×
朱，J。;C.D.约翰逊。

微分环上矩阵的统一标准形。 （英语） Zbl 0719.15004号

线性代数应用。 147, 201-248 (1991).
作者研究了含时系数的n阶线性常微分算子和含时矩阵的一阶线性微分算子的向量形式，发展了含时特征值和标准形的分类理论，它推广了常系数方程的经典概念。
在n阶线性常微分算子的情况下，它被分解为n个一阶表达式D-（lambda）的组合，其中（lambda\）是一个函数，这些（lambada\）起着与时间相关的广义特征值的作用。
向量形式的微分算子类似于n阶常微分算子。他们获得了与谱和标准形有关的八个新概念，并研究了它们之间的相互关系。其中有三种新的规范形式将经典伴生形式、Jordan形式和Vandermonde形式统一起来，还有四种新的含时相似变换，将给定的含时矩阵转换为其中一种规范形式。
审核人：T.B.Andersen（奥胡斯）

引用于6文件

MSC公司：

15A21号机组 规范形式、约简、分类
15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）
34A30型 线性常微分方程组

关键词：

微分环上的矩阵;伴生形式;约旦表格;含时系数的线性常微分算子;时间相关特征值;规范形式;Vandermonde表格
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhu}和\textit{C.D.Johnson}，线性代数应用。147，201--248（1991；Zbl 0719.15004）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 布罗科特·R·W。；Lee，H.B.，时变和非线性系统的频域不稳定性准则，Proc。IEEE，55，604-619（1967）
[2] 柯西（A.Cauchy），《权力与差异的对话》（Sur l’alogie des puissances et des differences），奥古斯丁·柯西（Oeuvres d’Augustin Cauchy.），第7卷，198-254（1827）。2
[3] D'angelo，H.，《线性时变系统：分析与合成》（1970），Allyn和Bacon:Allyn and Bacon Boston·Zbl 0202.08502号
[4] Floquet，G.，《科学年鉴》。埃科尔规范。Sup.，8，2，49（1879）
[5] 甘特马赫，F.R.，矩阵理论（1959），切尔西：切尔西纽约·兹伯利0085.01001
[6] Ince，E.L.，《常微分方程》（1956年），多佛：纽约多佛，（第1版，1926年）·Zbl 0063.02971号
[7] Kolchin，E.R.，微分代数和代数群（1973），学术：纽约学术出版社·兹伯利0264.12102
[8] 兰卡斯特，P。；Tismenetsky，M.，矩阵理论（1985），学术：纽约学术·Zbl 0516.15018号
[9] 马库斯，M。；Minc，H.，《矩阵理论和矩阵不等式综述》（1964），普林德、韦伯和施密特：普林德、维伯和施米特波士顿·Zbl 0126.02404号
[10] Reid，W.T.，Riccati微分方程（1972），学术：纽约学术·Zbl 0209.11601号
[11] 马库斯，L。；Yamabe，M.，大阪数学。J.，12，305-317（1960）·Zbl 0096.28802号
[12] Smith，D.R.，通过Riccati变换进行解耦和降阶，SIAM Rev.，29，1，91-113（1987）·兹伯利0656.34028
[13] 惠登，R.L。；Zygmund，A.，《测量与积分》（1977），马塞尔·德克尔：马塞尔·德克尔纽约·Zbl 0362.26004号
[14] Wu，M.Y.，线性时变系统稳定性的注记，IEEE Trans。自动化。控制，AC-11162（1974）
[15] Wu，M.Y.，特征值和特征向量的新概念及其应用，IEEE Trans。自动化。控制，AC-25，4824-826（1980）·Zbl 0448.34020号
[16] Wu，M.Y.，关于线性时变系统的稳定性，国际。系统科学杂志。，15, 2, 137-150 (1984) ·Zbl 0532.93045号
[17] 朱，J。；Johnson，C.D.，线性时变电路和系统的统一特征值理论，《1990年IEEE电路和系统国际研讨会论文集》，1393-1397（1990），新奥尔良
[18] 朱，J。；Johnson，C.D.，使用新的时变特征值分配技术稳定时变线性系统，《程序集》，1990 IEEE Southeastcon（1990），新奥尔良
[19] Zhu，J.，线性动力系统的统一特征值理论，（博士论文（1989），大学缩微胶片国际：大学缩微电影国际，密歇根州安阿伯），阿拉巴马大学欧洲经委会系，亨茨维尔
[20] 朱，J。；Johnson，C.D.，使用新的时变特征值概念对周期线性动力系统进行稳定性分析；第一部分：理论方面，会议记录，IEEE Southeastcon，437-443（1989）
[21] 朱，J。；Johnson，C.D.，使用新的时变特征值概念对周期线性动力系统进行稳定性分析；第二部分：计算方面，信息科学和系统会议论文集，390-396（1989）
[22] 朱，J。；Johnson，C.D.，《通过D-相似变换将时变线性系统转换为伴生规范形式的新程序》，《IEEE东南大学学报》，1284-1288（1989）
[23] 朱，J。；Johnson，C.D.，线性时变动力系统特征值概念的新结果，第26届Allerton通信、控制和计算会议论文集，159-168（1988）
[24] 朱，J。；Johnson，C.D.，D-相似变换下线性时变动力系统的不变量，《1989年美国控制会议论文集》，827-833（1989）
[25] 朱，J。；Johnson，C.D.，线性时变动力系统约简的新结果，SIAM J.控制优化。，27, 3, 476-494 (1989) ·Zbl 0685.34053号
[26] Kamen，E.W.，线性时变系统的极点和零点，线性代数应用。，98, 263-289 (1988) ·Zbl 0633.93017号
[27] Amitsur，A.S.，微分多项式和除法代数，数学年鉴。，第59/245-278页（1953年）·Zbl 0055.02901号
[28] Newcomb，R.W.，局部时变合成，第四届微波通信学术讨论会论文集（1970），Ct-19
[29] 约翰逊，C.D。；朱，J.，《动力系统理论中的超空间概念》，《IEEE东南系统理论研讨会论文集》（1990），田纳西州库克维尔。
[30] 朱，J。；Johnson，C.D.，使用统一特征值概念的时变线性系统的新谱规范实现（1990年），提交出版
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。