Jens，Rottmann-Matthes 在多维Burgers方程中捕获相似解的IMEX-RK方案。 （英语） Zbl 1483.65147号 IMA J.数字。分析。 39，第1号，342-373（2019）. 摘要：在本文中，我们介绍了一种新的、简单有效的数值方案，用于实现捕获偏微分方程相似解的冻结方法。该方案基于隐式显式（IMEX）Runge-Kutta方法，用于冻结偏微分代数方程（PDAE）的线（半）离散化。我们证明了在常微分方程意义下时间离散化在光滑解处的二阶收敛性，并且我们给出了数值实验，表明PDAE的完全离散化具有二阶收敛。多维伯格方程就是一个例子。通过考虑非常不同的粘度值，Burgers方程可以被视为一般耦合双曲抛物线偏微分方程的典型例子。数值实验表明，我们的方法对于所有粘度值都能很好地工作，这表明该方案确实适用于通过冻结法的直接正演模拟捕获一般双曲抛物线偏微分方程的相似解。 引用于1文件 MSC公司： 65平方米 偏微分方程初值和初边值问题的线法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 35C06型 PDE的自相似解决方案 35K59型 拟线性抛物方程 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 关键词：IMEX-龙格-库塔；中央方案；双曲抛物型偏微分代数方程；相似解；伯格方程；冻结法；缩放对称性 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Rottmann-Matthes}，IMA J.数字。分析。39，第1号，342--373（2019；Zbl 1483.65147） 全文： 内政部 arXiv公司