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A.D.拉普蒂斯。;T·E·西蒙斯。

二阶初值问题数值积分的四步相移方法。 （英语） 兹比尔0726.65089

比特币 31，第1期，第160-168页（1991年）。
发展了一种具有无穷级相位图的四步方法，用于二阶初值问题的数值积分，其形式为：（y’’（x）=f（x，y），quad y（x0）=y_0，quad y'（x_0）=y'_0。例子出现在天体力学、量子力学散射问题和其他方面。
其思想是在该方法中保持一个自由参数（α），以便该方法适合于理论解的振荡分量。新方法在两个问题中进行了应用。
第一个是由E.施蒂费尔和D.G.贝蒂斯[数理13，154-175（1969；Zbl 0219.65062号)]：\（z''+z=0.001e^{ix}，\quad z（0）=1，\quad z'（0）=0.9995i，\quad-z\ in C\）另一个是一维薛定谔方程的共振问题：\（y''（x）=f（x）y（x），\）\（x\ in[0，\infty）\）mathbb{z}}），E是能量（E（在{mathbb{R}}中）\). 在这两个问题中，新建议的方法比具有最小相位图的其他方法更准确，尤其是对于较大的步长。
审核人：M.Gousidou-Koutita（塞萨洛尼基）

引用于1审查
引用于128文件

MSC公司：

65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34C25型 常微分方程的周期解
34L40码 特殊的常微分算子（Dirac、一维Schrödinger等）

关键词：

相位填充法;四步法;相位图;二阶初值问题;“几乎周期”问题;共振问题;薛定谔方程

引文：

Zbl 0219.65062号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.D.Raptis}和\textit{T.E.Simos}，BIT 31，No.1，160--168（1991；Zbl 0726.65089）
全文： 内政部

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