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Malykh，医学博士。;塞瓦西亚诺夫，洛杉矶。;Yu，Y。

关于代数函数的符号积分。 （英语） Zbl 1509.68343号

J.塞姆。计算。 104, 563-579 (2021).
摘要：现代计算机代数系统（CAS）中实现的代数函数的积分算法并不总是能够解决代数或初等函数类中的经典积分问题。描述代数函数积分的最通用方法是找到阿贝尔积分的标准表示法，一方面，它不会太麻烦，另一方面，我们可以立即回答有关积分的一些问题。对于这样的表示，我们建议通过Weierstrass讲座中提出的三种积分的线性组合来使用阿贝尔积分的表示。本文证明了这种表示法可以用来解决代数函数的符号积分的经典问题，即决定这样一个给定的积分是否可以用代数函数或初等函数表示。在积分可以用初等函数表示的情况下，可以得到反导数的显式表达式，否则积分就简化为计算已知性质的积分。

MSC公司：

68瓦30 符号计算和代数计算
2005年12月 微分代数
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
05年14时 代数函数和代数几何中的函数场
34A05型 显式解，常微分方程的第一积分
34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程

关键词：

阿贝尔积分;基本函数;符号集成;计算机代数
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\textit{M.D.Malykh}等人，J.Symb。计算。104、563--579（2021年；Zbl 1509.68343）
全文： 内政部

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