罗杰·加尼姆。;斯帕诺斯(Pol D.Spanos)。 随机有限元:谱方法。 (英语) Zbl 0722.73080号 纽约等地:Springer-Verlag。x、 214 p.DM 98.00/hbk(1991)。 在这本专著中,作者提出了如何用有限元方法数值处理随机系数PDE的想法。这里主要关注随机方面的处理,因为在许多教科书中都可以找到有限元离散化。通过在特征函数中建立随机场的协方差核,可以对随机部分进行自然离散化,然后在有限元子空间中进行表示。讨论了几种计算响应的方法,通常将响应作为随机变量的显式函数,即所谓的响应面。然后,这可以反过来用于估计概率分布或计算可靠性。这本书以一些数字例子作为结尾,并包含了大量的参考书目。这份手稿是由作者通过相机提供的,但不幸的是,这其中有不少打字错误。此外,有些段落非常零散,这本书在一定程度上类似于一份研究报告,该报告被编辑成了一本专著。然而,尽管存在许多数学上的不准确之处,但所提出的基本思想非常有趣,任何有兴趣将随机或可靠性分析与有限元相结合的人都应该阅读本书。审核人:H.Matthies(汉堡) 引用于935文件 MSC公司: 74S30型 固体力学中的其他数值方法(MSC2010) 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74-02 与可变形固体力学有关的研究展览会(专著、调查文章) 60甲15 随机偏微分方程(随机分析方面) 关键词:随机场;响应面;估计概率分布;可靠性;计算机模拟 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.G.Ghanem}和\textit{P.D.Spanos},随机有限元:谱方法。纽约等:Springer-Verlag(1991;Zbl 0722.73080)