×

关于线性时间逻辑和量子有限自动机之间的关系。 (英文) Zbl 1477.68147号

摘要:线性时序逻辑是一种广泛使用的验证模型检查和表示系统规范的方法。自动机理论和逻辑之间的关系在计算机科学中产生了很大的影响。研究量子有限自动机和线性时序逻辑之间的关系是一个自然的目标。本文从线性时间逻辑公式出发,提出了有限字上的量子有限自动机的构造方法。进一步,从语言识别和接受概率的角度探讨了量子有限自动机和线性时序逻辑之间的关系。我们已经证明,量子有限自动机所接受的语言类在线性时序逻辑中是可定义的,但可测量的单向量子有限自力机除外。

MSC公司:

65年第68季度 形式语言和自动机
03B44号 时间逻辑
2012年第68季度 计算理论中的量子算法和复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Ambainis,A。;Beaudry,M。;Golovkins,M。;Kikusts,A。;默瑟,M。;Thérien,D.,量子自动机的代数结果,计算系统理论,39,1,165-188(2006)·兹比尔1101.68029 ·数字对象标识代码:10.1007/s00224-005-1263-x
[2] Bertoni,A.、Mereghetti,C.和Palano,B.(2003年)。量子计算:单向量子自动机。在语言理论发展国际会议上。(第1-20页)。斯普林格·Zbl 1037.68058号
[3] 巴蒂亚,AS;Kumar,A.,使用双向量子有限自动机建模RNA二级结构,混沌、孤子和分形,116,332-339(2018)·Zbl 1442.81016号 ·doi:10.1016/j.chaos.2018.09.035
[4] Bhatia,A.S.和Kumar,A.(2019a)。量子有限自动机:综述、现状和研究方向。arXiv预印本:arXiv:1901.07992。
[5] 巴蒂亚,AS;Kumar,A.,关于双向多头量子有限自动机的威力,RAIRO-理论信息学与应用,53,1-2,19-35(2019)·Zbl 1418.81016号 ·doi:10.1051/ita/2018020
[6] 巴蒂亚,AS;Kumar,A.,无限单词的量子自动机及其关系,国际理论物理杂志,58,3,878-889(2019)·Zbl 1412.68122号 ·doi:10.1007/s10773-018-3983-0
[7] 布罗茨基,A。;Pippenger,N.,单向量子有限自动机的特征,SIAM计算杂志,31,51456-1478(2002)·Zbl 1051.68062号 ·doi:10.1137/S009753979799353443
[8] Büchi,J.Richard,《关于限制二阶算术中的决策方法》,J.理查德·Büchi的作品集,425-435(1990),纽约州纽约市:纽约州纽约州斯普林格·Zbl 0725.68006号
[9] Büchi,JR,弱二阶算术和有限自动机,《数理逻辑季刊》,6,1-6,66-92(1960)·兹伯利0103.24705 ·doi:10.1002/malq.19600060105
[10] De Giacomo,G.和Vardi,M.Y.(2013)。有限迹上的线性时序逻辑和线性动态逻辑。在IJCAI-国际人工智能联合会议上(第13卷,第854-860页)。
[11] Dzelme-Börziņa,I.,《数学逻辑和量子有限状态自动机》,理论计算机科学,410,20,1952-1959(2009)·Zbl 1163.68324号 ·doi:10.1016/j.tcs.2009.01.030
[12] Elgot,CC,有限自动机设计和相关算法的决策问题,美国数学学会学报,98,1,21-51(1961)·Zbl 0111.01102号 ·doi:10.1090/S002-9947-1961-0139530-9
[13] Guan,J.、Feng,Y.、Turrini,A.和Ying,M.(2019年)。模型检验应用于量子物理。arXi预印arXiv:1902.03218。
[14] Kamp,J.A.W.(1968年)。时态逻辑和线性顺序理论。加州大学洛杉矶分校缩微电影系博士论文。
[15] Kondacs,A.和Watrous,J.(1997年)。关于量子有限状态自动机的威力。第38届计算机科学基础年会论文集(第66-75页)。IEEE标准。
[16] Leucker,M.和Sánchez,C.(2007年)。常规线性时序逻辑。在计算理论方面的国际学术讨论会上(第291-305页)。斯普林格·兹比尔1147.03305
[17] Liu,J.,Zhan,B.,Wang,S.,Ying,S.、Liu,T.、Li,Y.、Ying,M.和Zhan(2019)。使用量子霍尔逻辑对量子算法进行形式验证。在计算机辅助验证国际会议上(第187-207页)。斯普林格。
[18] McNaughton,R.,用有限自动机测试和生成无限序列,信息与控制,9,5,521-530(1966)·Zbl 0212.33902号 ·doi:10.1016/S0019-9958(66)80013-X
[19] McNaughton,R.,《常规事件的循环复杂性》,信息科学,1,3,305-328(1969)·doi:10.1016/S0020-0255(69)80016-2
[20] 麦克诺顿,R。;Papert,SA,Counter-free automata(麻省理工学院研究专著第65号)(1971年),剑桥:麻省理学出版社,剑桥·Zbl 0232.94024号
[21] 摩尔,C。;克拉奇菲尔德,JP,量子自动机和量子文法,理论计算机科学,237,1-2,275-306(2000)·Zbl 0939.68037号 ·doi:10.1016/S0304-3975(98)00191-1
[22] Pnueli,A.(1977年)。程序的时序逻辑。第18届计算机科学基础年度研讨会论文集(第46-57页)。IEEE标准。
[23] 密苏里州拉宾,无限树上二阶理论和自动机的可判定性,美国数学学会学报,141,1-35(1969)·Zbl 0221.02031
[24] Schützenberger,MP,关于只有平凡子群的有限幺半群,信息与控制,8,2,190-194(1965)·Zbl 0131.02001号 ·doi:10.1016/S0019-9958(65)90108-7
[25] 西斯特拉,AP;EM Clarke,命题线性时序逻辑的复杂性,ACM杂志(JACM),32,3,733-749(1985)·Zbl 0632.68034号 ·数字对象标识代码:10.1145/3828.3837
[26] Wang,J.,《基于有限状态的模型和应用手册》(2012),博卡拉顿:CRC出版社,博卡拉顿
[27] Wilke,T.(1999)。对离散时间属性进行分类。在计算机科学理论方面的年度研讨会上(第32-46页)。斯普林格·Zbl 0926.03018号
[28] 郑S。;李,L。;Qiu,D.,具有量子态和经典态的两带有限自动机,国际理论物理杂志,50,41262-1281(2011)·Zbl 1213.81157号 ·doi:10.1007/s10773-010-0582-0
[29] Zheng,S.,Qiu,D.,Li,L.,&Gruska,J.(2012)。具有量子和经典状态的单向有限自动机。《活着的语言》(第273-290页)。斯普林格·Zbl 1330.68183号
[30] Zimmermann,M.,参数LTL博弈的最优边界,理论计算机科学,493,30-45(2013)·Zbl 1296.03015号 ·doi:10.1016/j.tcs.2012.07.039
[31] Zuck,L.,《过去的时间逻辑》,安娜堡,1001,48106-1346,49(1987)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。