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马丁·伯恩;Joab R.温克勒。;苏，易

三角域中定义的三个二元Bernstein基多项式的近似因式分解。 （英语） Zbl 1503.65037号

J.计算。申请。数学。 390，文章ID 113381，19 p.（2021）.
摘要：本文考虑定义在三角域中的三个二元Bernstein基多项式的近似因式分解。这个问题对于计算机辅助设计系统中曲线交点的计算非常重要，它简化为多项式的近似最大公约数（AGCD）（d（y））的确定。构造了这三个多项式的Sylvester矩阵及其子结式矩阵，并证明了这些矩阵有四种形式。计算中最困难的部分是确定度（d（y）），因为它简化为确定这些矩阵的秩损失。由于伯恩斯坦基函数中存在三项式项，这使得计算更加困难，因为它们导致矩阵的条目跨越许多数量级。Sylvester矩阵及其子结式矩阵的四种形式的条目的这种大范围数值影响通过在这些矩阵形成之前处理多项式来缓解。结果表明，如果在对多项式的Sylvester矩阵和次结式矩阵进行计算之前对多项式进行处理，则可以获得显著改进的结果。

引用于1文件

MSC公司：

65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
41A10号 多项式逼近

关键词：

二元Bernstein基多项式;Sylvester结式矩阵和子结式矩阵;近似最大公约数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Bourne}等人，J.Compute。申请。数学。390，文章ID 113381，19 p.（2021；Zbl 1503.65037）
全文： 内政部 链接

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