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曹万荣;梁佳;刘玉芬

非全局Lipschitz条件下随机时滞微分方程显式数值方法的强收敛性。 （英文） Zbl 1524.65025号

J.计算。申请。数学。 382，文章ID 113079，19 p.（2021）.
摘要：本文研究了具有超线性增长系数的随机时滞微分方程（SDDE）的强意义显式数值方法的收敛性。在非全局Lipschitz条件下，构造了一个关于收敛的基本定理，以阐述一步显式方法在第阶矩意义下的局部截断误差和全局误差之间的收敛速度关系。提出了一类平衡欧拉格式，并证明了数值解的有界性。利用基本定理，证明了平衡欧拉格式在均方意义下具有0.5阶收敛性。数值算例验证了理论预测。

引用于5文件

MSC公司：

65立方米 随机微分和积分方程的数值解
34K50美元 随机泛函微分方程
65升03 泛函微分方程的数值方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

非线性问题;延时;一步显式格式;平衡欧拉格式;收敛性基本定理
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Cao}等人，《计算杂志》。申请。数学。382，文章ID 113079，19 p.（2021；Zbl 1524.65025）
全文： 内政部

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