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伊沃娜·贝扎科娃;安东尼奥·布兰卡;陈宗晨;丹尼尔·什·特凡科维奇;埃里克·维戈达

测试图形模型的下限：着色和反铁磁伊辛模型。 （英语） Zbl 1499.62192号

J.马赫。学习。物件。 21，第25号论文，62页（2020年）.
摘要：我们研究自旋系统或无向图形模型背景下的身份测试问题，其形式如下：给定模型（M）的参数说明和未知模型（M^*）的分布（mu_{M^*}）的抽样预言，我们能否有效地确定这两个模型（M\）和（M^*\）都一样吗？我们考虑对软约束和硬约束系统进行身份测试。特别地，我们在两个典型案例中证明了硬度结果，即伊辛模型和适当的颜色，并探讨了身份测试是否比结构学习更容易。
对于铁磁（吸引）伊辛模型，C.达斯卡拉基斯等[in:第29届ACM-SIAM离散算法年会论文集，SODA 2018。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）；纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。1989–2007 (2018;Zbl 1409.62160号)]提出了一种用于身份测试的多项式时间算法。我们证明了在反铁磁（排斥）设置下，在已知结构学习需要超多项式样本数的相同参数范围内，硬度结果。特别地，对于最大度（d）的（n）-顶点图，我们证明了如果（|\beta|d=\omega（\log{n}））（其中\（\beta\）是逆温度参数），则不存在多项式运行时间恒等性测试算法，除非（\mathrm{RP}=\mathrm{NP}）。在硬约束设置中，我们提供了正确颜色的一致性测试的硬度结果。我们的结果基于#BIS的假设硬度，即二部图中独立集的（近似）计数问题。

引用于三文件

MSC公司：

62H22个 概率图形模型
62H15型 多元分析中的假设检验
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）
第68季度25 算法和问题复杂性分析
82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统

关键词：

分布测试;结构学习;图形模型;伊辛模型;着色

引文：

Zbl 1409.62160号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Bezáková}等人，J.Mach。学习。第21号决议，第25号论文，62页（2020年；Zbl 1499.62192）
全文： arXiv公司 链接

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