舒克拉，安基塔；马尼·梅赫拉；Günter Leugering 星形连通图上粘性Burgers方程的快速自适应谱图小波方法。 （英语） Zbl 1512.65318号 数学。方法应用。科学。 43，第13号，7595-7614（2020）。 摘要：明渠网络中的水波传播可以用相应连通图上的粘性Burgers方程来描述，可能具有较小的粘性。本文提出了一种快速自适应谱图小波方法，用于数值求解星形连通图上的粘性Burgers方程。谱图小波的重要特征是可以使用图拉普拉斯算子在任何复杂网络上构造谱图小波。该方法的本质是可以使用相同的算子来构造谱图小波和逼近Burgers方程中的微分算子。本文考虑了两个具有齐次Dirichlet边界条件的试验问题。数值结果表明，该方法在所有尺度上都能准确地捕捉到局部模式的演化，从而获得自适应的节点排列。验证了该方法的收敛性，并利用CPU时间证明了其有效性。 引用于13文件 MSC公司： 65T60型 小波的数值方法 65M50型 涉及偏微分方程初值和初边值问题数值解的网格生成、细化和自适应方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 35克35 与流体力学相关的PDE 35卢比 图和网络（分支或多边形空间）上的PDE 关键词：自适应节点排列；伯格方程；连通图；谱图小波 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Shukla}等人，《数学》。方法应用。科学。43，第13号，7595--7614（2020；Zbl 1512.65318） 全文： 内政部