杰米，费尔兄弟;特纳，阿曼达;斯坦·华莱士。 带有尾部风险度量的单周期投资组合选择问题的场景生成：处理高维和整数变量。 （英语） Zbl 1528.91067号 INFORMS J.计算。 30，第3期，472-491（2018）. 摘要：在本文中，我们提出了一种基于问题驱动的情景生成方法来解决单周期投资组合选择问题，该方法使用尾部风险度量，如条件价值风险。尾部风险度量有助于量化最坏情况下的潜在损失。然而，对于基于情景的问题，这些都是有问题的：因为尾部风险度量的价值仅取决于资产收益分配支持的一小部分，传统的基于情景的方法将情景平均分布在整个分配支持中，除非我们使用大量场景，否则会产生非常不稳定的解决方案。所提议的方法通过在对应于可行投资组合尾部损失的概率分布区域中优先构建场景来工作。该方法可以应用于以高维、资产收益的非椭圆分布和整数变量存在为特征的投资组合选择问题的困难实例。还可以观察到，随着可行的投资组合集变得更加受限，该方法的效果更好。基于这一事实，提出了一种基于样本平均逼近法的启发式算法。该算法的工作原理是为问题添加人工约束，这些约束会逐渐收紧，从而使人们能够获得高质量的解决方案。 引用于2文件 MSC公司： 91G10型 投资组合理论 90立方厘米 随机规划 91G70型 统计方法；风险度量 关键词：随机规划;场景生成;投资组合选择;风险度量 软件：TailRiskScenGen.jl公司;github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Fairbrother}等人，《信息与计算》。30，第3号，472--491（2018；Zbl 1528.91067） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] Acerbi C，Tasche D（2002）关于预期短缺的一致性。J.银行金融26（7）：1487-1503.谷歌学者交叉引用·doi:10.1016/S0378-4266（02）00283-2 [2] Artzner P，Delbaen F，Eber J，Heath D（1999）风险的一致度量。数学。财务9（3）：203-228.Crossref，谷歌学者·Zbl 0980.91042号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9965.00068 [3] Azzalini A，Capitanio A（2003）对称扰动产生的分布，强调多元斜t分布。J.罗伊。统计师。Soc.序列号。B65（2）:367-389.Crossref，谷歌学者·Zbl 1065.62094号 ·数字对象标识代码：10.1111/1467-9868.00391 [4] Bayraksan G，Morton DP（2006）《随机程序中的解决方案质量评估》。数学。编程108（2-3）：495-514.Crossref，谷歌学者·Zbl 1130.90372号 ·doi:10.1007/s10107-006-0720-x [5] Bertsimas D，Thiele A（2006）稳健和数据驱动优化：不确定性下的现代决策。Johnson议员，Norman B，Secomandi N编辑。创新决策的模型、方法和应用.INFORMS运筹学教程（INFORMS，Catonsville，MD），95-122.链接，谷歌学者 [6] Boyd S、Vandenberghe L（2004）凸优化（英国剑桥大学出版社）。Crossref，谷歌学者·Zbl 1058.90049号 ·doi:10.1017/CBO9780511804441 [7] Chernikova NK（1965）寻找线性不等式组非负解的一般公式的算法。美国S.R.计算。数学。数学。物理学。5（2）：228-233.Crossref，谷歌学者·兹伯利0171.35701 ·doi:10.1016/0041-5553（65）90045-5 [8] Cottle RW、Pang JS、Stone RE（1992年）线性互补问题《应用数学经典》，第60卷（SIAM，费城）。谷歌学者·Zbl 1192.90001号 [9] Dembo R，Rosen D（1999）《投资组合复制的实践》。正向和反向问题的实用概述。安·Oper。物件。85:267-284.Crossref，谷歌学者·Zbl 0920.90006号 ·doi:10.1023/A:1018977929028 [10] Fairbrother J（2016）问题驱动情景生成。英国兰开夏郡兰开斯特大学博士论文。谷歌学者 [11] Fairbrother J（2017a）《FTSE100股票收益建模分布》。