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希尔伯特反应的加性回归。 (英语) Zbl 1471.62328号

本文讨论了非欧几里德数据的回归分析问题。作者为希尔伯特反应开发了结构化非参数回归的构建块。为此,他们提出了一种理论,将传统的勒贝格积分推广到希尔伯特空间值映射的情况。也就是说,Bochner积分的概念是详细的。基于Bochner积分理论,作者介绍了一种估计可加模型的技术(主要思想可能适用于其他结构模型),该技术包括求解积分方程组(用Bochner整数表示)和相关的回填算法。其次,建立了求解方程组的估计量的存在性和算法的收敛性。这些结果包括渐近和非症状版本。此外,给出了分量映射估计及其渐近分布的收敛速度的完整理论。最后,通过数值例子(包括泛函响应、密度值响应和单值响应)验证了作者方法的有效性。

MSC公司:

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