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混合动力学一阶逻辑的Birkhoff完备性。 (英语) Zbl 1468.03033号

Cerrito,Serenella(编辑)等人,《使用分析表和相关方法的自动推理》。第28届国际会议,2019年9月3日至5日,英国伦敦,TABLEAUX 2019。诉讼程序。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。11714, 277-293 (2019).
摘要:混合动态一阶逻辑是一种模态逻辑,它是通过用混合逻辑和动态逻辑共同的特征丰富多种一阶逻辑而获得的。这为我们提供了一个逻辑系统,由于一些独特的属性,它具有更强的表达能力:首先,克里普克结构的可能世界,以及用于识别它们的名词,都被赋予了代数结构;其次,我们区分了刚性符号和柔性符号,前者在可能的世界中具有相同的解释,从而为模态逻辑中的标准刚性量化提供了支持,后者的解释可能有所不同;第三,我们在动态逻辑动作上使用模态运算符,这些动作被定义为二进制标称关系上的正则表达式。在此背景下,我们提出了混合动态Horn子句的一般概念,并为混合动态一阶逻辑的Horn子句片段开发了一个证明演算。我们研究了与这个证明演算相对应的句法蕴涵系统的稳健性和紧性,并证明了混合动态一阶逻辑的Birkhoff完备结果。
关于整个系列,请参见[Zbl 1428.68011号].

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03B70号 计算机科学中的逻辑
03B45号 模态逻辑(包括规范逻辑)
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全文: 内政部