莱斯利·格林加德;拉紧，约翰 快速高斯变换。 （英语） Zbl 0721.65089号 SIAM J.科学。统计计算。 12，第1期，79-94（1991）。 离散高斯变换的直接计算^{无}_M目标（xi\）中的{j=1}q_je^{-|x_i-s_j|^2/\delta}\）显然需要O（MN）功。为了加快整个工作，采用了以下思想：1.假设域是单位框\（[0,1]^d\），其中d是维度，将域细分为规则框。2.在包含最接近的\（（2n+1）^d \）框后，切断（1）中的总和，其中n是控制精度的整数。3.使用快速收敛的Hermite和Taylor展开式来近似具有多个源（s_j）和目标（x_i）的最近的（（2n+1）^d）框内的（G（x_ i）4.直接在最近的（2n+1）^d）框中使用（1），源和目标较少。由此产生的算法只需要\（O（M+N）\）功，其中常数仅取决于维数d和所需精度。所需的内存量也与\（M+N）成正比数值实验也证实了新算法的预期计算复杂度和准确性。审核人：P.C.Hansen（林比） 引用于2评论引用于96文件 MSC公司： 65兰特 积分变换的数值方法 65年20月 数值算法的复杂性和性能 44甲15 特殊积分变换（勒让德、希尔伯特等） 关键词：厄米特多项式;快速算法;离散高斯变换;埃尔米特展开式和泰勒展开式;数值实验;计算复杂性和准确性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Greengard}和\textit{J.菌株}，SIAM J.科学。统计计算。12，编号1，79--94（1991；Zbl 0721.65089） 全文： 内政部 链接