×
多米尼克·埃德尔曼；唐纳德·理查兹；丹尼尔·沃格尔

距离标准偏差。 （英语） Zbl 1462.62357号

Ann.统计。 48，第6号，3395-3416（2020）.
本文的主要贡献是论证了经验距离标准差的统计特性。即，建立了对异常值的鲁棒性。此外，与常用的平均偏差和基尼平均差相比，它更适合于重尾分布。值得注意的是，对于多元随机变量，距离标准差将扩散总结为单个值，这对于许多实际任务都很重要。
审核人：丹尼斯·西多罗夫（伊尔库茨克）

引用于4文件

MSC公司：

62H20个 关联度量（相关性、典型相关性等）
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62G10型 非参数假设检验
62G30型 订单统计；经验分布函数
62E10型 统计分布的特征和结构理论
60E10型 特性函数；其他变换
60埃15 不平等；随机排序

关键词：

特征函数；随机排序；基尼平均差；订单统计；渐近效率；U统计量；距离相关系数；分散有序；距离方差；传播度量；样品间距

软件：

能量；多元的；数据转换器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.Edelmann｝等人，Ann.Stat.48，第63395-3416号（2020；兹bl 1462.62357）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Aparisi，F.、Jabaloyes，J.和Carrión，A.（1999）。（|S|\）多元控制图的统计属性。通信统计。理论方法28 2671-2686·Zbl 0973.62109号
[2] Arvesen，J.N.（1969年）。Jackknifing\（U\）-统计。安。数学。统计数据40 2076-2100·Zbl 0193.16403号 ·doi:10.1214/aoms/1177697287
[3] Berrett，T.B.和Samworth，R.J.（2019年）。通过互信息进行非参数独立性测试。生物特征106 547-566·Zbl 1464.62267号
[4] Bickel，P.J.和Lehmann，E.L.（2012）。非参数模型的描述性统计，III.离散。《莱曼选集》（J.Rojo，ed.）499-518。概率论与统计学选集。纽约州施普林格·Zbl 1346.01026号
[5] Bickel，P.J.和Lehmann，E.L.（2012）。非参数模型的描述性统计，IV.扩散。莱曼作品选集。《概率论与统计学选集》（J.Rojo，ed.）519-526。纽约州施普林格·Zbl 1346.01026号
[6] Böttcher，B.、Keller-Ressel，M.和Schilling，R.L.（2019年）。距离多元：随机向量的新相关性度量。安。统计师。47 2757-2789. ·Zbl 1467.62104号 ·doi:10.1214/18-AOS1764
[7] Chandra，M.J.（2001）。统计质量控制。佛罗里达州墨尔本CRC出版社。
[8] Dueck，J.、Edelmann，D.、Gneiting，T.和Richards，D.（2014）。仿射不变距离相关。伯努利20 2305-2330·Zbl 1320.62133号 ·doi:10.3150/13-BEJ558
[9] Dueck，J.、Edelmann，D.和Richards，D.（2015）。距离相关理论中出现的一个积分的推广。统计师。普罗巴伯。莱特。97 116-119. ·Zbl 1314.62136号 ·doi:10.1016/j.spl.2014.11.012
[10] Dueck，J.、Edelmann，D.和Richards，D.（2017年）。Lancaster分布的距离相关系数。《多元分析杂志》。154 19-39. ·Zbl 1352.60015号 ·doi:10.1016/j.jmva.2016.10.012
[11] Edelmann，D.和Fiedler，J.（2019年）。dcortools：为距离相关分析提供快速灵活的功能。R包版本0.0.0.9000。
[12] Edelmann，D.、Richards，D.和Vogel，D.（2020年）。补充“距离标准偏差”https://doi.org/10.1214/19-AOS1935SUPP。
[13] Feuerverger，A.（1993）。双变量相关性的一致性检验。Int.Stat.修订版61 419-433·Zbl 0826.62032号 ·doi:10.2307/1403753
[14] Fiedler，J.（2016）。距离、Gegenbauer展开、卷曲和凹陷：随机场的依赖性度量。大学博士论文。海德堡。
[15] Fokianos，K.和Pitsillou，M.（2017年）。时间序列中成对相关性的一致测试。技术计量59 262-270。
[16] 基因本体联盟（2004）。基因本体（GO）数据库和信息资源。核酸研究32 D258-D261。
[17] Gerstenberger，C.和Vogel，D.（2015）。关于基尼平均差的效率。统计方法应用。24 569-596. ·Zbl 1328.62299号 ·doi:10.1007/s10260-015-0315-x
[18] Goeman，J.J.和Bühlmann，P.（2007）。根据基因集分析基因表达数据：方法学问题。生物信息学23 980-987。
[19] Gretton，A.、Fukumizu，K.、Teo，C.H.、Song，L.、Schölkopf，B.和Smola，A.J.（2008）。使用Hilbert-Schmidt规范测量统计相关性。高级神经信息处理。系统。585-592.
[20] Huang，C.和Huo，X.（2017）。基于随机投影和距离协方差的统计和数值有效独立性测试。预印本。可从arXiv:1701.06054获得。
