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阿里·萨拉夫拉兹;萨伊德·萨赫马尼;穆罕默德·穆罕默德·阿格达姆

在包括表面自由能效应的亚谐波和超谐波激励下，纳米梁的非线性二次共振。 （英语） Zbl 1481.74465号

申请。数学。建模 66, 195-226 (2019).
摘要：本研究的主要目的是预测存在表面自由能效应时纳米梁非线性振荡的次谐波和超谐波共振。为此，经典梁理论采用Gurtin-Mordoch弹性理论，以考虑运动微分方程中的表面Lame常数、表面质量密度和残余表面应力。利用Galerkin方法和多尺度方法研究了不同边界条件下纳米梁在硬激励下的尺寸相关响应。进行了参数分析，以表明表面弹性参数对非线性二次共振的频率响应和振幅响应的影响，包括多种振动模式及其相互作用。可以看出，对于超谐波激励，除无夹持边界条件外，跳跃现象沿硬化方向，而在无夹持端部支撑中，跳跃现象则沿软化方向。此外，我们还发现，对于亚谐波激励，在特定的激励振幅范围内，纳米梁被激励，并且该范围通过结合表面自由能效应转移到较低的外力。研究发现，在超谐波激励下，考虑表面自由能效应，与频率响应曲线峰值处分岔点相关的激励频率值增加。

引用于15文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）

关键词：

纳米力学;非线性振荡;尺寸相关性;达芬方程;多时间尺度法
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\textit{A.Sarafraz}等人，应用。数学。模型66，195-226（2019；Zbl 1481.74465）
全文： 内政部

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