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卞正兵;费边·丘达克;威廉·麦克雷迪;罗伊，艾丹;罗伯托·塞巴斯蒂亚尼;Stefano瓦洛蒂

用量子退火器求解SAT（和MaxSAT）：基础、编码和初步结果。 （英文） Zbl 1496.68298号

Inf.计算。 275，文章ID 104609，35 p.（2020）.
概述：量子退火器（QA）是一种专门的量子计算机，通过物理利用量子效应来最小化离散变量上的目标函数。当前的QA平台允许优化二进制变量（qubits）上定义的二次目标，也称为Ising问题。在过去十年中，D-Wave实施的QA系统随着Moore-like增长而扩展。当前的体系结构提供2048个稀疏连接的量子位，预计将继续呈指数级增长，并增加连接性。
我们探讨了这种体系结构在解决SAT和MaxSAT问题（如QA系统规模）方面的可行性。我们开发了将SAT和MaxSAT有效编码为与稀疏QA架构兼容的Ising问题的技术，但有一些限制。我们为这种映射提供了理论基础，并提出了将离线可满足性和优化模理论与在线布局和路由相结合的编码技术。对当前一代2048-比特D波系统的初步经验测试支持该方法在某些SAT和MaxSAT问题上的可行性。

引用于2文件

MSC公司：

68T20型 人工智能背景下的问题解决（启发式、搜索策略等）
81第68页 量子计算

关键词：

量子退火;二次无约束二进制优化;伊辛模型;可满足性模理论;优化模理论;坐;最大SAT;Chimera图

软件：

卡波;数学SAT;鹦鹉螺;徒步旅行;基础知识;优化数学卫星;超小卫星;踪迹;UBCSAT公司
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\textit{Z.Bian}等人，《信息计算》。275，文章ID 104609，35 p.（2020；Zbl 1496.68298）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Shor，P.W.，量子计算机上素因式分解和离散对数的多项式时间算法，SIAM J.Compute。，26, 5, 1484-1509 (1997) ·Zbl 1005.11065号
[2] Grover，L.K.，《数据库搜索的快速量子力学算法》，（第二十八届ACM计算理论研讨会论文集，STOC’96（1996），ACM:ACM纽约，纽约，美国），212-219·Zbl 0922.68044号
[3] Finnila，A。；戈麦斯，M。；塞贝尼克，C。；斯坦森，C。；Doll，J.，《量子退火：最小化多维函数的新方法》，《化学》。物理学。莱特。，219, 5, 343-348 (1994)
[4] Kadowaki，T。；Nishimori，H.，横向伊辛模型中的量子退火，物理学。E版，58，5355-5363（1998）
[5] Farhi，E。；戈德斯通，J。；Gutmann，S。；Sipser，M.，绝热演化量子计算，arXiv预印本·Zbl 1187.81063号
[6] 邦克，P.I。；霍斯金森，E.M。；约翰逊，M.W。；托尔卡切娃，E。；Altomare，F。；伯克利·A·J。；哈里斯·R。；希尔顿，J.P。；Lanting，T。；Przybysz，A.J。；Whittaker，J.，超导量子退火处理器设计中的结构考虑，IEEE Trans。申请。超导体。，24, 4, 1-10 (2014)
[7] 塞尔曼，B。；考茨，H。；Cohen，B.，可满足性测试的局部搜索策略，（Cliques，Coloring，and satisfiability.Clique，Coloriing，and Saitisfiability，DIMACS，vol.26（1996）），521-532·Zbl 0864.90093号
[8] Spears，W.M.，《硬可满足性问题的模拟退火》，（Cliques，Coloring，and satisfiability，Clique，Coloriing，and Saitisfiability，DIMACS，vol.26（1996），美国数学学会），533-558·Zbl 0864.90094号
