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袁、龚琳;陆俊宇;王，战

带有改进WWP线搜索的PRP共轭梯度算法及其在图像恢复问题中的应用。 （英语） Zbl 07173158号

申请。数字。数学。 152, 1-11 (2020).
摘要：众所周知，共轭梯度算法是求解大规模优化问题的最经典和最有用的方法之一，其中Polak-Ribière-Polyak（PRP）方法是一种重要而有效的共轭梯度算法。然而，当WWP线搜索技术用于非凸函数时，PRP共轭梯度法无法实现全局收敛。本文针对PRP共轭梯度算法提出了一种改进的WWP线搜索技术。新的线搜索技术可以保证一般函数的PRP方法的全局收敛性。数值结果表明，采用新的线搜索技术的PRP方法能够进行实际计算，并且在图像恢复问题中是有效的。

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MSC公司：

65Kxx美元 数学规划、优化和变分技术的数值方法
90立方厘米 数学编程
90摄氏52度 减少梯度类型的方法
90立方 非线性规划
65千5 数值数学规划方法

关键词：

PRP方法;全球收敛;行搜索;图像恢复问题

软件：

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\textit{G.Yuan}等人，应用。数字。数学。152，1-11（2020年；兹bl 07173158）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 伯金，E.G。；Martínez，J.M.，无约束优化的谱共轭梯度法，应用。数学。最佳。，43, 117-128 (2001) ·Zbl 0990.90134号
[2] Cheng，W.，基于PRP的两项下降法，Numer。功能。分析。最佳。，28, 1217-1230 (2007) ·Zbl 1138.90028号
[3] Cohen，A.，几种共轭梯度算法的收敛速度，SIAM J.Numer。分析。，9, 248-259 (1972) ·Zbl 0279.65051号
[4] Dai，Y.，共轭梯度法分析（1997），计算数学与科学/工程计算研究所，博士论文
[5] Dai，Y.，非线性共轭梯度法的新性质，Numer。数学。，89, 83-98 (2001) ·兹比尔1006.65063
[6] Dai，Y.，带Armijo型线搜索的共轭梯度法，《数学学报》。申请。罪。，18, 123-130 (2002) ·Zbl 1114.90479号
[7] 戴，Y。；Kou，C.，一种具有优化特性和改进Wolfe线搜索的非线性共轭梯度算法，SIAM J.Optim。，23, 296-320 (2013) ·Zbl 1266.49065号
[8] 戴，Y。；Yuan，Y.，具有强全局收敛性的非线性共轭梯度，SIAM J.Optim。，177-182年10月（1999年）·Zbl 0957.65061号
[9] 戴振芳。；Zhu，H.，《通过组合相加和集合经验模式分解预测股市收益》，应用。经济。(2019)
[10] 丁，Y。；Xiao，Y。；Li，J.，凸约束单调方程的一类共轭梯度法，最优化，662309-2328（2017）·兹比尔1383.90037
[11] Dolan，E.D。；Moré，J.J.，《性能曲线基准优化软件》，数学。程序。，91, 201-213 (2002) ·邮编：1049.90004
[12] Fletcher，R.，《实用优化方法》，第一卷：无约束优化（1987），John Wiley and Sons：John Willey and Sons Chichester·Zbl 0905.65002号
[13] 弗莱彻，R。；Reeves，C.M.，共轭梯度函数最小化，计算。J.，7149-154（1964）·Zbl 0132.11701号
[14] 吉尔伯特，J.C。；Nocedal，J.，共轭梯度优化方法的全局收敛性，SIAM J.Optim。，2, 21-42 (1992) ·兹比尔0767.90082
[15] 格里波，L。；Lucidi，S.，Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法的全球收敛版本，数学。程序。，78, 375-391 (1997) ·Zbl 0887.90157号
[16] Hestenes，M.R。；Stiefel，E.，求解线性方程的共轭梯度法，J.Res.Natl。伯尔。支架。，49, 409-436 (1952) ·兹比尔0048.09901
[17] 黄，Y。；Liu，C.，Dai-Kou型共轭梯度法，仅使用梯度进行线搜索，J.不等式。申请。，66, 1-17 (2017) ·Zbl 1362.65062号
