坎通纳，多梅尼科；皮埃特罗·毛吉里；尤金尼奥·奥莫代奥（Eugenio G.Omodeo）。 集合论可判定片段的复杂性评估。二： 涉及成员关系的“小型”语言分类。 （英语） Zbl 1498.03113号 西奥。计算。科学。 848, 28-46 (2020). 摘要：我们进行了一项长期的调查，旨在识别集合理论的片段，这些片段在使用校对器进行自动验证时可能有用，例如ÆtnaNova公司基于集合理论形式主义。本注释提供了多项式和NP公司-完整的片段由所有连接词组成，除了涉及von Neumann集合-宇宙的变量外，还涉及从布尔集合运算符\（\cup，\cap，\setminus）和成员关系符\（\ in）和\（\ not\ in）中提取的构造集合。这是在将上述分类法与最近为类似片段组合在一起的分类法相结合的情况下完成的，这些类似片段涉及布尔关系符（subseteq，=\）和谓词“\（cdot=\varnothing\）”和“\（mathsf{Disj}（\cdot，\cdot）\)'（分别表示“参数集为空”和“参数是不相交的集”），以及它们的对立面“\（\nobsteq，\neq，\cdot\neq\varnote\）”和“\（\neg\mathsf｛Disj｝（\cdot，\cdot）\）”。第一部分见[第一作者等，Fundam.Inform.181，No.1，37-69（2021；Zbl 1498.03112号)]. 引用于2文件 MSC公司： 03E30年 经典集合论及其片断的公理化 03B25号 理论和句子集的可决定性 03B35型 证明和逻辑操作的机械化 2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等） 65年第68季度 算法和问题复杂性分析 关键词：可满足性问题；可计算集合论；可表达性；NP-完整性；验证 引文：Zbl 1498.03112号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Cantone}等人，Theor。计算。科学。84828--46（2020年；Zbl 1498.03113） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿霍，阿尔弗雷德五世。；约翰·霍普克罗夫特（John E.Hopcroft）。；杰弗里·乌尔曼，《计算机算法的设计与分析》（1974），艾迪森·韦斯利·Zbl 0326.68005号 [2] 布特纳，沃尔夫拉姆；Simonis，Helmut，将布尔表达式嵌入逻辑编程，J.Symb。计算。，4, 2, 191-205 (1987) ·Zbl 0641.68148号 [3] Cantone，Domenico，集合论基本子语言的决策程序。X.由单值和幂集算子扩展的多级三段论，J.Automat。原因。，193-230年7月2日（1991年6月）·Zbl 0734.03003号 [4] 坎通纳，多梅尼科；安德烈亚·德·多梅尼科；Pietro Maugeri；Omodeo，Eugenio G.，《集合论布尔片段的多项式时间可满足性测试》，（Casagrande，Alberto；Omodeo，Eugenio-G.，《第34届意大利计算逻辑会议论文集》，意大利的里雅斯特，第34届意大利计算逻辑会议文献集，2019年6月19-21日。程序。第34届意大利计算逻辑会议。程序。第34届意大利计算逻辑会议，2019年6月19日至21日，意大利的里雅斯特，CEUR研讨会记录，第2396卷（2019），CEUR-WS.org），123-137 [5] 坎通纳，多梅尼科；阿尔弗雷多·费罗；Omodeo，Eugenio G.，可计算集理论，计算机科学专著国际丛书，第6卷（1989），牛津科学出版社，克拉伦登出版社：牛津科学出版社·Zbl 0755.03024号 [6] 坎通纳，多梅尼科；Omodeo，Eugenio G。；Policriti，Alberto，《三段论的自动化》。二： 优化和复杂性问题，J.Automat。原因。，6173-187（1990年6月）·Zbl 0744.03015号 [7] 坎通纳，多梅尼科；Omodeo，Eugenio G。；Policriti，Alberto，《计算的集合理论——从决策过程到使用集合的声明性编程》，计算机科学专著（2001年），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0981.03056号 [8] 坎通纳，多梅尼科；Omodeo，Eugenio G。