×
王龙春;李庆国

Lawson紧代数L域的逻辑。 （英语） Zbl 1481.03012号

西奥。计算。科学。 813, 410-427 (2020).
小结：在本文中，我们建立了一个逻辑，命名为N序列演算。基于这种逻辑，我们给出了Lawson紧代数L域的两种逻辑表示：一种是逻辑代数表示，另一种是语法表示。
第一种表示以相应的逻辑代数为研究对象。素滤波器的使用实现了逻辑与Lawson紧代数L域之间的连接。这种方法受到了Abramsky的SFP域逻辑和陈一香和荣格提出的代数L域上的析取命题逻辑的启发。然而，在语态部分，它们之间存在着本质上的区别。对于第二种表示，我们直接采用N序列计算本身作为对象，而不是逻辑代数。然后我们建立了N序列演算的范畴，其结果关系等价于具有Scott连续映射的Lawson紧代数L域的结果关系。这说明了逻辑语法在表示域方面的能力。

引用于1审查
引用于8文件

MSC公司：

03B70号 计算机科学中的逻辑
06B35号 连续格和偏序集，应用

关键词：

领域理论;Lawson紧代数L-域;域逻辑;N序列演算;FD-晶格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛L.Wang｝和\textit｛Q.Li｝，Theor。计算。科学。813410--427（2020；Zbl 1481.03012）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Abramsky，S.，《逻辑形式的领域理论》，《纯粹应用》。日志。，51, 1-77 (1991) ·Zbl 0737.03006号
[2] Awodey，S.，《范畴理论》（2006），牛津大学出版社·Zbl 1100.18001号
[3] Berry，G.，类型λ-calculi的稳定模型，（第五届自动化国际学术讨论会，语言与编程，第五届国际自动化学术讨论会会议，语言与程序设计，计算机科学讲稿，第62卷（1978），施普林格：施普林格柏林，海德堡），77-89·Zbl 0382.68041号
[4] Bonsangue，M。；Kok，J.，走向领域的无限逻辑：过渡系统的Abramsky逻辑，Inf.Compute。，155, 170-201 (1999) ·Zbl 1004.03030号
[5] Bonsangue，M。；Kurz，A.，逻辑形式的Pi-calculus（第22届IEEE计算机科学逻辑研讨会（2007）），303-312
[6] Chen，Y.，Stone对偶与稳定域的表示，计算。数学。申请。，34, 1, 27-41 (1997) ·Zbl 0883.06008号
[7] 陈，Y。；Jung，A.，《稳定域的逻辑方法》，Theor。计算。科学。，368, 124-148 (2006) ·Zbl 1105.03026号
[8] Gallier，J.H.，《计算机科学的逻辑：自动定理证明的基础》（2015），Courier Dover出版社
[9] Gierz，G。；霍夫曼，K.H。；Keimel，K。；劳森·J·D。；Mislove，M。；Scott，D.S.，《连续格与域》（2003），剑桥大学出版社·Zbl 1088.06001号
[10] Guo，L。；Li，Q.，代数域与F-增广闭包空间之间的范畴等价，Order，32，101-116（2015）·Zbl 1337.06003号
[11] Goubault-Larrecq，J.，《非豪斯道夫拓扑与域理论》，《新数学专著》，第22卷（2013年），剑桥大学出版社·兹比尔1280.54002
[12] 何伟（Ho，W.）。；Goubault-Larrecq，J。；Jung，A。；Xi，X.，何昭问题，日志。方法计算。科学。，14, 1:7, 1-19 (2018) ·Zbl 1459.06003号
[13] Jung，A。；凯格尔曼，M。；Moshier，M.A.，《多语言序列演算和相干空间》，Fundam。通知。，37, 369-412 (1999) ·Zbl 0935.68068号
[14] Jung，A.，逻辑形式的连续域理论，计算机科学讲义，第7860卷，166-177（2013），Springer Verlag·Zbl 1264.68106号
[15] 劳森·J。；Xi，X.，拟连续域的QRB、QFS和紧性的等价性，Order，32，227-238（2015）·Zbl 1333.06010号
[16] Liang，J.，紧连续L域，计算。数学。申请。，第38页，第81-89页（1999年）·Zbl 0941.68080号
[17] 吕，Z。；Kou，H.，拓扑观点下的概率幂域，Topol。申请。，237, 26-36 (2018) ·Zbl 1422.54007号
[18] Plotkin，G.，高级领域理论研究生毕业后讲稿（合并“比萨讲稿”）（1981年），爱丁堡大学
[19] 轮数，W。；Zhang，G.，代数域中的子句逻辑和逻辑编程，Inf.Compute。，171, 183-200 (2001) ·Zbl 1005.68094号
[20] Rusua，D。；Ciobanub，G.，连续域的本质拓扑和密度拓扑，Ann.Pure Appl。日志。，167, 726-736 (2016) ·Zbl 1346.54014号
[21] Vickers，S.，《稳定局部紧凑区域的嵌入系统》，Theor。计算。科学。，316, 259-296 (2004) ·Zbl 1047.06007号
[22] Wang，L。；Li，Q.，基于合取序列计算的适当BC域的表示，数学。结构。计算。科学。，1-13（2020），出版中·Zbl 1478.03078号
[23] Yao，W.，内射分层模糊（T_0）空间与模糊连续格之间的范畴同构，IEEE Trans。模糊系统。，24, 1, 131-139 (2016)
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。