[18] 科达，K.M。；刘，Y。；Storey，C.，广义Polak-Ribière算法，J.Optim。理论应用。，75, 345-354 (1992) ·Zbl 0795.90067号
[19] Kou，C.，一种改进的具有最优性质的非线性共轭梯度法，Sci。中国数学。，57, 635-648 (2014) ·兹比尔1303.90101
[20] 李，X。；王，S。；Jin，Z。；Pham，H.，一种基于元威鲁线搜索技术的共轭梯度算法，用于大规模最小化优化模型，数学。问题。工程，2018年，第4729318条，pp.（2018）·Zbl 1427.90294号
[21] 刘，Y。；Storey，C.，《高效广义共轭梯度算法第1部分：理论》，J.Optim。理论应用。，申请。数学。，10, 177-182 (2000)
[22] Nocedal，J。；Wright，S.J.，《数值优化》，《Springer运筹学系列》（2006年），Springer·兹比尔1104.65059
[23] Polak，E。；Ribière，G.，《关于方向收敛性的注释》，Rev.Fr.Inform。里奇。作品。，3e Anneèe，16岁，35-43岁（1969年）·Zbl 0174.48001号
[24] Polyak，B.T.，极端问题中的共轭梯度法，苏联计算。数学。数学。物理。，9, 94-112 (1969) ·Zbl 0229.49023号
[25] Powell，M.J.D.，非凸极小化计算和共轭梯度法，数学课堂讲稿，第1066卷，122-141（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0531.65035号
[26] Powell，M.J.D.，非线性优化算法的收敛性，SIAM Rev.，28487-500（1986）·Zbl 0624.90091号
[27] Shanno，D.F.，带不精确线搜索的共轭梯度法，数学。操作。第3244-256号决议（1978年）·Zbl 0399.90077号
[28] 施，Z.，限制PR共轭梯度法及其全局收敛性，高等数学。，31, 47-55 (2002) ·Zbl 1264.90179号
[29] Xiao，Y。；Zhu，H.，求解凸约束单调方程的共轭梯度法及其在压缩传感中的应用，J.Math。分析。申请。，405, 310-319 (2013) ·Zbl 1316.90050号
[30] Yu，G。；关，L。；Wei，Z.，修正Wolfe线搜索下的全局收敛Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法，应用。数学。计算。，2153082-3090（2009年）·Zbl 1185.65100号
[31] 袁毅，共轭梯度法分析，Optim。方法软。，2, 19-29 (1993)
[32] 袁，G。；李·T。；Hu，W.，用于大规模非线性方程和图像恢复问题的共轭梯度算法，应用。数字。数学。，147, 129-141 (2020) ·Zbl 1433.90165号
[33] 袁，G。；盛，Z。；王，B。；胡，W。；Li，C.，非凸函数修正BFGS方法的全局收敛性，J.Compute。申请。数学。，327, 274-294 (2018) ·Zbl 1370.90203号
[34] 袁，Y。；孙伟，《最优化理论与方法》（1999），中国科学出版社：中国科学出版社北京
[35] 袁，G。；王，X。；Sheng，Z.，非凸函数族弱共轭梯度算法及其收敛性分析，Numer。算法，1-22（2019）
[36] 袁，G。；Wei，Z。；Lu，X.，修正弱Wolfe-Powell线搜索下一般函数的BFGS方法和PRP方法的全局收敛性，应用。数学。型号。，47, 811-825 (2017) ·Zbl 1446.65031号
[37] 袁，G。；Wei，Z。；Yang，Y.，非凸函数不精确线搜索下Polak-Ribière-Polyak共轭梯度算法的全局收敛性，J.Compute。申请。数学。，362262-275（2019）·Zbl 1418.90205号
[38] 张，L。；周，W。；Li，D.，一种下降修正的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性，IMA J.Numer。分析。，26, 629-640 (2006) ·Zbl 1106.65056号
[39] Zhou，W.，关于未修正PRP方法全局收敛性的简短说明，Optim。莱特。，7, 1367-1372 (2013) ·Zbl 1276.90072号
[40] 周，W。；Li，D.，关于带非下降线搜索的未修改PRP方法的收敛性，Optim。方法软。，29, 484-496 (2014) ·Zbl 1286.90145号
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