；Ursino，Pietro，《形成过程及其在集合论决策问题中的应用：I.幂集和单点算子》，Inf.Compute。，172、2、165-201（2002年1月）·Zbl 1009.03010号 [9] 坎通纳，多梅尼科；Ursino，Pietro，形成过程及其在集合论决策问题中的应用：II。Powerset和singleton运算符，有限谓词，Inf.Compute。，237, 215-242 (2014) ·Zbl 1291.03011号 [10] 坎通纳，多梅尼科；Ursino，Pietro，《集合论中形成过程技术导论》（2018），施普林格国际出版社·Zbl 1402.03004号 [11] 坎通纳，多梅尼科；Zarba，Calogero G.，集理论未量化片段的一种新的快速基于表格的决策程序，（Caferra，R.；Salzer，G.，经典和非经典逻辑中的自动演绎。经典和非古典逻辑中的自动化演绎，人工智能讲义，第1761卷（2000），Springer-Verlag），127-137·Zbl 0955.03015号 [12] 克里斯蒂亚，马克西米利亚诺；吉安弗兰科·罗西；Frydman，Claudia S.，{log}作为测试模板框架的测试用例生成器，（Hierons，R.M.；Merayo，M.G.；Bravetti，M.，SEFM 2013。SEFM 2013，计算机科学讲义，第8137卷（2013），施普林格），229-243 [13] 克里斯蒂亚，马克西米利亚诺；Rossi，Gianfranco，《求解有限集和二元关系上的无量词一阶约束》，J.Automat。原因。，64、2、295-330（2020年2月）·Zbl 1468.03009号 [14] 阿戈斯蒂诺·多维尔；恩里科·蓬泰利（Enrico Pontelli）；罗西，詹弗兰科，集统一，理论与实践。日志。程序。，6, 6, 645-701 (2006) ·Zbl 1108.68104号 [15] 阿戈斯蒂诺·多维尔（Agostino Dovier），A。；Omodeo，Eugenio G。；恩里科·蓬泰利（Enrico Pontelli）；Gianfranco Rossi，《有限集逻辑编程语言》，J.Log。程序。，28, 1, 1-44 (1996) ·Zbl 0874.68056号 [16] 阿戈斯蒂诺·多维尔；卡拉广场；恩里科·蓬泰利（Enrico Pontelli）；罗西，詹弗兰科，集和约束逻辑编程，ACM Trans。程序。语言系统。，22, 5, 861-931 (2000) [17] 阿尔弗雷多·费罗；Omodeo，Eugenio G。；Jacob T.Schwartz，《集合论基本子语言的决策程序》。一： 多级三段论和一些扩展，Commun。纯应用程序。数学。，33, 599-608 (1980) ·Zbl 0453.03009号 [18] 迈克尔·R·加里。；大卫·约翰逊（David S.Johnson），《计算机与难处理性：NP-完全性理论指南》，《数学科学丛书》（1979），W.H.Freeman·Zbl 0411.68039号 [19] Gervet，Carmen，关于集合的推理的区间传播：实用语言的定义和实现，约束，1，3，191-244（1997）·Zbl 0870.68039号 [20] 尤里·伊万诺维奇（Yuri Ivanovich Manin），数学逻辑课程，数学研究生教材（1977年），斯普林格·弗拉格·Zbl 0383.0302号 [21] Omodeo，Eugenio G。；阿尔贝托Policriti；Tomescu，Alexandru I.，《论集合与图：逻辑与组合学的视角》（2017），施普林格·Zbl 1382.05002号 [22] 雅各布·T·施瓦茨。；坎通纳，多梅尼科；Omodeo，Eugenio G.，《计算逻辑和集合论：将形式化逻辑应用于分析》（2011），Springer-Verlag，M.Davis的前言·Zbl 1246.03006号 [23] Williams，Ryan，最优2-约束满足的新算法及其含义，Theor。计算。科学。，348，2-3357-365（2005）·Zbl 1081.68095号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。