×
杨正峰;吴敏;林，王

一种有效的不确定非线性混合系统屏障证书生成框架。 （英语） Zbl 07198064号

非线性分析。，混合系统。 36，文章ID 100837，17 p.（2020）.
摘要：由于具有处理不确定非线性混合系统的能力，基于障碍物证书的方法在安全验证问题中得到了广泛的应用。本文提出了一种有效的框架，将平方和规划与区间分析相结合，用于生成不确定非线性混合系统的障碍证明。它利用有界不确定性的特性得到一个确定性混合系统，其障碍证书可以通过平方和规划有效地计算。然后，将计算出的屏障证书作为原始不确定混合系统的候选屏障证书，并需要通过基于区间分析的方法检查相关屏障证书条件的满足程度。作为应用，我们的方法用于验证非多项式混合系统的安全特性。给出了一些实验结果，证明了该方法的有效性。

引用于4文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
93至XX 系统论；控制

关键词：

形式验证;不确定混合系统;屏障证书;平方和规划;间隔验证

软件：

SeDuMi公司;HSolver公司;RSOLVER公司;基准;雅尔米普;Sostools公司;国际实验室;d到达
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Yang}等，非线性分析。，混合系统。36，文章ID 100837，第17页（2020；Zbl 07198064）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Sturm，T。；Tiwari，A.，使用实量词消除的验证和合成，（符号和代数计算国际研讨会（ISSAC）论文集（2011），ACM出版社），329-336·Zbl 1323.68385号
[2] S.Kong，S.Gao，W.Chen，E.M.Clarke，dreach:（delta）-混合系统的可达性分析，摘自：《第21届系统构建与分析工具和算法国际会议论文集》，2015年，第200-205页。
[3] Ratschan，S。；She，Z.，通过基于约束传播的抽象求精对混合系统进行安全验证，ACM Trans。嵌入式计算。系统。，573-589年6月1日（2007年）·Zbl 1078.93508号
[4] Sogokon，A。；Ghorbal，K。；P.B.杰克逊。；Platzer，A.，多项式连续系统的不变量生成方法，（验证、模型检查和抽象解释国际会议论文集（VMCAI）（2016），Springer），268-288·Zbl 1475.68194号
[5] 风扇，C。；卡宾斯基，J。；金，X。；Mitra，S.，非线性系统的局部最优可达集过逼近，（2016年嵌入式软件国际会议（EMSOFT）（2016）），6:1-6:10
[6] 陈，X。；亚伯拉罕·E。；Sankaranarayanan，S.，非线性混合系统的泰勒模型流管构造，（2012年IEEE第33届实时系统研讨会（RTSS）（2012年），IEEE），183-192
[7] Ramdani，N。；Nedialkov，N.S.，使用区间约束传播技术计算不确定非线性混合系统的可达集，非线性分析。混合系统。，5, 2, 149-162 (2011) ·Zbl 1225.93026号
[8] Prajna，S。；Jadbabaie，A。；Pappas，G.，使用屏障证书进行最坏情况和随机安全验证的框架，IEEE Trans。自动化。控制，52，8，1415-1429（2007）·Zbl 1366.93711号
[9] Kong，H。；He，F。；宋，X。；Hung，W.N。；Gu，M.，用于混合系统安全验证的基于指数条件的屏障证书生成，（第25届计算机辅助验证（CAV）国际会议论文集（2013），Springer），242-257·Zbl 1357.68113号
[10] 卡宾斯基，J。；Deshmukh，J.V。；桑卡拉纳拉亚南，S。；Aréchiga，N.，混合动力系统的模拟引导Lyapunov分析，（混合系统程序：计算和控制（HSCC）（2014），ACM），133-142·Zbl 1362.93108号
[11] 杨，Z。；Lin，W。；Wu，M.，基于双线性SOS表示的混合系统精确验证，ACM Trans。嵌入式计算。系统。，14, 1, 1-19 (2015)
[12] 舒普，S。；Ábrahám，E。；陈，X。；Makhlouf，I.B。；Frehse，G。；桑卡拉纳拉亚南，S。；Kowalewski，S.，《混合系统验证中的当前挑战》（第五届网络物理系统国际研讨会论文集，设计、建模和评估（2015），施普林格出版社），8-24