[9] 汤普金斯，D.A.D。；Hoos，H.H.，UBCSAT：用于SAT和MAX-SAT的SLS算法的实现和实验环境，（Hoos，H.；Mitchell，D.，修订了第七届可满足性测试理论与应用国际会议（SAT 2004）的论文集。第七届可满足性测试理论与应用国际会议（SAT 2004）的修订论文集，计算机科学讲义，第3542卷（2005），施普林格：施普林格柏林，海德堡），306-320·Zbl 1122.68620号
[10] 登切夫，V.S。；Boixo，S。；Isakov，S.V。；丁，N。；巴布什，R。；斯迈扬斯基，V。；Martinis，J。；Neven，H.，有限程隧道的计算值是多少？，物理学。第X版，第6条，第031015页（2016年）
[11] 金·J。；雅科尼，S。；雷蒙德，J。；奥兹菲丹，I。；金，A.D。；Nevisi，M.M。；希尔顿，J.P。；McGeoch，C.C.，《局部坚固性和全局挫折中的量子退火》，arXiv预印本
[12] （Biere，A.；Heule，M.J.H.；van Maaren，H.；Walsh，T.，《可满足性手册》（2009），IOS出版社）·Zbl 1183.68568号
[13] Li，C.M。；Manyá，F.，MaxSAT，硬约束和软约束，（Biere，A.；Heule，M.J.H.；van Maaren，H.；Walsh，T.，《可满足性手册》（2009），IOS出版社），613-631，第19章
[14] 马萨奇，F。；Marraro，L.，作为sat问题的逻辑密码分析，J.Autom。原因。，24, 1, 165-203 (2000) ·Zbl 0968.68052号
[15] 米罗诺夫，I。；Zhang，L.，SAT解算器在散列函数密码分析中的应用，（Biere，A.；Gomes，C.P.，《可满足性测试的理论和应用——SAT 2006（2006）》，斯普林格-柏林-海德堡：斯普林格–柏林-海德堡-柏林，海德堡），102-115·Zbl 1187.94028号
[16] 拉菲特，F。；Jr.，J.N。；Heule，D.V.，SAT解算器在密码分析中的应用：寻找弱密钥和前图像，J.Satisf。布尔模型。计算-JSAT，9，1，1-25（2013）·Zbl 1486.94122号
[17] 弗雷谢特，A。；纽曼，N。；Leyton-Brown，K.，《解决车站重新包装问题》，（第三十届AAAI人工智能会议论文集，AAAI'16（2016），AAAI出版社），702-709
[18] 巴雷特，C.W。；塞巴斯蒂亚尼，R。；Seshia，S.A。；Tinelli，C.，可满足性模理论，（Biere，A.；Heule，M.J.H.；van Maaren，H.；Walsh，T.，《可满足性手册》（2009），IOS出版社），980
[19] 塞巴斯蒂亚尼，R。；Tomasi，S.，带线性有理成本的优化模理论，ACM Trans。计算。日志。，16, 2, 12:1-12:43 (2015) ·Zbl 1354.68233号
[20] 塞巴斯蒂亚尼，R。；Trentin，P.，OptiMathSAT:优化模理论的工具，J.Autom。原因。，64, 423-460 (2020) ·兹比尔1468.68206
[21] 卞，Z。；Chudak，F。；麦格雷迪，W。；罗伊，A。；塞巴斯蒂亚尼，R。；Varotti，S.，《用量子退火器解决SAT和MaxSAT：基础和初步报告》，（Dixon，C.；Finger，M.，Frontiers of Combinating Systems（2017），施普林格国际出版：施普林格国际出版商会），153-171·Zbl 1495.68201号
[22] 哈里斯·R。；Johansson，J。；伯克利·A·J。；约翰逊，M.W。；Lanting，T。；韩，S。；邦克，P。；Ladizinsky，E。；哦，T。；Perminov，I.，鲁棒和可扩展通量量子位的实验演示，Phys。B版，81、13（2010年）
[23] 约翰逊，M.W。；阿明，M.H.S。；吉尔德特，S。；Lanting，T。；Hamze，F。；Dickson，北卡罗来纳州。；哈里斯·R。；伯克利·A·J。；Johansson，J。；邦克，P。；查普尔，E.M。；Enderud，C。；希尔顿，J.P。；卡里米，K。；Ladizinsky，E。；拉迪津斯基，N。；哦，T。；Perminov，I。；Rich，C。；托姆，M.C。；托尔卡切娃，E。；特朗西克，C.J.S。；乌恰金，S。；Wang，J。；威尔逊，B。；Rose，G.，《制造自旋的量子退火》，《自然》，4737346194-198（2011）