2018年2月15日查阅，https://dx.doi.org/10.17635/lancaster/researchdata/158谷歌学者 [12] Fairbrother J（2017b）TailRiskScenGen.jl:Julia包，用于具有尾部风险度量的随机程序的场景生成。2018年2月15日查阅，https://github.com/STOR-i/TailRiskScenGen.jl.谷歌学者 [13] Fairbrother J、Turner A、Wallace SW（2017）《问题驱动情景生成：随机项目尾部风险度量的分析方法》。2018年2月15日查阅，http://arxiv.org/abs/1511.03074谷歌学者 [14] Fang KT、Kotz S、Ng KW（1989）对称多元及相关分布（Chapman和Hall/CRC统计学和应用概率专著）（Chapman和Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿）。谷歌学者 [15] Höyland K，Kaut M，Wallace SW（2003）《生成时刻匹配场景的启发式方法》。计算。最佳方案。申请。24（2-3）：169-185.Crossref，谷歌学者·Zbl 1094.90579号 ·doi:10.1023/A:1021853807313 [16] Huang D，Zhu S，Fabozzi FJ，Fukushima M（2010）分布不确定性下的投资组合选择：相对稳健的{CVaR}方法。欧洲药典。物件。203（1）：185-194.Crossref，谷歌学者·Zbl 1176.91145号 ·doi:10.1016/j.ejor.2009.07.010 [17] Jorion P（1996）风险价值：控制市场风险的新基准（伊利诺伊州Burr Ridge的Irwin Professional）。谷歌学者 [18] Kaut M，Wallace SW（2007）《随机规划场景生成方法评估》。Pacific J.Optim公司。3（2）：257-271谷歌学者·兹比尔1171.90490 [19] Kaut M，Wallace SW，Vladimirou H，Zenios S（2007），有条件价值风险投资组合管理的稳定性分析。数量。财务7（4）:397-409.Crossref，谷歌学者·Zbl 1190.91137号 ·doi:10.1080/14697680701483222 [20] Kleywegt AJ，Shapiro A，Homem-de-Mello T（2001）随机离散优化的样本平均近似方法。SIAM J.Optim公司。12（2）：479-502.Crossref，谷歌学者·Zbl 0991.90090号 ·doi:10.1137/S1052623499363220 [21] Le Verge H（1992）关于Chernikova算法的注释。技术报告635，IRISA，法国雷恩。谷歌学者 [22] Lobo MS、Fazel M、Boyd S（2007），线性和固定交易成本的投资组合优化。安·Oper。物件。152（1）：341-365.谷歌学者Crossref·Zbl 1132.91474号 ·doi:10.1007/s10479-006-0145-1 [23] Markowitz H（1952）《投资组合选择》。J.金融7（1）:77-91.谷歌学者 [24] 马科维茨H（1959）投资组合选择：投资的有效多元化（耶鲁大学出版社，康涅狄格州纽黑文）。谷歌学者 [25] Rockafellar RT，Uryasev S（2000）条件价值风险优化。J.风险2（3）:21-41.Crossref，谷歌学者·文件编号：10.21314/JOR.2000.038 [26] Royset JO，Szechtman R（2013）样本平均近似值的最优预算分配。操作。物件。61（3）：762-776.链接，谷歌学者·Zbl 1297.90103号 [27] Stockbridge R，Bayraksan G（2013）在两阶段随机线性规划中减少最优性缺口估计偏差的概率度量方法。数学。编程142（1-2）：107-131.谷歌学者Crossref·Zbl 1282.90114号 ·doi:10.1007/s10107-012-0563-6 [28] Tasche D（2002）预计短缺及以后。J.银行金融26（7）：1519-1533.Crossref，谷歌学者·Zbl 1119.62106号 ·doi:10.1016/S0378-4266（02）00272-8 [29] Young MR（1998）带线性规划解的极小极大投资组合选择规则。管理科学。44（5）:673-683.链接，谷歌学者·Zbl 0999.91043号 [30] 齐格勒总经理（2008）多面体讲座.数学研究生课程， 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。