[13] 阿鲁尔（Alur，R.）。；Courcoubetis，C。；Halbwachs，N。；Henzinger，T.A。；Ho，P.-H。；尼克林，X。；奥利维罗，A。；Sifakis，J。；Yovine，S.，混合系统的算法分析，理论。计算。科学。，138, 1, 3-34 (1995) ·Zbl 0874.68206号
[14] Prajna，S。；Papachristodoulou，A。；Parrilo，P.，SOSTOOLS：MATLAB平方和优化工具箱（2002），网址：http://www.cds.caltech.edu/sostools
[15] J.Löfberg，YALMIP：MATLAB中建模和优化的工具箱，载于：CACSD论文集（台湾台北，2004年）。可在http://control.ee.ethz.ch/joloef/yalmip.php。
[16] Sturm，J.F.，使用SeDuMi 1.02，一个用于对称锥优化的MATLAB工具箱，Optim。方法软件。，11/12, 625-653 (1999) ·Zbl 0973.90526号
[17] 斯图尔特，G。；Sun，J.，矩阵微扰理论（1990），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0706.65013号
[18] Rump，S.，《验证方法：使用浮点运算的严格结果》，Acta Numer。，19, 287-449 (2010) ·Zbl 1323.65046号
[19] Rohn，J.，区间矩阵的正定性和稳定性，SIAM J.矩阵分析。申请。，15, 1, 175-184 (1994) ·Zbl 0796.65065号
[20] 陈，X。；Womersley，R.，欠定方程组和球面设计解的存在性，SIAM J.Numer。分析。，44, 6, 2326-2341 (2006) ·Zbl 1129.65035号
[21] O.布瓦索。；查普特，A。；贾巴拉，A。；Kieffer，M.，使用区间分析计算动力系统的参数障碍函数，（IEEE第53届决策与控制年会（CDC）会议记录（2014），IEEE），753-758
[22] Gasca，M。；Sauer，T.，《多元多项式插值的历史》，J.Compute。申请。数学。，122, 1, 23-35 (2000) ·兹比尔0968.65008
[23] 曾，Z。；Zhang，J.，通过多面体的矩形分割对Zrakzadeh几何不等式的机械证明，J.Syst。科学。数学。科学。，30, 11, 1430-1458 (2010) ·Zbl 1240.68305号
[24] Chesi，G.，通过LMI优化估计非多项式系统的吸引域，Automatica，45，6，1536-1541（2009）·Zbl 1166.93355号
[25] 阿莱菲尔德，G。；Herzberger，J.，《区间计算导论》（1983），学术出版社·Zbl 0552.65041号
[26] Rohn，J。；Kreinovich，V.，《用区间数据计算线性系统解的精确分量界》，NP-hard，SIAM J.Matrix Anal。申请。，16, 2, 415-420 (1995) ·Zbl 0824.65011号
[27] Rump，S.，Intlab-INTerval实验室，（可靠计算的发展（1999），Kluwer学术出版社），77-104·Zbl 0949.65046号
[28] Parrilo，P.，《稳健与优化中的结构化半定程序和半代数几何方法》（2000），加州理工学院博士论文
[29] 博奇纳克，J。；Coste，M。；Roy，M.，《实代数几何》，第36卷（1998年），施普林格出版社·Zbl 0912.14023号
[30] 艾尔沃德，E。；帕里罗，P。；Slotine，J.，《通过收缩度量和SOS编程对非线性系统进行稳定性和鲁棒性分析》，Automatica，44，8，2163-2170（2008）·Zbl 1283.93217号
[31] 萨西，M.A.B。；Sankaranarayanan，S.，使用基于bernstein多项式的线性规划的多项式动力系统的镇定（2015），arXiv预印本arXiv:1501.04578
[32] Ratschan，S。；She，Z.，通过计算lyapunov类函数为多项式系统的目标区域提供吸引域，SIAM J.Control Optim。，48, 7, 4377-4394 (2010) ·Zbl 1215.65188号
[33] X.Zeng，W.Lin，Z.Yang，X.Chen，L.Wang，非线性混合系统安全验证的Darboux型屏障证书，摘自：2016年嵌入式软件国际会议论文集，2016年，第1-10页。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。