[24] Lanting，T。；哈里斯·R。；Johansson，J。；Amin，M.H.S。；伯克利·A·J。；吉尔德特，S。；约翰逊，M.W。；邦克，P。；托尔卡切娃，E。；Ladizinsky，E。；拉迪津斯基，N。；哦，T。；Perminov，I。；查普尔，E.M。；Enderud，C。；Rich，C。；威尔逊，B。；托姆，M.C。；乌恰金，S。；Rose，G.，《耦合通量量子位对中的Cotunneling》，Phys。B版，82，6，第060512条pp.（2010）
[25] Amin，M.H.，在准静态量子退火中寻找量子加速，物理学。版本A，92，5，第052323条pp.（2015）
[26] 阿明·M·H。；Andriyash，E。；罗尔夫，J。；Kulchytsky，B。；Melko，R.，量子玻尔兹曼机器，物理学。第X版，第8条，第021050页（2018年）
[27] 雷蒙德，J。；雅科尼，S。；Andriyash，E.，《全球变暖：退火炉温度估算》，Front。ICT，3，23（2016）
[28] Marques-Silva，J.P。；林奇，I。；Malik，S.，《冲突驱动子句学习SAT解题器》（Biere，A.；Heule，M.J.H.；van Maaren，H.；Walsh，T.，《可满足性手册》（2009），IOS出版社），131-153，第4章
[29] Tseitin，G.S.，《命题演算中推导的复杂性》，466-483（1983），施普林格-柏林-海德堡：施普林格
[30] 库克，S.A.，定理证明过程的复杂性，（第三届ACM计算理论年会（1971）），151-158·Zbl 0253.68020号
[31] Majercik，S.M.，《随机布尔可满足性》（Biere，A.；Heule，M.J.H.；van Maaren，H.；Walsh，T.，《可满足性手册》（2009），IOS出版社），887-925，第27章
[32] Cimatti，A。；Griggio，A。；沙夫斯马，B.J。；Sebastiani，R.，《MathSAT 5 SMT求解器》（系统构建和分析的工具和算法，TACAS’13）。系统构建和分析的工具和算法，TACAS’13，LNCS，第7795卷（2013），Springer），95-109
[33] 塞巴斯蒂亚尼，R。；Trentin，P.，Optimathsat：优化模理论的工具，（Kroening，D.；Păsăreanu，C.s.，计算机辅助验证（2015），施普林格国际出版：施普林格国际出版商会），447-454
[34] 卞，Z。；Chudak，F。；以色列，R。；拉基，B。；Macready，W.G。；Roy，A.，稀疏伊辛模型上使用量子退火的离散优化，Front。物理。，2, 56 (2014)
[35] 科雷亚，V.P。；Reis，A.I。；波尔图，C。；Brasil，A.R.，对n输入布尔函数进行分类，（Proc.IWS（2001），Citeseer）
[36] 黄，Z。；Wang，L。；Nasikovskiy，Y。；Mishchenko，A.，基于NPN分类的快速布尔匹配，（2013年现场可编程技术国际会议（FPT）（2013）），310-313
[37] Choi，V.，绝热量子计算中的小嵌入：I.参数设置问题，量子Inf.过程。，7, 5, 193-209 (2008) ·Zbl 1160.81326号
[38] Choi，V.，绝热量子计算中的小嵌入：II。少数-通用图形设计，量子信息处理。，10, 3, 343-353 (2011) ·Zbl 1216.81048号
[39] 阿德勒，I。；多恩，F。；福明，F.V。；Sau，我。；Thilikos，D.M.，《小型安全壳的更快参数化算法》，（第十二届斯堪的纳维亚算法理论会议论文集，SWAT’10（2010），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg），322-333·Zbl 1285.68206号
[40] Boothby，T。；金，A.D。；Roy，A.，《奇美拉量子比特连接性图中的快速团小世代》，量子信息处理。，15, 1, 495-508 (2016) ·Zbl 1333.81098号
[41] Zaribafiyan，A。；Marchand，D.J.J。；Changiz Rezaei，S.S.，图的笛卡尔积的系统和确定性图小嵌入，量子Inf.过程。，16, 5, 136 (2017) ·Zbl 1373.81160号
