埃拉德·罗曼诺夫;马坦·加维什 紧群上谱群同步中的噪声敏感性相变。 （英语） Zbl 07242756号 申请。计算。哈蒙。分析。 49，第3期，935-970（2020）. 摘要：在组同步中，试图从成对差异的噪声测量中恢复未知组元素的集合。视觉和数据分析中的几个重要问题归结为各种紧凑组上的组同步。谱群同步是解决群同步问题的一种常用的健壮算法，它依赖于块矩阵的对角化，而块矩阵是测量到的两两差异的矩阵表示。假设测量误差均匀分布，我们对谱组同步算法在任何紧群上的精度和噪声敏感性进行了严格分析。我们确定了一个噪声阈值，高于该阈值时，算法的性能将完全崩溃。在阈值以下，我们计算了精度的渐近精确公式，直到舍入误差，作为噪声水平的函数。我们还提供了一致的风险估计，允许从业者从可用的测量中估计方法的准确性。 引用于4文件 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 93至XX 系统论；控制 关键词：同步;紧群;尖峰模型;低秩矩阵恢复;块随机矩阵;哈尔测量;维格纳半圆定律;白银定理 软件：SE同步 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Romanov}和\textit{M.Gavish}，应用。计算。哈蒙。分析。49，第3号，935--970（2020；Zbl 07242756） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 格雷格·安德森（Greg Anderson）；爱丽丝·吉奥奈特（Alice Guionnet）；Zeitouni，Ofer，《随机矩阵导论》（2009）·Zbl 1184.15023号 [2] 约书亚·N·阿什。；Moses，Randolph L.，《传感器网络定位中的相对和绝对误差》（ICASSP 2007）。ICASSP 2007，IEEE声学、语音和信号处理国际会议，第2卷（2007年），IEEE），II-1033 [3] 费德里卡·阿里戈尼；罗西，比阿特丽斯；Fusiello，Andrea，SE中多视图的光谱同步（3），SIAM J.成像科学。，9, 4, 1963-1990 (2016) ·Zbl 1409.68299号 [4] Baik，Jinho；杰拉德·本·阿鲁斯；Péché，Sandrine，非零复样本协方差矩阵最大特征值的相变，Ann.Probab。，33, 5, 1643-1697 (2005) ·Zbl 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