，F.，在线上的高色散KdV方程，非线性分析。，199, 112055, 1-38 (2020) ·Zbl 1450.35232号
[8] Grujić，Z。；Kalisch，H.，解析函数空间中广义Korteweg-de-Vries方程的局部适定性，Differ。积分方程。，15, 11, 1325-1334 (2002) ·Zbl 1031.35124号
[9] Kato，T.，关于（广义）Korteweg-de-Vries方程的Cauchy问题，数学补充研究进展。数学补充研究进展，研究应用。数学。，8, 93-128 (1983) ·Zbl 0549.34001号
[10] Katznelson，Y.，《谐波分析导论》（1976），Dover Publications，Inc.：纽约Dover Publications，Inc·Zbl 0169.17902号
[11] Kenig，C.E。；Ponce，G。；Vega，L.，广义Korteweg-de-Vries方程通过压缩原理Commun的井势和散射结果。纯应用程序。数学。，46, 527-620 (1993) ·Zbl 0808.35128号
[12] Kenig，C.E。；Ponce，G。；Vega，L.，《双线性估计及其在KdV方程中的应用》，《美国数学杂志》。Soc.，9，2，573-603（1996）·Zbl 0848.35114号
[13] Kenig，C.E。；Linares，F。；Ponce，G。；Vega，L.，关于k-广义Korteweg-de-Vries方程解的正则性，Proc。美国数学。Soc.，146，9，3759-3766（2018年）·兹比尔1394.35420
[14] Linares，F。；Ponce，G.，《非线性色散方程导论》，Universitext（2009），Springer:Springer New York·Zbl 1178.35004号
[15] Majda，A。；Biello，J.，正压和赤道斜压Rossby波的非线性相互作用，J.Atmos。科学。，60, 15, 1809-1821 (2003)
[16] 塞尔伯格，S。；Silva，D.O.，KdV方程空间分析性半径的下限，Ann.Henri Poincaré，18，1009-1023（2016）·Zbl 1366.35161号
[17] Tao，T.，非线性色散方程-局部和全局分析（2006），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI，为华盛顿特区数学科学会议委员会出版；由·Zbl 1106.35001号
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