[42] 蔡，J。；Macready，W.G。；Roy，A.，查找图子图的实用启发式方法，arXiv预印本
[43] Dechter，R.，《桶消除：概率推断的统一框架》，75-104（1998），施普林格荷兰：施普林格荷属多德雷赫特·Zbl 0910.68209号
[44] 麦凯，B.D。；Piperno，A.，实用图同构，II，J.Symb。计算。，60, 94-112 (2014) ·Zbl 1394.05079号
[45] 卞，Z。；Chudak，F。；以色列，R.B。；拉基，B。；Macready，W.G。；Roy，A.，将约束优化问题映射到量子退火，并应用于故障诊断，Front。2016年信息通信技术
[46] 苏，J。；Tu，T。；He，L.，布尔可满足性问题的量子退火方法，（2016年第53届ACM/EDAC/IEEE设计自动化会议（DAC）（2016）），1-6
[47] 米什琴科，A。；查特吉，S。；Brayton，R.，Dag-ware AIG重写组合逻辑综合的新面貌，（第43届年度设计自动化会议论文集，DAC’06（2006），ACM:ACM纽约，纽约，美国），532-535
[48] Mishchenko，A。；查特吉，S。；江，R。；Brayton，R.K.，FRAIGs：逻辑综合和验证的统一表示（2005），技术代表，ERL技术报告
[49] 埃恩，N。；Mishchenko，A。；Sörensson，N.，《应用逻辑综合加速sat》，（Marques-Silva，J.；Sakallah，K.A.，《可满足性测试的理论和应用——sat 2007》（2007），斯普林格-柏林-海德堡：斯普林格–柏林-海德堡-柏林，海德堡），272-286·兹比尔1214.68351
[50] Mishchenko，A。；查特吉，S。；布雷顿，R。；王，X。；Kam，T.，《布尔匹配、超级门和选择的技术映射》（2005年）
[51] 贝茨，V。；Rose，J.，VPR：FPGA研究的一种新的封装、放置和路由工具，（现场可编程逻辑和应用国际研讨会（1997），Springer），213-222
[52] Kahng，A.B。；Lienig，J。；马尔可夫，I.L。；Hu，J.，《超大规模集成电路物理设计：从图形分割到时间封闭》（2011），施普林格荷兰：施普林格荷属多德雷赫特·Zbl 1213.68009号
[53] 孙伟杰。；塞琴，C.，《超大电路的高效布局》，IEEE Trans。计算-辅助设计。集成。电路系统。，14, 3, 349-359 (1995)
[54] Chan，T.F。；丛，J。；Kong，T。；Shinnerl，J.R.，大规模电路布局的多级优化，（IEEE/ACM计算机辅助设计国际会议，ICCAD-2000（2000）），171-176，IEEE/ACM技术论文摘要（分类号00CH37140）
[55] 罗伊·J·A。；爸爸，D.A。；Adya，S.N。；Chan，H.H。；Ng，A.N。；卢，J.F。；Markov，I.L.，Capo:健壮且可扩展的开源min-cut地板铺设器，（2005年物理设计国际研讨会论文集，ISPD’05（2005），ACM:ACM纽约，纽约，美国），224-226
[56] Byrka，J。；Grandoni，F。；Rothvoss，T。；Sanitá，L.，通过迭代随机取整进行Steiner树近似，J.ACM，60，1，6:1-6:33（2013）·Zbl 1281.68234号
[57] Gester，M。；米勒，D。；Nieberg，T。；潘滕，C。；舒尔特，C。；Vygen，J.，BonnRoute:快速且良好VLSI布线的算法和数据结构，ACM Trans。设计。自动。电子。系统。，18, 2, 32:1-32:24 (2013)
[58] 徐，Y。；Zhang，Y。；Chu，C.，《Fastroute 4.0：具有有效通孔最小化的全球路由器》，（2009年亚洲和南太平洋设计自动化会议论文集，ASP-DAC’09（2009），IEEE出版社：美国新泽西州皮斯卡塔韦IEEE出版社），576-581
[59] 罗伊，J.A。；Markov，I.L.，《纳米级高性能路由》，IEEE Trans。计算-辅助设计。集成。电路系统。，27, 6, 1066-1077 (2008)
[60] 陈，H。；徐，C。；Chang，Y.，具有快速减少溢出的高性能全球路由，（2009年亚洲和南太平洋设计自动化会议（2009）），582-587
