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布莱特，柯蒂斯；伊利亚斯·科齐里亚斯；阿尔伯特·海因勒；维杰·加内什

复杂的Golay对长达28：通过计算机代数和编程SAT进行搜索。 （英语） Zbl 1468.68276号

J.塞姆。计算。 102, 153-172 (2021).
摘要：我们利用计算机代数和可满足性检查领域的技术开发了一种新的搜索复杂Golay对的算法。我们实现了该算法，并使用它对长度不超过28的复杂Golay对执行完全搜索。在这样做的过程中，我们发现复杂的Golay对存在于长度24和26中，而不存在于长度23、25、27和28中。这独立验证了F.菲德勒【高级数学通讯7，第4期，379–407（2013；Zbl 1283.94043号)]并证实了R.克雷根等【离散数学252，No.1–3，73–89（2002；Zbl 0993.05034号)]长度为23的复杂格雷对并不存在。我们的算法基于最近提出的SAT+CAS范式，该范式将SAT解算器与计算机代数系统相结合，以高效搜索由代数和逻辑约束指定的大空间。该算法分为两个阶段：首先，一个经过精细调整的计算机程序使用计算机代数系统和数值库中的功能来构造一个列表，其中包含可能出现在复杂Golay对中的第一个序列，直到等价为止。其次，程序化SAT解算器构造与第一阶段构造的序列配对的每个序列（如果有），以形成复杂的Golay对。
这扩展了作者最初提出的工作[见：第43届符号和代数计算国际研讨会论文集，ISSAC 2018。纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。111–118 (2018;Zbl 1467.68202号)]; 我们讨论并实现了对算法的几个改进，使我们能够提高搜索效率，并将搜索的最大长度从25增加到28。

引用于2文件

MSC公司：

68伏05 计算机辅助证明-按穷举类型
2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
11立方英尺83 特殊序列和多项式
68兰特 可满足性的计算方面
68瓦30 符号计算和代数计算
94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列

关键词：

复杂Golay对；布尔可满足性；SAT解算器；详尽搜索；自相关

引文：

Zbl 1283.94043号；Zbl 0993.05034号；Zbl 1467.68202号

软件：

数学检查；山猫；SMT-LIB公司；枫树；FFTW公司；nsoks公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Bright}等人，J.Symb。计算。102、153--172（2021年；Zbl 1468.68276）
全文： 内政部 arXiv公司

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