×

浮点数理论的优化模块。 (英语) Zbl 07178998号

Fontaine,Pascal(编辑),自动扣除-CADE 27。第27届自动扣减国际会议,巴西纳塔尔,2019年8月27日至30日。诉讼程序。查姆:施普林格。莱克特。注释计算。科学。11716, 550-567 (2019).
概要:优化模理论(OMT)是SMT的一个重要扩展,它允许找到优化给定目标函数的模型,通常包括线性算术或伪布尔项。然而,许多SMT和OMT应用程序,特别是来自SW和HW验证的应用程序,需要处理数字的位精确表示,在SMT中,这些数字分别通过整数的位向量((mathcal{BV})理论和实数的浮点数理论进行处理。Nadel&Ryvchin提出了一种使用(unsigned)\(\mathcal{BV}\)的OMT方法,但遗憾的是,我们还没有发现使用\(\mathcal{FP}\)进行OMT的任何现有方法。
在本文中,我们填补了这一空白。基于吸引子和动态吸引子的新概念,我们提出了一种新的OMT方法,它将Nadel和Ryvchin的工作扩展到有符号的(mathcal{BV}),最重要的是,扩展到了(mathcal{FP})。我们已经在OptiMathSAT之上实现了一些(mathrm{OMT}(mathcal{BV})和。实证结果支持了新方法的有效性和可行性。
关于整个系列,请参见[Zbl 1428.68018号].

MSC公司:

