Bradley K·阿尔伯特。；弗拉基米尔·罗赫林 计算勒让德展开式的快速算法。 （英语） Zbl 0726.65018号 SIAM J.科学。统计计算。 12，第1期，158-179（1991）. 本文提出了一种快速计算区间[-1,1]上切比雪夫节点处勒让德展开式的算法，反之，还提出了一个从切比雪夫节点值表中计算勒让德膨胀式系数的算法。该算法基于替换Legendre展开式\（f（t）=\sum^｛n-1｝_{j=0}a_jP_j（t）\），具有相同长度的切比雪夫展开式，随后通过快速余弦变换计算后者。给出了上述勒让德展开式，该算法在n个切比雪夫节点（t_0，t_1，…，t_{n-1}）处产生其值，其代价与（n\cdot\log n）成正比。文中对该算法进行了详细描述，并对其复杂性进行了分析。给出了算法所需的函数（Gamma（x+1/2）/Gamma。审核人：L.Gatteschi（都灵） 引用于1审查引用于66文件 MSC公司： 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 65B10型 级数的数值求和 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 41A58型 级数展开（例如泰勒级数、利德斯通级数，但不是傅里叶级数） 关键词：算法；勒让德展开；切比雪夫展开；快速余弦变换；复杂性；数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.K.Alpert}和\textit{V.Rokhlin}，SIAM J.Sci。统计计算。12，第1号，158--179（1991；Zbl 0726.65018） 全文： 内政部