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命题依赖逻辑中模型检查和可满足性的参数化复杂性。 (英语) Zbl 07266051号

Andreas Herzig等人,《信息和知识系统基础》。第十一届国际研讨会,2020年2月17日至21日,德国多特蒙德,FoIKS 2020。诉讼程序。查姆:施普林格。莱克特。注释计算。科学。12012, 157-174 (2020).
摘要:在本文中,我们对依赖逻辑领域的参数化复杂性进行了系统研究,该研究起源于2007年的Väänänen依赖逻辑。我们研究了这种逻辑(PDL)的命题变体,并研究了与中心决策问题有关的各种参数化。PDL的模型检验问题(MC)是NP完全问题(Ebbing和Lohmann,SOFSEM 2012)。本研究的主题是确定一系列参数(公式大小、公式深度、树宽、团队大小、变量数),在这些参数下,MC变得固定参数可控制。此外,我们还表明,作为参数的析取数或依赖原子的arity(dep-arity)都会产生paraNP-完全性结果。然后,我们考虑可满足性问题(SAT),该问题通常也被称为NP-完全问题(Lohmann和Vollmer,Studia Logica 2013)。在这里,我们展示的是一个不同的画面:在团队规模或非整体性下,SAT是paraNP-complete,而在所有其他提到的参数下,问题在于FPT。最后,我们引入了可满足性问题的一个变体,要求给定规模的团队,并为这个问题展示了一个几乎完整的画面。
关于整个系列,请参见[Zbl 1435.68031号].

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第68页,共15页 数据库理论
68T27型 人工智能中的逻辑
68层35 人工智能语言和软件系统理论(基于知识的系统、专家系统等)
68单位35 信息系统的计算方法(超文本导航、接口、决策支持等)
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全文: 内政部