陈路易·H·Y。;马丁·雷奇;拉丁语Thành Jack测度法向近似中的误差界。 （英语） 兹比尔1475.60019 伯努利 27，第1号，442-468（2021）. 摘要：本文利用Stein方法和零偏耦合，在特征比Jack变形的正规近似下，获得了Kolmogorov距离的一致和非一致界。我们的一致界非常接近于J.福尔曼[J.Comb.Theory，Ser.A 108，No.2，275-296（2004；Zbl 1055.05152号)]. 作为非均匀界证明的副产品，我们获得了零偏差耦合的Rosenthal型不等式。 引用于三文件 MSC公司： 60二氧化碳 组合概率 60F05型 中心极限和其他弱定理 关键词：千斤顶变形;千斤顶测量;科尔莫戈洛夫距离;非均匀界;收敛速度;斯坦因方法;均匀界;零偏压耦合 引文：Zbl 1055.05152号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.H.Y.Chen}等人，Bernoulli 27，No.1，442--468（2021；Zbl 1475.60019） 全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] Baik，J.、Deift，P.和Johansson，K.（1999）。关于随机排列最长增加子序列的长度分布。J.Amer。数学。第12期1119-1178页。Zentralblatt数学：0932.05001数字对象标识符：doi:10.1090/S0894-0347-99-00307-0·Zbl 0932.05001号 ·doi:10.1090/S0894-0347-99-00307-0 [2] Borodin，A.、Okounkov，A.和Olshanski，G.（2000年）。对称群Plancherel测度的渐近性。J.Amer。数学。Soc.13 481-515。Zentralblatt数学：0938.05061数字对象标识符：doi:10.1090/S0894-0347-00-00337-4·兹比尔0938.05061 ·doi:10.1090/S0894-0347-00-00337-4 [3] Chatterjee，S.和Dey，P.S.（2010年）。Stein方法在集中不等式中的应用。安·普罗巴伯。38 2443-2485。Zentralblatt数学：1203.60023数字对象标识符：doi:10.1214/10-AOP542欧几里德项目：Euclid.aop/1285334211·Zbl 1203.60023号 ·doi:10.1214/10-AOP542 [4] Chen，L.H.Y.、Goldstein，L.和Shao，Q.-M.（2011）。Stein方法的法向近似。概率及其应用（纽约）。海德堡：施普林格·Zbl 1213.62027号 [5] Chen，L.H.Y.和Shao，Q.-M.（2001）。通过Stein方法得到的非均匀Berry-Esseen界。普罗巴伯。理论相关领域120 236-254。Zentralblatt数学：0996.60029数字对象标识符：doi:10.1007/PL00008782·Zbl 0996.60029号 ·doi:10.1007/PL00008782 [6] Chen，L.H.Y.和Shao，Q.-M.（2004）。局部依赖下的正规近似。安·普罗巴伯。32 1985-2028. Zentralblatt数学：1048.60020数字对象标识符：doi:10.1214/00911790400000450欧几里德项目：Euclid.aop/1089808417·Zbl 1048.60020号 ·doi:10.1214/00911790400000450 [7] Chen，L.H.Y.、Goldstein，L.和Röllin，A.（2020年）。斯坦因的归纳法。可在https://arxiv.org/abs/1903.09319。 [8] Diaconis，P.和Shahsahani，M.（1981年）。使用随机转置生成随机置换。Z.Wahrsch公司。版本。吉比特57 159-179。Zentralblatt数学：0485.60006数字对象标识符：doi:10.1007/BF00535487·Zbl 0485.60006号 ·doi:10.1007/BF00535487 [9] DołÉga，M.和Féray，V.（2016年）。杨氏图的高斯涨落和杰克字符的结构常数。杜克大学数学。期刊165 1193-1282。Zentralblatt数学：1338.60017欧几里德项目：Euclid.dmj/1454594831·Zbl 1338.60017号 [10] Dołga，M.和niady，P.（2019年）。Jack变形随机Young图的高斯涨落。普罗巴伯。理论相关领域174 133-176。Zentralblatt数学：1411.05281数字对象标识符：doi:10.1007/s00440-018-0854-9·Zbl 1411.05281号 ·doi:10.1007/s00440-018-0854-9 [11] Eskin，A.和Okounkov，A.（2001）。环面分支覆盖数和全纯微分模空间体积的渐近性。发明。数学。145 59-103. Zentralblatt数学：1019.32014数字对象标识符：doi:10.1007/s002220100142·Zbl 1019.32014号 ·doi:10.1007/s002220100142 [12] 弗罗贝尼乌斯，G.F.（1900）。Uber die Charaktere der symmetricschen Gruppe。现场。科尼格。普劳斯。阿卡德。维森516-534。在Gesammelte Abhandlungen III 148-166年。海德堡：Springer-Verlag（1968）。Zentralblatt数学：31.0129.02·2002年12月31日 [13] Fulman，J.（2004）。Stein的方法、Jack度量和Metropolis算法。J.组合理论系列。甲108 275-296。Zentralblatt数学：1055.05152数字对象标识符：doi:10.1016/j.jcta.2004.07.003·Zbl 1055.05152号 ·doi:10.1016/j.jcta.2004.07.003 [14] Fulman，J.（2006）。特征比Berry-Esseen定理的归纳证明。安·库姆。