×
瓦西尔·贝林德;佩库拉，梅德丽娜

求解分裂可行性和变分不等式问题的Kannan不动点近似。 （英语） Zbl 1484.47105号

J.计算。申请。数学。 386，文章ID 113217，10 p.（2021）.
研究赋范空间（（X，Vert\cdot\Vert）中的新不动点定理，将其与以前的结果进行比较，并指出一些应用。给定（k，in[0，infty）\）和（a，in[0,1/2）\），他们证明了满足[\Vertk（X-y）+Tx-Ty\Vert\lea（\Vertx-Tx\Vert+\Verty-Ty\Vert）\quad（X，y\in X）的增广Kannan映射（T:X\to X\）的不动点定理R.坎南【《加尔各答数学社会》第60、71–76页（1968年；Zbl 0209.27104号)]是（0，a）-丰富的Kannan映射，这扩展了Kannan的不动点定理。类似地，在给定的（k\in[0，\infty）\）和（k\in[0,1）\）下，他们证明了满足\[\Vertk（X-y）+Tx-Ty\Vert\leh\max\{\Vertx-Tx\Vert，\Verty-Ty\Vert\}\qquad（X，y\inX）的增广Bianchini映射的不动点定理R.M.蒂比里奥·比安奇尼【Boll.Unione Mat.意大利语，IV.Ser.5，103–108（1972；兹比尔0249.54023)]是（0，h）富集的Bianchini映射，这推广了Bianchini's不动点定理。
审核人：Jürgen Appell（瓦茨堡）

引用于14文件

MSC公司：

47时10分 定点定理
2009年9月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。
47J25型 涉及非线性算子的迭代程序
49J40型 变分不等式

