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丹克马尔·博宁；布鲁斯·林赛（Bruce G.Lindsay）。

二次逼近算法的单调性。 （英语） Zbl 0723.65150号

Ann.Inst.Stat.数学。 40，第4期，641-663（1988）.
本文研究了一类与Newton-Raphson算法相关的基于二次逼近的算法。这些算法单调地增加了目标函数，并保证了收敛性和线性收敛速度。分析中的基本工具是通过将二次近似算法解释为一种面积近似形式而获得的几何洞察力。给出了该算法在混合模型、logistic回归和比例风险回归中计算最大似然估计的应用。

引用于1审查
引用于39文件

MSC公司：

65C99个 概率方法，随机微分方程
62E20型 统计学中的渐近分布理论
10层62层 点估计

关键词：

Newton-Raphson算法；线性收敛速度；二次近似算法；最大似然估计；逻辑回归；危害回归
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Böhning}和\textit{B.G.Lindsay}，Ann.Inst.Stat.Math。40，第4号，641--663（1988；Zbl 0723.65150）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Andersen，E.B.（1980）。离散统计模型与社会科学应用，北荷兰，阿姆斯特丹·Zbl 0423.62001号
[2] Baksalay，J.K.和Pukelsheim，F.（1985年）。关于特殊C-矩阵的矩阵排序的一个注记——线性代数应用。，70, 263-267. ·Zbl 0603.62071号 ·doi:10.1016/0024-3795（85）90058-8
[3] Baum，L.E.和Eagon，J.A.（1967年）。不等式及其在马尔可夫过程概率函数统计估计和生态学模型中的应用，布尔。阿默尔。数学。社会学，73，360-363·Zbl 0157.11101号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11751-8
[4] Collatz，L.（1961年）。单调与极致普林齐皮恩beim Newtonschen Verfahren，Numer。数学。，3, 99-106. ·Zbl 0102.33303号 ·doi:10.1007/BF01386007
[5] Cox，D.R.和Oakes，D.（1984）。《生存数据分析》，查普曼和霍尔出版社，伦敦-纽约。
[6] Dempster，A.P.、Laird，N.M.和Rubin，D.B.（1977年）。通过EM算法从不完整数据中进行最大似然估计（有讨论），J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 39、1-38页·Zbl 0364.62022号
[7] Everitt，B.S.和Hand，D.B.（1981年）。《有限混合分布》，查普曼和霍尔出版社，伦敦-纽约·Zbl 0466.62018号 ·doi:10.1007/978-94-009-5897-5
[8] 霍斯特·R（1979）。Nichtlineare Optimierung、Carl Hanser、Munchen-Ween·Zbl 0403.90045号
[9] Marshall，A.W.和Olkin，I.（1979年）。《不平等：多数化理论及其应用》，纽约学术出版社·Zbl 0437.26007号
[10] McCullagh，P.和Nelder，J.A.（1983年）。广义线性模型，查普曼和霍尔，伦敦-纽约·Zbl 0588.62104号 ·doi:10.1007/978-1-4899-3244-0
[11] Miller，R.G.（1981）。生存分析，纽约威利·Zbl 0589.62092号
[12] Moolgavkar，S.H.、Lustbader，E.D.和Venson，D.J.（1985年）。评估匹配病例对照研究的logistic回归模型的充分性，《医学统计学》，第4425-435页·数字对象标识代码：10.1002/sim.4780040404
[13] Neter，J.、Wasserman，W.和Kutner，M.（1985年）。应用线性统计模型，第二版，霍姆伍德，欧文。
[14] Potra，F.A.和Rheinboldt，W.C.（1986年）。关于牛顿方法的单调收敛性，《计算》，36，81-90·Zbl 0572.65034号 ·doi:10.1007/BF02238194
[15] Pregibon，D.（1981）。Logistic回归诊断，Ann.Statist。，9, 705-724. ·Zbl 0478.62053号 ·doi:10.1214/aos/1176345513
[16] Sundberg，R.（1976年）。指数族不完全数据的似然方程的迭代解法，Comm.Statist。B-仿真计算。，5, 55-64. ·Zbl 0352.62014号 ·doi:10.1080/03610917608812007年
[17] Titterington，D.M.、Smith，A.F.M.和Makov，U.E.（1985）。《有限混合分布的统计分析》，Wiley，Chichester New York·兹伯利0646.62013
[18] Wu，C.F.（1983）。关于EM算法的收敛性，Ann.Statist。，11, 95-103. ·Zbl 0517.62035号 ·doi:10.1214/aos/1176346060
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