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孙向凯;Teo，Kok Lay公司;曾静;郭晓乐

关于鲁棒凸优化的近似解和鞍点定理。 （英文） Zbl 1469.90100号

最佳方案。莱特。 14，第7期，1711-1730（2020）.
对于无数据不确定性的凸优化问题，已有许多重要的结果。然而，最近也有很多人关注不确定凸优化问题，其中鲁棒优化已被证明是一种有效的处理方法。一个重要的问题是此类问题鲁棒最优解的特征。在过去的几十年中，人们更加关注的是鲁棒最优解被视为精确解而不是近似解的情况。本文的目的是研究目标函数和约束条件下具有数据不确定性的凸优化问题的近似最优解。
另一方面，（近似）鞍点定理的研究是优化中最有趣的领域之一，因为它与原始问题和相应对偶问题的最优解有关。对于没有数据不确定性的优化问题和约束函数中有数据不确定性的问题，都存在一些结果。但是，对于目标函数和约束都具有数据不确定性的凸优化问题，几乎没有结果给出近似鞍点定理的任何特征，这是本文的另一个动机。
因此，本文为目标函数和约束条件都具有数据不确定性的凸优化问题的鲁棒近似最优解提供了新的结果。首先，建立了鲁棒近似解的充分必要最优性条件。基于这些条件，引入了Wolfe型鲁棒近似对偶问题，研究了原问题和对偶问题之间的鲁棒近似对对偶关系。最后，得到了一些稳健的近似鞍点定理。还表明，获得的一般结果包括最近文献中考虑的一些优化问题的特殊情况。此外，还用简单的例子说明了这些命题。
审核人：Ctirad Matonoha（普拉哈）

引用于13文件

MSC公司：

90立方厘米 数学规划中的稳健性
90C25型 凸面编程
90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性
49甲15 对偶理论（优化）

关键词：

近似最优解;鲁棒凸优化;鞍点定理;Wolfe型对偶;数据不确定性;最优性条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-K.Sun}等人，Optim。莱特。14，第7号，1711-1730（2020；Zbl 1469.90100）
全文： 内政部

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