尼诺·鲁伊斯(Elias D.Nino-Ruiz)。 在预处理Crank-Nicolson算法中求解线性系统的数值方法。 (英语) Zbl 1503.65019号 申请。数学。莱特。 104,文章ID 106254,12 p.(2020). 摘要:预处理Crank-Nicolson(pCN)算法加速了Markov-Chain-Monte-Carlo方法对目标分布的高概率区域的收敛。该方法涉及线性系统的求解,以提出候选对象,这对于估计大量变量至关重要。因此,本文提出了一种避免大矩阵直接求逆的迭代方法。从理论上证明了该数值方法的收敛性。此外,还提供了一个误差界,以达到预定精度的近似候选值。对非线性数据同化问题和Lorenz-96模型进行了实验测试。结果表明,使用我们提出的迭代方法不会影响pCN方法中候选的质量,因此,对于完全观测误差,后验误差可以减少一个数量级。 MSC公司: 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 65升12 常微分方程的有限差分和有限体积法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词:预处理Crank-Nicolson算法;迭代解;马尔科夫蒙特卡洛 软件:化学需氧量;MCMCglmm公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.D.Nino-Ruiz},应用程序。数学。莱特。104,文章ID 106254,12 p.(2020;Zbl 1503.65019) 全文: 内政部 参考文献: [1] Nino-Ruiz,E.D。;阿迪拉,C。;Capacho,R.,隐式反问题解的局部搜索方法,软计算。,22, 14, 4819-4832 (2018) ·Zbl 1398.65279号 [2] Pham,D.T.,强非线性系统中序列数据同化的随机方法,Mon。《天气评论》,129,5,1194-1207(2001) [3] Nino-Ruiz,E.D。;Sandu,A.,变分数据同化的无导数信赖域框架,J.Compute。申请。数学。,293, 164-179 (2016) ·Zbl 1326.65070号 [4] 普卢默,M。;贝斯特,N。;Cowles,K。;Vines,K.,Coda:mcmc的收敛诊断和输出分析,R News,6,1,7-11(2006) [5] Hadfield,J.D.,多响应广义线性混合模型的Mcmc方法:mcmcglmm r包,J.Stat.Softw。,33, 2, 1-22 (2010) [6] Asmussen,S。;Glynn,P.W.,利用遍历定理证明mcmc的收敛性,Statist。普罗巴伯。莱特。,81, 10, 1482-1485 (2011) ·Zbl 1232.65015号 [7] 科特,S.L。;Roberts,G.O。;Stuart,A.M。;White,D.,Mcmc函数方法:修改旧算法使其更快,Statist。科学。,28, 3, 424-446 (2013) ·Zbl 1331.62132号 [8] Nino-Ruiz,E.D.,基于改进的cholesky分解的无矩阵后验集合卡尔曼滤波器实现,大气,8,7,125(2017) [9] Gottwald,G.A。;I.墨尔本,《含噪声确定性系统中的混沌测试》,Physica D,212,1-2,100-110(2005)·Zbl 1097.37024号 [10] 卡里米,A。;Paul,M.R.,洛伦兹-96模型中的广泛混沌,混沌,20,4,043105(2010) [11] Wilks,D.S.,《1996年洛伦兹环境下集成-MOS方法的比较》,Meteorol。申请。,13, 3, 243-256 (2006) [12] Fertig,E.J。;哈莱姆,J。;Hunt,B.R.,4d-var和4d系综卡尔曼滤波器的比较研究:lorenz-96的完美模型模拟,Tellus A,59,196-100(2007) [13] van Leeuwen,P.J.(范列文,P.J.)。;Cheng,Y。;Reich,S.(非线性数据同化,第2卷)。非线性数据同化,第2卷,应用动力系统的前沿:评论和教程(2015),施普林格国际出版公司(Springer International Publishing)·兹比尔1330.62004 [14] Bickel,P.J。;Levina,E.,通过阈值进行协方差正则化,Ann.Statist。,36, 6, 2577-2604 (2008) ·Zbl 1196.62062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。