关键词：

丰富的Kannan映射;丰富的Bianchini映射;固定点;Krasnoselskij迭代;分割可行性问题;变分不等式问题

引文：

Zbl 0209.27104号;Zbl 0249.54023号

软件：

固定点
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛V.Berinde｝和\textit｛M.Păcurar｝，J.Comput。申请。数学。386，文章ID 113217，10 p.（2021；Zbl 1484.47105）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] I.Rus，Weakly Picard算子及其应用，见：不动点理论研讨会，第2卷，Cluj-Napoca，2001年，第41-58页·Zbl 1035.47044号
[2] Banach，S.，Sur les opeérations dans les ensembles abstraits et leur application auxéquations integrales，基金会。数学。，3133-181（1922），（法语）·JFM 48.0201.01号
[3] Caccioppoli，R.，Un teorema generale sull’esistenza di elementi uniti in una transformzione funzionale，Atti Accad。纳粹。林西，伦德。，六、 序列号。，11，794-799（1930），（意大利语）·JFM 56.0359.01标准
[4] Kannan，R.，关于不动点的一些结果，Bull。加尔各答数学。Soc.，60，71-76（1968年）·Zbl 0209.27104号
[5] Kannan，R.，关于不动点的一些结果。二、 阿默尔。数学。月刊，76405-408（1969）·Zbl 0179.28203号
[6] Rhoades，B.，《压缩映射各种定义的比较》，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，226257-290（1977）·Zbl 0365.54023号
[7] Meszáros，J.，《压缩型映射各种定义的比较》，布尔。加尔各答数学。《社会学杂志》，84，2，167-194（1992）·Zbl 0782.54040号
[8] Berinde，V.，使用Picard迭代逼近弱收缩的不动点，非线性分析。论坛，9，43-53（2004）·Zbl 1078.47042号
[9] Kikkawa，M。；Suzuki，T.，收缩和Kannan映射之间的一些相似性。二、 牛市。九州理工学院。纯应用程序。数学。，55, 1-13 (2008) ·Zbl 1163.54022号
[10] Kikkawa，M。；铃木，T.，压缩和Kannan映射之间的一些相似性，不动点理论应用。，2008, 8 (2008), 649749 ·Zbl 1162.54019号
[11] Pécurar，M.，不动点近似的迭代方法，196（2009），Editura Risorprint:Editura Risoprint Cluj-Napoca·兹比尔1213.54002
[12] Shioji，N。；铃木，T。；Takahashi，W.，压缩映射，Kannan映射和度量完备性，Proc。美国数学。《社会》，126，10，3117-3124（1998）·Zbl 0955.54009号
[13] Suzuki，T.，压缩映射是Kannan映射，而Kannan映像在某种意义上是压缩映射，Ann.Soc.Math。波兰。序列号。我发表评论。数学。，45, 1, 45-58 (2005) ·Zbl 1098.54024号
[14] Włodarczyk，K。；Plebaniak，R.，一致空间中的Kannan型压缩和不动点，不动点理论应用。，2011, 24 (2011), 90 ·Zbl 1311.47075号
[15] Subrahmanyam，P.V.，关于与Banach收缩原理有关的一些不动点定理的注记，数学杂志。物理学。科学。，8, 445-457 (1974) ·Zbl 0294.54033号
[16] Connell，E.，不动点空间的性质，Proc。美国数学。《社会学杂志》，第10974-979页（1959年）·Zbl 0163.17705号
[17] De la Sen，M.，压缩映射、Kannan映射、合理非扩张映射和（T）稳定性之间的一些组合关系，不动点理论应用。，2010年，25（2010），第815637条·Zbl 1179.54054号
[18] De la Sen，M.，将压缩自映射和循环Meir-Keeler压缩与Kannan自映射联系起来，不动点理论应用。，2010, 23 (2010), 572057 ·Zbl 1194.54059号
[19] 巴洛格。；Berinde，V.，赋有图的Banach空间中非自Kannan型压缩的不动点定理，Carpathian J.Math。，32, 3, 293-302 (2016) ·Zbl 1399.47136号
[20] Berinde，V.，（不动点的迭代逼近.不动点迭代逼近，Lect.Notes Math.，vol.1912（2007），Berlind:Springer），xvi+322·Zbl 1165.47047号
[21] 贝林德，V。；Petric，M.A.，循环非自单值几乎压缩的不动点定理，Carpathian J.Math。，31, 3, 289-296 (2015) ·Zbl 1389.47130号
[22] De Blasi，F.S.，Hilbert空间中Kannan映射的不动点，Boll。Unione Mat.意大利语。四、 序列号。，9, 818-823 (1974) ·兹比尔0307.47051
[23] 多明格斯，T。；洛伦佐，J。；Gatica，I.，（K\）度量空间中Kannan不动点定理的一些推广，不动点理论，13，1，73-83（2012）·Zbl 1274.54121号
[24] Enjouji，Y。；Nakanishi，M。；铃木，T.，Kannan不动点定理的推广，不动点理论应用。，2009, 10 (2009), 192872 ·Zbl 1179.54056号
[25] Górnicki，J.，Kannan型映射的不动点定理，J.不动点理论应用。，19, 3, 2145-2152 (2017) ·Zbl 1490.54059号
