Genon-Catalot，V。 离散观测扩散过程的最大对比度估计。 （英语） Zbl 0721.62082号 统计 21，No.1，99-116（1990）. 作者考虑了一个一维扩散过程（X=（X_t），（t\geq 0）），定义为随机微分方程的解\[dX_t=b（\θ，X_t）dt+\εdW_t，\ quad t\ geq 0，\ quad X_ 0=X。\]这里W是一个标准的Wiener过程，（ε）是一个正的“小”参数，b（θ，x）是给定的非线性函数，（θ）是未知参数。问题是根据X在时间（δ）、2（δ）…、，。。。，即通过使用所谓的等距数据。给出了一些必要的定义和初步说明。当（ε）和（δ）同时趋于零时，研究了m.c.e.和m.l.e.之间的关系。非常有趣的是，其存在性已经确定的m.c.e.服从不同的渐近行为，如\（\epsilon\to 0\）和\（\Delta\to 0\），一致性和渐近正态性等性质主要取决于\（\epsilon\to）和\（\Delta\to）之间的联系。所有的陈述都得到了详细的证明，并用很好的例子加以说明。还讨论了相关主题。让我注意到，本论文以及其他法国随机学家的论文（提到A.Le Breton、R.Azencott、D.Dancunha-Castelle、M.Duflo、D.Florens-Zmirou、C.Denieu、C.Laredo）对随机过程统计作出了重要贡献。审核人：V.T.斯特凡诺夫（索非亚） 引用于47文件 MSC公司： 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 2012年12月62日 参数估计量的渐近性质 关键词：最大似然估计量；一维扩散过程；维纳过程；最大对比度估计器；一致性；渐近正态性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Genon-Catalot}，《统计学》第21卷第1期，第99-116页（1990年；Zbl 0721.62082） 全文： 内政部 参考文献： [1] Azencott R.，《几何微分随机性921》，第237页–（1982） [2] 达库哈·卡斯特尔。D、 概率与统计2，临时流动问题（1983）·Zbl 0535.62004号 [3] Dactjhha Castelle公司。d、 《随机学》第19页第263页–（1986年）·Zbl 0626.62085号 ·doi:10.1080/17442508608833428 [4] Flobens zmirou，d，《统计学》，第20页，第547页–（1989）·Zbl 0704.62072号 ·网址：10.1080/02331888908802205 [5] Gewom Oatalot公司。五、 巴黎南德大学（1987） [6] Gunon，Cataiiot，V和Laredo，C.1986.穷尽渐近线差分观测粒子扩散，303巴黎：C.R.A.S。 [7] 伊布拉基莫夫I.A.，统计估计，渐近理论（1981）·Zbl 0467.62026号 [8] 池田N.S.，随机微分方程和扩散过程（1981）·Zbl 0495.60005号 [9] Ktjtoyants Yu，随机过程的参数估计（1984） [10] Le breton A.，《数学规划研究5》，第124页–（1976年） [11] Liptseb R.S.，随机过程统计I，一般理论（1977） [12] Stoyanov J.，连续离散随机模型中的估计问题（1982） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。