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本·哈穆达（Ben Hammouda，Chiheb）；纳迪尔·本·拉希德；劳尔Tempone

随机反应网络稳健有效多级蒙特卡罗估计的重要性抽样。 （英语） Zbl 1471.60105号

统计计算。 30，第6期，1665-1689（2020）.
摘要：连续时间马尔可夫链的多级蒙特卡罗（MLMC）方法，首先由引入D.F.安德森和D.J.海姆【多尺度模型，Simul.10，No.1，146–179（2012；Zbl 1262.60072号)]，是一种高效的模拟技术，可用于估计随机反应网络的各种统计量，特别是随机生物系统的统计量。不幸的是，多层方法的稳健性和性能可能会受到高峰度的影响，这是MLMC深层观察到的现象，导致对样本方差的估计不准确。在这项工作中，我们解决了高峰度现象是由于灾难性耦合（纯跳跃过程的特征，其中耦合的连续路径在大多数模拟中都是相同的，而差异只出现在很小的比例上），并引入了路径相关重要性抽样（IS）技术，该技术提高了多级方法的健壮性和效率。我们的理论结果以及进行的数值实验表明，我们提出的方法显著降低了MLMC深能级的峰度，并将强收敛速度从标准情况（无IS）的（β=1）提高到（β=1+delta），其中（0<delta<1）是我们的is算法中由用户选择的参数。由于MLMC的复杂性定理，并且给定了一个预先选择的容差，这导致了复杂性从标准情况下的（{mathcal{O}}左（\mathrm{TOL}^{-2}\log（\mathr m{TOL}）^2\right）提高到（{mathcal{O{}}右），这是MLMC估计器的最佳复杂度。我们以可忽略不计的额外成本实现了所有这些改进，因为我们的IS算法在每个模拟路径上只应用了几次。

引用于4文件

MSC公司：

60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
60J27型 离散状态空间上的连续时间马尔可夫过程
60J74型 离散状态空间上的跳跃过程
92C40型 生物化学、分子生物学

关键词：

多级蒙特卡罗；连续时间马尔可夫链；随机反应网络；随机生物系统；重要性抽样

引文：

Zbl 1262.60072号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Ben Hammouda}等人，《统计计算》。30，第6号，1665--1689（2020；Zbl 1471.60105）
全文： 内政部 arXiv公司

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