[26] Górnicki，J.，kannan不动点定理的各种推广，J.不动点理论应用。，20，1，12（2018），20·Zbl 1489.54123号
[27] 穆鲁什特（Márušter），⑩tefan。；Rus，I.A.，《坎南收缩和强非收缩映射》，Creat。数学。通知。，24, 2, 171-180 (2015) ·Zbl 1389.47133号
[28] Nakanishi，M。；铃木，T.，关于Kannan映射的观察，Cent。欧洲数学杂志。，8, 1, 170-178 (2010) ·Zbl 1186.54038号
[29] 帕库拉，M。；贝林德，V。；博卡特，M。；Petric，M.，偏序度量空间中混合单调Presić-Kannan和Prešić-Chatterjea映射的三不动点定理，Creat。数学。通知。，23, 2, 223-234 (2014) ·Zbl 1349.54123号
[30] Reich，S.，Kannan的不动点定理，Boll。Unione Mat.意大利语。四、 序列号。，4, 1-11 (1971) ·Zbl 0219.54042号
[31] Reich，S.，关于压缩映射的一些评论，加拿大。数学。公牛。，14, 121-124 (1971) ·Zbl 0211.26002号
[32] Reich，S.，压缩函数的不动点，Boll。Unione Mat.意大利语。，四、 序列号。，1972年5月26日至42日·Zbl 0249.54026号
[33] Rus，I.A.，度量不动点定理，128（1979），克鲁伊·纳波卡大学·Zbl 0506.54037号
[34] Rus，I.A.，广义收缩与应用，198（2001），克鲁吉大学出版社：克鲁吉大学出版·Zbl 0968.54029号
[35] 索利曼，A.H。；Imdad，M。；Ahmadulah，M.，一致广义Kannan型自映射半群的不动点定理，Creat。数学。通知。，26, 2, 231-240 (2017) ·Zbl 1413.47085号
[36] Enjouji，Y。；Nakanishi，M。；铃木，T.，Kannan不动点定理的推广，不动点理论应用。，2009年，10（2009），192872·Zbl 1179.54056号
[37] Ume，J.S.，Kannan型映射的不动点定理，不动点理论应用。，2015, 13 (2015), 38 ·Zbl 1310.54072号
[38] Berinde，V.，通过Hilbert空间中的Krasnoselskij迭代逼近富集非扩张映射的不动点，Carpathian J.Math。，35, 3, 293-304 (2019) ·Zbl 1463.47155号
[39] Berinde，V.，通过Hilbert空间中的Krasnoselskij迭代逼近富集非扩张映射的不动点，An.Univ.Vest Timiš。序列号。材料-通知。，56, 13-27 (2018) ·Zbl 1513.47101号
[40] Berinde，V.，利用收缩位移条件逼近Banach空间中丰富非扩张映射的不动点，Carpathian J.Math。，36, 1, 27-34 (2020) ·Zbl 1484.47181号
[41] 贝林德，V。；Pécurar，M.，banach空间中富集收缩的不动点逼近，J.不动点理论应用。，22, 2, 10 (2020), 38 ·Zbl 1460.47039号
[42] Tiberio Bianchini，R.M.，Su un problema di S.Reich riguardante la teoria dei punti fissi，Boll。Unione Mat.意大利语。四、 序列号。，5, 103-108 (1972) ·Zbl 0249.54023号
[43] Bojor，F.，赋图度量空间中Bianchini映射的不动点，Carpathian J.Math。，28, 2, 207-214 (2012) ·兹比尔1289.05239
[44] Horvat-Marc，A。；Balog，L.，赋有图的Banach空间中非自Bianchini型压缩的不动点定理，Creat。数学。通知。，27, 1, 37-48 (2018) ·Zbl 1463.47160号
[45] Byrne，C.，《信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理》，逆问题。，20, 1, 103-120 (2004) ·Zbl 1051.65067号
[46] Censor，Y。；Elfving，T.，在乘积空间中使用Bregman投影的多投影算法，Numer。算法，8，2-4，221-239（1994）·Zbl 0828.65065号
[47] López，G。；马丁·马尔克斯（Martín-Márquez，V.）。；Xu，H.-K.，Halpern非扩张映射迭代法，（非线性分析与优化I.非线性分析。庆祝亚历克斯·约夫70岁和西蒙·雷奇60岁诞辰会议。非线性分析与最优化I。非线性分析。2008年6月18日至24日（2010年），以色列海法举行的庆祝亚历克斯·埃夫70岁和西蒙·雷奇60岁生日会议，罗得岛州普罗维登斯：美国数学学会（AMS）；Ramat-Gan：巴伊兰大学），211-231·Zbl 1218.47109号
[48] Bozantan，A。；Berinde，V.，关于FIXPOINT软件迷你包的实现和一些应用，Creat。数学。通知。，23, 1, 41-50 (2014) ·Zbl 1324.47093号
[49] 柯克，W。；Shahzad，N.，距离空间中的不动点理论，xi+173（2014），Springer:Springer-Cham·兹比尔1308.58001
[50] 阿加瓦尔，R.P。；卡拉普纳尔，E。；奥里根，D。；Roldán-López-de-Hierro，A.F.，度量型空间中的不动点理论，xvii+385（2015），Springer:Springer-Cham·Zbl 1347.54001号
[51] Todorčević，V.，调和拟共形映射和双曲型度量，xvii+163（2019），Springer:Springer-Cham·Zbl 1435.30003号
[52] Chi irić，L.B.，度量不动点理论的一些最新结果，282（2003），贝尔格莱德大学
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。