03B35型 证明和逻辑运算的机械化
68伏15 定理证明(自动和交互式定理证明、演绎、解析等)
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] http://disi.unitn.it/trentin/resources/floatingpoint_test.tar.gz
[2] 数字Xmv。网址:https://nuxmv.fbk.eu
[3] SmtLibv2。www.smtlib.cs.uiowa.edu/
[4] IEEE标准754(2008)。http://grouper.ieee.org/groups/754/
[5] Bjorner,N.,Phan,A.-D.:([nu{}Z])-对Z3的最大满意度。摘自:2014年12月于突尼斯甘马思举行的软件科学符号计算国际研讨会论文集。EasyChair计算机会议记录(EPiC)(2014年)
[6] 比约纳,N。;Phan,A-D;弗莱肯斯坦,L。;拜尔,C。;Tinelli,C.,(\nu{}Z\)-优化SMT求解器,系统构建和分析的工具和算法,194-199(2015),海德堡:斯普林格·doi:10.1007/978-3-662-46681-0_14
[7] Bozzano,M.等人:为MathSAT编码RTL结构:初步报告。在:第三届自动推理决策过程语用学研讨会论文集,PDPAR 2005,ENTCS。Elsevier(2005)
[8] 大脑,M。;D’Silva,V。;Griggio,A。;Haller,L。;Kroening,D。;洛戈佐,F。;Fähndrich,M.,用抽象CDCL对浮点程序进行基于插值的验证,静态分析,412-432(2013),海德堡:斯普林格·doi:10.1007/978-3-642-38856-9_22
[9] 大脑,M。;D’Silva,V。;Griggio,A。;Haller,L。;Kroening,D.,用抽象冲突驱动的子句学习决定浮点逻辑,形式化方法系统。设计。,45, 2, 213-245 (2014) ·Zbl 1317.68110号 ·doi:10.1007/s10703-013-0203-7
[10] Brain,M.,Tinelli,C.,Rümmer,P.,Wahl,T.:IEEE-754浮点算法的自动形式语义。收录于:ARITH,第160-167页。IEEE(2015)
[11] Brillout,A.,Kroening,D.,Wahl,T.:浮点运算的混合抽象。In:2009计算机辅助设计中的形式方法,第69-76页,2009年11月
[12] Brinkmann,R.,Drechsler,R.:使用整数线性规划进行RTL数据路径验证。摘自:2002年ASP-DAC会议记录,第741-746页。IEEE(2002)
[13] 布鲁迈耶,R。;Biere,A。;科瓦列夫斯基,S。;Philippou,A.,Boolector:位向量和数组的高效SMT解算器,系统构建和分析的工具和算法,174-177(2009),海德堡:斯普林格·Zbl 1187.68168号 ·doi:10.1007/978-3-642-00768-2-16
[14] 布鲁托梅索,R。;Damm,W。;Hermanns,H.,《工业验证难题的惰性分层SMT求解器》,《计算机辅助验证》,547-560(2007),海德堡:斯普林格·doi:10.1007/978-3-540-73368-3_54
[15] Cimatti,A。;Franzén,A。;Griggio,A。;塞巴斯蒂亚尼,R。;斯特尼科,C。;埃斯帕尔扎,J。;Majumdar,R.,《成本理论的可满足性模:基础和应用,系统构建和分析的工具和算法》,99-113(2010),海德堡:斯普林格·Zbl 1284.68388号 ·doi:10.1007/978-3642-12002-28
[16] Fazekas,K。;巴克斯,F。;Biere,A。;Galmiche,D。;舒尔茨,S。;Sebastiani,R.,最大可满足模理论的隐式命中集算法,自动推理,134-151(2018),Cham:Springer,Cham·doi:10.1007/978-3-319-94205-6-10
[17] 加内什,V。;迪尔,DL;Damm,W。;Hermanns,H.,比特矢量和阵列的决策程序,计算机辅助验证,519-531(2007),海德堡:施普林格·Zbl 1135.68472号 ·doi:10.1007/978-3-540-73368-3_52
[18] 哈达伦,L。;Bansal,K。;Jovanović,D。;巴雷特,C。;Tinelli,C。;Biere,A。;Bloem,R.,《两个解算器的故事:急切和懒惰的比特向量方法》,《计算机辅助验证》,680-695(2014),查姆:斯普林格,查姆·doi:10.1007/978-3-319-08867-9_45
[19] 拉腊兹,D。;奥利维拉斯,A。;罗德里格斯-卡博内尔,E。;卢比奥,A。;辛兹,C。;Egly,U.,求解多项式约束和扩张的最小模型指导方法,可满足性测试的理论和应用-SAT 2014,333-350(2014),Cham:Springer,Cham·Zbl 1423.68457号 ·doi:10.1007/978-3-319-09284-3_25
[20] Li,Y.,Albarghouthi,A.,Kincad,Z.,Gurfinkel,A.,Chechik,M.:SMT求解器的符号优化。In:POPL(2014)·Zbl 1284.68410号
[21] Nadel,A。;Ryvchin,V。;Chechik,M。;Raskin,J-F,比特向量优化,系统构建和分析的工具和算法,851-867(2016),海德堡:施普林格·doi:10.1007/978-3-662-49674-9_53
[22] Niemetz,A.、Preiner,M.、Fröhlich,A.、Biere,A.:使用路径传播改进SMT中位向量逻辑的局部搜索。摘自:第四届正式工具和系统设计与实现国际研讨会论文集(DIFTS 2015),第10页(2015)
[23] Nieuwenhuis,R。;奥利维拉斯,A。;Biere,A。;Gomes,CP,论SAT模理论和优化问题,可满足性测试的理论和应用-SAT 2006,156-169(2006),海德堡:施普林格,海德堡·Zbl 1187.68558号 ·doi:10.1007/11814948_18
[24] Ruemmer,P.,Wahl,T.:二进制浮点运算的SMT-LIB理论。在:SMT 2010研讨会,2010年7月。http://www.philipp.ruemmer.org/publications/smt-fpa.pdf
[25] 塞巴斯蒂亚尼,R。;Tomasi,S.,带线性有理成本的优化模理论,ACM Trans。计算。日志。,16, 2, 12 (2015) ·Zbl 1354.68233号 ·doi:10.1145/2699915
[26] 塞巴斯蒂亚尼,R。;特伦丁,P。;拜尔,C。;Tinelli,C.,用线性算术成本函数推动优化模理论的包络,系统构建和分析的工具和算法,335-349(2015),海德堡:斯普林格·Zbl 1420.68197号 ·doi:10.1007/978-3-662-46681-0_27
[27] Sebastiani,R.,Trentin,P.:OptiMathSAT:优化模理论的工具。J.汽车。原因。(2018) ·Zbl 1468.68206号
[28] Trentin,P.,Sebastiani,R.:符号位向量和浮点数理论的优化模块。arXiv电子打印arXiv:1905.028382019年5月·兹伯利07433028
[29] Zeljić,A。;贝克曼,P。;Wintersteiger,CM;吕默,P。;Galmiche,D。;舒尔茨,S。;Sebastiani,R.,使用UppSAT探索浮点运算的近似,自动推理,246-262(2018),Cham:Springer,Cham·Zbl 1511.68172号 ·doi:10.1007/978-3-319-94205-617
[30] Zeljić,A。;Wintersteiger,CM;吕默,P。;Demri,S。;卡普尔,D。;Weidenbach,C.,《模型构建的近似方法》,《自动推理》,344-359(2014),查姆:斯普林格,查姆·Zbl 1409.68264号 ·doi:10.1007/978-3-319-08587-6_26
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。