[61] Cho，M。；卢克。；袁，K。；Pan，D.Z.，Boxrouter 2.0：混合和稳健全球路由器的架构和实现，（2007 IEEE/ACM计算机辅助设计国际会议（2007）），503-508
[62] Chang，Y.J。；Lee，Y.T。；Wang，T.C.，《NTHU-route 2.0：快速稳定的全球路由器》，（2008 IEEE/ACM计算机辅助设计国际会议（2008）），338-343
[63] Byrka，J。；Grandoni，F。；罗思沃，T。；Sanitá，L.，Steiner树的一种改进的基于LP的近似，（第42届ACM计算理论研讨会论文集，STOC 2010）。第42届ACM计算机理论研讨会论文集，STOC 2010，美国马萨诸塞州剑桥（2010年6月5日至8日），583-592·Zbl 1293.05039号
[64] 克莱因，P。；Ravi，R.，节点加权Steiner树的一种近似算法，J.Algorithms，19，1，104-115（1995）·Zbl 0836.68046号
[65] Vazirani，V.V.，近似算法（2001），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Germany·Zbl 1138.90417号
[66] Gester，M。；米勒，D。；Nieberg，T。；潘滕，C。；舒尔特，C。；Vygen，J.，BonnRoute:快速且良好VLSI布线的算法和数据结构，ACM Trans。设计。自动。电子。系统。，18, 2, 32 (2013)
[67] 米勒，D。；Radke，K。；Vygen，J.，《理论和实践中更快的最小最大资源共享》，数学。程序。计算。，3, 1, 1-35 (2011) ·Zbl 1242.90200
[68] Lucas，A.，许多NP问题的Ising公式，Front。物理。，2, 5 (2014)
[69] 财政大臣，N。；Zohren，S。；沃伯顿，P.A。；南卡罗来纳州本杰明。；Roberts，S.，最大k-sat和高阶奇偶校验到Chimera图的直接映射，Sci。代表，6，第37107条pp.（2016）
[70] Pakin，S.，量子宏汇编程序（2016 IEEE高性能极限计算会议，HPEC 2016）。2016年IEEE高性能极限计算会议，HPEC 2016，美国马萨诸塞州沃尔瑟姆，2016年9月13日至15日（2016年）），1-8
[71] Pakin，S.，在量子退火器上执行完全并行约束逻辑编程，理论与实践。日志。程序。，18, 5-6, 928-949 (2018) ·Zbl 1452.68039号
[72] Venturelli博士。；Marchand，D.J.J。；Rojo，G.，job-shop调度的量子退火实现
[73] 罗森伯格，G。；Haghnegahdar，P。；戈达德，P。；卡尔·P。；Wu，K。；de Prado，M.L.，使用量子退火器解决最佳交易轨迹问题，（第八届高性能计算金融研讨会论文集，WHPCF’15（2015），ACM:ACM纽约，纽约，美国），7:1-7:7
[74] 德里迪，R。；Alghassi，H.，使用量子退火和计算代数几何的素因式分解，科学。代表，7，1（2017）
[75] Perdomo-Ortiz，A。；弗莱格曼，J。；Narasimhan，S。；比斯瓦斯，R。；Smelyanskiy，V.，《基于图形系统的故障检测和诊断的量子退火方法》，《欧洲物理学》。J.规格顶部。，224, 1, 131-148 (2015)
[76] 里菲尔，E.G。；文丘里·D·。；奥戈曼，B。；做，M.B。；普里斯泰，E.M。；Smelyanskiy，V.N.，为难操作规划问题编写量子退火程序的案例研究，量子Inf.过程。，14, 1, 1-36 (2015) ·Zbl 1311.81084号
[77] 奥戈曼，B。；里菲尔，E.G。；做，M。；文丘里·D·。；Frank，J.，《比较量子退火的规划问题编译方法》，Knowl。工程版次，31，5，465-474（2016）
[78] Zick，K.M。；O.Shehab。；French，M.，《实验量子退火：涉及图形同构问题的案例研究》，科学。代表，5，第11168条pp.（2015）
