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线性Kuramoto-Sivashinsky方程反扩散系数的识别。 (英语) Zbl 1465.49004号

直接问题写成\[u{t}+(\sigma(x)u{xx}){xx}+\gamma问题是使用该数据恢复未知系数(γ(x))。这个反问题被简化为优化问题\[min_{gamma\in M}\int_{0}^{L}|u(x,T)-M(x)|^{2}\,dx+\alpha\|\gamma\|_{W_2}^{1}(0,L)}^{2{,\]其中(M=\{gamma\ in W_2}^1}leq\eta\}\)和\(\alpha,\eta\)是正参数。事实证明,此优化问题的解决方案是唯一的,并且持续依赖于数据。描述了求解优化问题的数值算法,并给出了数值实验结果。

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49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
35兰特 PDE的反问题
49号45 最优控制中的逆问题
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