10 319-332. Zentralblatt数学：1106.05102数字对象标识符：doi:10.1007/s00026-006-0290-x·Zbl 1106.05102号 ·doi:10.1007/s00026-006-0290-x [15] Fulman，J.和Goldstein，L.（2011年）。零偏差和Jack措施。组合概率。计算。20 753-762. Zentralblatt数学：1229.60026数字对象标识符：doi:10.1017/S0963548311000241·Zbl 1229.60026号 ·doi:10.1017/S096354848311000241 [16] Goldstein，L.（2005）。组合中心极限定理和模式出现的Berry-Esseen界，使用零和大小偏差。J.应用。普罗巴伯。42 661-683. Zentralblatt数学：1087.60021数字对象标识符：doi:10.1017/S0021900000000693欧几里德项目：Euclid.jap/127322019·Zbl 1087.60021号 ·doi:10.1017/S0021900000000693 [17] Goldstein，L.和Reinert，G.（1997年）。Stein方法和零偏差变换及其在简单随机抽样中的应用。附录申请。普罗巴伯。7 935-952. 数学评论（MathSciNet）：MR1484792Zentralblatt数学：0903.60019数字对象标识符：doi:10.1214/aoap/1043862419欧几里得项目：欧几里得.aoap/1043862419·Zbl 0903.60019号 ·doi:10.1214/aoap/1043862419 [18] Hora，A.（1998）。无限对称群上邻接算子的中心极限定理。通信数学。物理学。195 405-416. Zentralblatt数学：1053.46522数字对象标识符：doi:10.1007/s002200050395·Zbl 1053.46522号 ·doi:10.1007/s002200050395 [19] Hora，A.和Obata，N.（2007年）。图的量子概率和谱分析。理论和数学物理。柏林：斯普林格。引言由路易吉·阿卡迪撰写。Zentralblatt数学：1141.81005·Zbl 1141.81005号 [20] Ibragimov，R.和Sharakhmetov，Sh.（1997年）。关于Rosenthal不等式的精确常数。理论问题。申请。42 294-302. Zentralblatt数学：0927.60023数字对象标识符：doi:10.4213/tvp1807·Zbl 0927.60023号 ·doi:10.4213/tvp1807 [21] Johansson，K.（2001）。离散正交多项式系综和Plancherel测度。数学年鉴。(2) 153 259-296. Zentralblatt数学：0984.15020数字对象标识符：doi:10.2307/2661375·Zbl 0984.15020号 ·doi:10.2307/2661375 [22] Johnson，W.B.、Schechtman，G.和Zinn，J.（1985年）。独立和可交换随机变量线性组合的矩不等式中的最佳常数。安·普罗巴伯。13 234-253. Zentralblatt数学：0564.60020数字对象标识符：doi:10.1214/aop/1176993078欧几里德项目：Euclid.aop/1176993078·兹比尔0564.60020 ·doi:10.1214/aop/1176993078 [23] Kerov，S.（1993）。对称群的Plancherel测度的高斯极限。C.R.学院。科学。巴黎Sér。I数学。316 303-308. Zentralblatt数学：0793.43001·Zbl 0793.43001号 [24] Kerov，S.V.（2000）。各向异性Young图和Jack对称函数。功能。分析。申请。34 41-51. Zentralblatt数学：0959.05116数字对象标识符：doi:10.1007/BF02467066·Zbl 0959.05116号 ·doi:10.1007/BF02467066 [25] Latała，R.（1997）。独立实随机变量和的矩估计。安·普罗巴伯。25 1502-1513. Zentralblatt数学：0885.60011数字对象标识符：doi:10.1214/aop/1024404522欧几里德项目：Euclid.aop/1024404522·Zbl 0885.60011号 ·doi:10.1214/aop/1024404522 [26] 松本，S.（2008）。普朗彻测度和无迹高斯随机矩阵的Jack变形。电子。J.Combin.15研究论文149。Zentralblatt数学：1159.60009·Zbl 1159.60009号 [27] Rosenthal，H.P.（1970年）。关于由独立随机变量序列跨越的（L^p（p>2））的子空间。以色列J.数学。8 273-303. Zentralblatt数学：0213.19303数字对象标识符：doi:10.1007/BF02771562·Zbl 0213.19303号 ·doi:10.1007/BF02771562 [28] 萨根，B.E.（2001）。《对称群：表示、组合算法和对称函数》，第二版，数学203研究生教材。纽约：斯普林格。Zentralblatt数学：0964.05070·Zbl 0964.05070号 [29] 邵庆民和苏振国（2006）。Berry-Esseen限定了字符比率。程序。阿默尔。数学。Soc.134 2153-2159。Zentralblatt数学：1093.60014数字对象标识符：doi:10.1090/S002-9939-05-08177-3·Zbl 1093.60014号 ·doi:10.1090/S0002-9939-05-08177-3 [30] niady，P.（2006年）。对称群和杨图特征的高斯涨落。普罗巴伯。理论相关领域136 263-297。Zentralblatt数学：1104.46035数字对象标识符：doi:10.1007/s00440-005-0483-y·Zbl 1104.46035号 ·doi:10.1007/s00440-005-0483-y [31] C.斯坦因·Zbl 0721.60016号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。