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不变环面的数值计算。 (英语) Zbl 0725.65074号

本文研究了一些有限维动力系统光滑不变流形的数值计算。作者研究一类一阶常微分方程自治系统,并假设不变流形可以根据系统变量的子集进行参数化。在这种情况下,如果(v=f(u)是(u,v)-变量空间中流形的方程,则函数f满足一组一阶偏微分方程,其周期性条件由u角度变量导出。
对于该问题的数值解,采用改进的跳跃格式在固定网格上离散系统,然后用牛顿法求解。提出了一种合适的紧化方法来求解所得到的线性系统。可以看出,对于常系数问题,离散化的稳定性与流形的吸引性无关。
本文最后给出了两个特殊例子的数值结果:受迫范德波尔振子和两个线性耦合振子。

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65升05 常微分方程初值问题的数值方法
37D45号 奇异吸引子,双曲行为系统的混沌动力学
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全文: 内政部