Jeon、Jeong Min;Park,Byeong U。 希尔伯特反应的加性回归。 (英语) Zbl 1471.62328号 Ann.统计。 48,第5期,2671-2697(2020). 本文讨论了非欧几里德数据的回归分析问题。作者为希尔伯特反应开发了结构化非参数回归的构建块。为此,他们提出了一种理论,将传统的勒贝格积分推广到希尔伯特空间值映射的情况。也就是说,Bochner积分的概念是详细的。基于Bochner积分理论,作者介绍了一种估计可加模型的技术(主要思想可能适用于其他结构模型),该技术包括求解积分方程组(用Bochner整数表示)和相关的回填算法。其次,建立了求解方程组的估计量的存在性和算法的收敛性。这些结果包括渐近和非症状版本。此外,给出了分量映射估计及其渐近分布的收敛速度的完整理论。最后,通过数值例子(包括泛函响应、密度值响应和单值响应)验证了作者方法的有效性。审核人:Joseph Melamed(洛杉矶) 引用于9文件 MSC公司: 62G08号 非参数回归和分位数回归 6220国集团 非参数推理的渐近性质 关键词:加性模型;平滑回填;Bochner积分;非欧几里德数据;无限维空间;希尔伯特空间;功能性反应 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.M.Jeon}和\textit{B.U.Park},Ann.Stat.48,No.5,2671--2697(2020;Zbl 1471.62328) 全文: 内政部 欧几里得 参考文献: [1] Aneiros,G.、Cao,R.、Fraiman,R.、Genest,C.和Vieu,P.(2019)。功能数据分析和高维统计的最新进展。《多元分析杂志》。170 3-9. 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