[79] 卞，Z。；Chudak，F。；Macready，W.G。；克拉克，L。；Gaitan，F.，《拉姆齐数的实验测定》，Phys。修订稿。，111，第130505条pp.（2013）
[80] 江，S。；Britt，K.A。；麦卡斯基，A.J。；亨伯，T.S。；Kais，S.，素因式分解的量子退火
[81] 特朗默，I。；Koch，C.，d波2x绝热量子计算机上的多查询优化，Proc。荷兰VLDB。，9, 9, 648-659 (2016)
[82] Andriyash，E。；Bian，Z。；Chudak，F。；Drew-Brook，M。；金，A.D。；Macready，W.G。；Roy，A.，通过量子退火偏移提高整数因子分解性能
[83] McGeoch，C.C。；Wang，C.，用于组合优化的绝热量子系统的实验评估，（ACM国际计算前沿会议论文集，CF'13（2013），ACM:ACM纽约，纽约，美国），23:1-23:11
[84] 桑特拉，S。；基罗兹，G。；Steeg，G.V。；激光雷达，D.A.，Max 2-sat，高达108量子比特，新J.Phys。，第16、4条，第045006页（2014年）
[85] 道格拉斯，A。；金，A.D。；Raymond，J.，《用量子退火器构建SAT滤波器》，104-120（2015），Springer International Publishing：Springer国际出版公司Cham·Zbl 1471.68242号
[86] Pudenz，K.L。；塔兰特，G.S。；Belote，T.R。；Adachi，S.H.，量子退火与可满足性问题
[87] Farhi，E。；戈塞特·D·。；母鸡。；Sandvik，A.W。；肖尔，P。；Young，A.P。；Zamponi，F.，量子绝热算法在正则超图上两个优化问题随机实例上的性能，Phys。A版，86，第052334条pp.（2012）
[88] 母鸡。；杨，A.P.，某些可满足性问题的量子绝热算法的指数复杂性，物理学。E版，84，第061152条pp.（2011）
[89] Choi，V.，NP-完全精确覆盖和3SAT问题的不同绝热量子优化算法，量子信息计算。，11, 7-8, 638-648 (2011) ·Zbl 1241.81040号
[90] 金，A.D。；Lanting，T。；Harris，R.，量子退火器在范围限制满足问题上的性能
[91] 布雷顿，R。；Mishchenko，A.，美国广播公司：学术工业强度验证工具，（国际计算机辅助验证会议（2010），施普林格），24-40
[92] Spence，I.，Sgen1:小型但困难的可满足性基准的生成器，ACM J.Exp.Algorithmics，15，第1.2条pp.（2010）·兹比尔1284.68527
[93] Gelder，A.V。；Spence，I.，Zero one设计产生小型硬SAT实例，（Strichman，O.；Szeider，S.，可满足性测试的理论和应用-SAT 2010。可满足性测试理论与应用-SAT 2010，计算机科学课堂讲稿（2010），施普林格-柏林-海德堡，388-397·Zbl 1306.68177号
[94] Spence，I.，《基数约束弱化创造更难满足的基准》，ACM J.Exp.Algorithmics，20，第1.4条pp.（2015）
[95] Li，C.M。；Huang，W.Q.，局部可满足性搜索中的多样性和决定论，（Bacchus，F.；Walsh，T.，《可满足性测试的理论和应用：2005年第八届国际学术会议》，英国圣安德鲁斯，2005年6月19日至23日，会议记录（2005），斯普林格-柏林-海德堡：斯普林格–柏林-海德堡-柏林，海德堡），158-172·Zbl 1128.68472号
[96] Smyth，K。；胡斯，H.H。；Stützle，T.，迭代稳健禁忌搜索max-sat，（第16届加拿大计算研究学会人工智能进展会议论文集，AI'03（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin，Heidelberg），129-144
[97] McAllester，D。；塞尔曼，B。；Kautz，H.，局部搜索中不变量的证据，（第十四届全国人工智能会议和第九届人工智能创新应用会议论文集，AAAI'97/IAAI'97（1997），AAAI出版社），321-326
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