[21] Huo，X.和Székely，G.J.（2016）。距离协方差的快速计算。技术计量58 435-447。
[22] Jentsch，C.、Leucht，A.、Meyer，M.和Beering，C.（2020年）。局部平稳过程基于经验特征函数的估计和距离相关。J.时间序列分析。41 110-133. ·Zbl 1445.62057号 ·doi:10.1111/jtsa.12497
[23] Kong，J.、Klein，B.E.K.、Klein.，R.和Wahba，G.（2012年）。使用距离相关性和SS-ANOVA评估家庭关系、生活方式因素、疾病和死亡率的相关性。程序。国家。阿卡德。科学。美国109 20352-20357。
[24] Lyons，R.（2013）。度量空间中的距离协方差。安·普罗巴伯。41 3284-3305. ·兹比尔1292.62087 ·doi:10.1214/12-AOP803
[25] Martínez-Gómez，E.、Richards，M.T.和Richard，D.St.P.（2014）。大型天体物理数据库中发现关联的距离相关方法。天体物理学。J.781第39号法。
[26] 蒙哥马利特区（2009）。统计质量控制导论。纽约威利·Zbl 1274.62015年
[27] Pan，W.，Wang，X.，Zhang，H.，Zhu，H.和Zhu。Ball协方差：Banach空间中相关性的一般度量。J.艾默。统计师。协会115 307-317·Zbl 1437.62287号 ·doi:10.1080/01621459.2018.1543600
[28] Perez-Reche，F.J.、Triguero，C.、Zanzotto，G.和Truskinovsky，L.（2016）。结构一阶相变中无标度间歇的起源。物理。版本B 94 144102。
[29] Ramdas，A.、Reddi，S.J.、Póczos，B.、Singh，A.和Wasserman，L.（2015）。关于高维中基于核和距离的非参数假设检验的递减幂。在第二十届AAAI人工智能会议上。
[30] Richards，M.T.、Richards、D.St.P.和Martínez-Gómez，E.（2014）。解释COMBO-17调查的距离相关性结果。天体物理学。J.莱特。784艺术ID L34。
[31] Rizzo，M.L.和Székely，G.J.（2010）。DISCO分析：方差分析的非参数扩展。Ann.应用。统计数字4 1034-1055·Zbl 1194.62054号 ·doi:10.1214/09-AOAS245
[32] Sejdinovic，D.、Sriperumbudur，B.、Gretton，A.和Fukumizu，K.（2013）。假设检验中基于距离和基于RKHS的统计的等效性。安。统计师。41 2263-2291. ·Zbl 1281.62117号 ·doi:10.1214/13-AOS1140
[33] Shaked，M.和Shanthikumar，J.G.（2007年）。随机订单。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格·Zbl 0806.62009年
[34] Simon，N.和Tibshirani，R.（2014）。Reshef等人于2011年12月16日发表评论“在大数据集中检测新关联”。预印本。可在arXiv:1401.7645上获得。
[35] Székely，G.J.和Rizzo，M.（2019年）。能量：电子统计：通过数据能量进行多元推断。R软件包版本1.7-6。
[36] Székely，G.J.和Rizzo，M.L.（2009）。布朗距离协方差。Ann.应用。统计数字3 1236-1265·Zbl 1196.62077号 ·doi:10.1214/09-AOAS312
[37] Székely，G.J.和Rizzo，M.L.（2013）。高维独立性的距离相关检验。《多元分析杂志》。117 193-213. ·Zbl 1277.62128号
[38] Székely，G.J.和Rizzo，M.L.（2014）。用不同方法进行部分距离相关。安。统计师。42 2382-2412. ·Zbl 1309.62105号 ·doi:10.1214/14-AOS1255
[39] Székely，G.J.、Rizzo，M.L.和Bakirov，N.K.（2007年）。通过距离相关性测量和测试相关性。安。统计师。35 2769-2794. ·Zbl 1129.62059号 ·doi:10.1214/0090536007000000505
[40] Tukey，J.W.（1960年）。污染分布抽样调查。概率统计贡献448-485。斯坦福大学出版社，加利福尼亚州斯坦福·Zbl 0201.52803号
[41] van der Vaart，A.W.（1998）。渐进统计。剑桥统计与概率数学系列3。剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0910.62001号
[42] Yitzhaki，S.（2003年）。基尼平均差：非正态分布变异性的一种高级度量。Metron地铁61 285-316·Zbl 1416.60031号
[43] Yitzhaki，S.和Schechtman，E.（2013）。基尼方法论：统计方法论入门。统计学中的斯普林格系列。纽约州施普林格·Zbl 1292.62013年
[44] Zhou，Z.周·Zbl 1301.62095号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.2011.00780.x号文件
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。