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曼弗雷德·舒彻

点集中两个不相交的5孔。 （英语） Zbl 1474.68428号

计算。地理。 91，文章ID 101670，第11页（2020）。
摘要：给定一组点（S\subseteq\mathbb{R}^2），带有（|X|=k\）的子集k边如果（X）的所有点都位于（X）凸壳的边界上，并且k孔此外，如果（S\smallset减去X\）的任何点都不在\（X\）凸壳中。我们使用计算机辅助显示，一般位置的每套17分可容纳2分不相交的5个孔，即具有不相交的各自凸包的孔。这回答了一个问题K.细野和M.Urabe先生[计算地理.20，第3期，97-104（2001；Zbl 0990.68171号)]. 我们还为三个或更多成对不相交的孔提供了新的边界。
在最近的一篇文章中，K.细野和M.Urabe先生[AKCE Int.J.Graphs Comb.17，No.1，7–15（2020；Zbl 1475.52027号)] 提出了关于内铰孔的新结果，这是一种变体，在过去20年中也进行了研究。使用我们的程序，我们显示了每一组15个点都包含两个内连5个孔。
此外，我们的程序可以用来验证每一组17个点都包含一个6边形，其计算时间比原始程序小得多G.塞克斯和L.彼得斯[ANZIAM J.48，第2期，151–164（2006年；Zbl 1152.52008年)]. 该结果的另一个独立验证由F.马里奇[J.Autom.Reasoning 62，No.3，301-329（2019；Zbl 1468.68302号)].

引用于5文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
第52页第55页 与凸性相关的计算方面
52立方厘米 离散几何的Erdős问题及相关主题
68伏05 计算机辅助证明-按穷举类型

关键词：

布尔可满足性（SAT）;空凸多边形;Erdős-Szekeres型问题

引文：

Zbl 0990.68171号;Zbl 1152.52008年;Zbl 1468.68302号;Zbl 1475.52027号

软件：

PicoSAT卫星;DRAT微调
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Scheucher}，计算。地理。91，文章ID 101670，11 p.（2020；Zbl 1474.68428）
全文： 内政部 arXiv公司

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