北卡罗来纳州布尔巴吉。 数学基础。代数II。第4-7章。Transl.公司。由P.M.Cohn和J.Howie从法语中摘录。 （英文） Zbl 0719.12001号 柏林等：Springer-Verlag。约460页（1990年）。 [关于法语原件（1981年）的审查，请参见Zbl 0498.12001号.]这本书是布尔巴吉教科书《阿尔盖布雷》第4章至第7章的修订版和扩充版。它的范围超出了代数教科书中通常的范围。第四章是关于多项式、有理分式和幂级数的理论。增加了一节关于模之间的对称张量和多项式映射，以及一节关于对称函数。对第5章进行了广泛修订。本章讨论交换域。它包含素数域、代数域、代数闭域和根域扩展的结果。讨论了可分代数域扩张和伽罗瓦理论，并给出了它们在有限域和阿贝尔扩张中的应用。还研究了非代数域扩张。研究了派生和正则扩展等主题。第6章讨论有序组和字段。第7章研究主理想域上的模。它处理扭转模、自由模、有限生成模，并应用于交换群和向量空间的自同态。增加了关于半单自同态和Jordan分解的部分。书中的习题集和历史评论都很棒。这是一本最高阶的教科书。审核人：J.N.Mordeson（奥马哈） 引用于三评论引用于83文件 MSC公司： 12-02 与场论相关的研究综述（专著、调查文章） 13-02 交换代数的研究综述（专著、调查文章） 12传真 现场扩展 12月15日 有序字段 10层13号 主理想环 13立方厘米 交换环中的投射模和自由模及理想 12E05型 一般域中的多项式（不可约性等） 2015年1月6日 有序的组 05年5月5日 对称函数和推广 关键词：有序字段;有序组;多项式;有理分式;幂级数;对称函数;可交换场;主理想域 引文：Zbl 0498.12001号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Bourbaki}，《数学要素》。代数II。第4-7章。Transl.公司。由P.M.Cohn和J.Howie从法语中摘录。柏林等：Springer-Verlag（1990；Zbl 0719.12001）